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1、- 1 -2014-2015 学年度第一学期八县（市）一中期中联考高三年数学（文科）参考答案1-12 BAACD CCBAD AD13. 14. .w.w.k.15. 2 16. 1 92 217 解： (1)当 a1 时，解得 1x4， 即 p 为真时实数 x 的取值范围是 1x4. 2 分若 pq 为真，则 p 真且 q 真， 4 分所以实数 x 的取值范围是(2,4) 6 分(2) 是的必要不充分条件即 p 是 q 的必要不充分条件， q p 设 Ax|p(x)，Bx|q(x)，则 BA， 8 分 由 x25ax4a20 得(x4a)(xa)0， a0，A(a,4a)， 10 分 又 B
2、(2,5， 则 a2 且 4a5，解得a2；12 分4518. 解： (1)当时 f(x)有0x 416( )444xf xxx在上是增函数， ( )f x0,又f(x)是奇函数f(x)是在上是增函数， 3 分(,) 2(21)(24)0fmf mm 6 分221(24)mmm 33mm 或(2) c=f(4)=2 9 分 12 分- 2 -19 解：（）)2cos()2sin(3)(xxxg 3 分xxsincos3xxcos3sin 6 分)3, 1 (OM231OM（）由已知可得2)cos3(sin)(xxxhxxxxcossin32cos3sin22xx2sin3cos212 8 分2
3、2cos2sin3xx2)62sin(2x， 9 分02x67 626 x当即时，函数的最小值为 1；67 62x2x( )h x当即时，函数的最大值为 4； 12 分262x6x( )h x20 解:（1）当 n=1 时11122aSa，12a ，1 分当2n 时，111(22)(22)22nnnnnnnaSSaaaa，得12nnaa 2 分数列na是以 2 为首项，公比为 2 的等比数列， 数列na的通项公式为2nna 3 分112ba，设公差为d，则由1311,b b b成等比数列，得2(22 )2 (2 10 )dd，4 分解得0d （舍去）或3d 5 分 数列nb的通项公式为31nb
4、n6 分（2） 8 分)231 131(31 )23)(13(111nnnnbbcnnn- 3 -则10 分)231 131 81 51 51 21(31 nnPn)231 21(31 n, 12 分61nP61t21 解：（1）设包装盒的高为 h（cm） ，底面边长为 a（cm） ，由已知得，0x20. 3 分(不写定义域扣 1xa22240xh)20(2x分)5 分800)10(8)20(842xxxahS 所以当 x=10 时，S 取得最大值. 6 分（2）8 分)20x22224023222xxxhaV（9 分)340x222xV（)34022xx（由00xV得（舍）或 x=340当时
5、，当时)340, 0(x0V)20,340(x0V所以当 x=时，V 取得极大值，也是最大值. 11 分340此时，即包装盒的高与底面边长的比值为.12 分21ah 2122解：（1）当 a=b=1 时， xxxxfln)(2， 2 分xxxf112)(2112) 1 (f又，函数( )yf x的图象在点处的切线方程为21ln11) 1 (2f(1,(1)f即4 分) 12(2xy02 yx（2）=5 分212(2)1( )2(2)axa xfxaxaxx(1)(21)axx x当时，的增区间为，减区间为1122 aa( )f x1 1(, )2a110,+ )2（，）（，a当时，在单减11=
6、22aa( )f x+（0，）当时，的增区间为，减区间为；11022 aa( )f x11( ,)2a110,+ )2（，）（，a- 4 -8 分综上，时，的增区间为，减区间为；2a( )f x1 1(, )2a110,+ )2（，）（，a时，在单减；2a( )f x+（0，）时，的增区间为，减区间为；9 分2a( )f x11( ,)2a110,+ )2（，）（，a（3）依题意，对，使得成立 2, 1 b(1, ) xe( )0f x即对，成立，10 分 2, 1 b(1, ) xe2ln0axbxx即在内有解，即在内有解，2ln0axxx), 1 ( e2lnxxax), 1 ( e即 11 分max2ln()xxax令，则 2ln)(xxxxg4)ln21()(xxxxxg，(1, )xe( )0g x在(1，e）内单调递减，13 分)(xg又 g(1)=1a1 14 分
