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1、第七章 电力系统三相短路的分析计算电子与电气工程学院 第二篇第二篇 电力系统故障分析与计算电力系统故障分析与计算电力系统分析第七章 电力系统三相短路的分析计算第七章 电力系统三相短路的分析计算7.1 短路的基本概念 7.2 无限大功率电源供电系统的三相短路7.3 电力系统三相短路的实用计算第七章 电力系统三相短路的分析计算 7.1 短路的基本概念所谓短路,是指电力系统中正常情况以外的一切相与相之间或相与地之间发生通路的情况。一、短路的原因及其后果 u 短路的原因： u 短路的现象：F电气设备载流部分绝缘损坏（过电压、绝缘材料自然老 化、机械损伤）；F运行人员误操作（带负荷开关）；F其他因素（鸟
2、兽跨接于裸露的载流部分、自然现象）。F系统总阻抗大为减小，电流剧烈增加；F系统中的电压大幅度下降。第七章 电力系统三相短路的分析计算u 短路的危害： F短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设备过热而损坏甚至烧毁；F短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭曲 甚至损坏；F短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常工作；F严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列，破 坏系统的稳定性。F不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱 电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。第七章 电力系统三相短路的分析计算u 短路计算的任务： F选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设
3、备，如断路器 、互感器、母线等；F合理配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数；F在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线时，为了比较 各种不同方案的接线图，确定是否需要采用限制短路电流的 措施等；进行短路电流计算的目的： l选择和校验各种电气设备 l合理配置继电保护和自动装置 l选择合理的电气接线图第七章 电力系统三相短路的分析计算二、短路的种类 对称短路：三相短路k（3） 不对称短路：单相接地短路k（1）两相接地短路k（1,1）两相短路k（2）图7-1 短路的类型 a）三相短路 b）两相短路 c）单相接地短路 d）两相接地短路 e）两相接地短在各种短路故障中，单相接地占 大多数（65%），
4、三相短路的机 会最少（5%）.但三相短路的短 路电流最大，后果最严重。第七章 电力系统三相短路的分析计算7.2 无限大功率电源供电系统的三相短路 一、无限大容量系统说明：无限大功率电源 是一个相对概念，真正 的无限大功率电源是不 存在的。 u无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指系统的容量 为 ，内阻抗为零。u无限容量系统的特点：在电源外部发生短路，系统频率恒 定，电源母线上的电压基本不变，即认为它是一个恒压源。u在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5% 10%时，就可认为该电源是无限大功率电源。二、无限大容量系统供电的三相短路暂态过程分析 图7-2所示为一由无限大功率电源供电的
5、三相对称电路。第七章 电力系统三相短路的分析计算图7-2 无限容量系统中的三相短路 a）三相电路 b）等值单相电路短路前，系统中的a相电压和电流分别为式中第七章 电力系统三相短路的分析计算短路后电路中的电流应满足：短路后分成两个独立回路。对于右半回路，最大电流发生在 故障初始瞬间，即正常运行电流，不会对设备产生危害。故 电路暂态过程的分析与计算主要针对左半回路。解微分方程得：第七章 电力系统三相短路的分析计算由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短路前一瞬间(t=0-)的电流应与短路后一瞬间的(t=0+)电流相 等。即 则 非周期分 量电流短路前电流 周期分量短路后电流 周期分量第七章
6、 电力系统三相短路的分析计算三、短路冲击电流、短路电流最大有效值和短路功率在最严重短路情况下，三相短路电流的最大可能瞬时值。 在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可认为 ，故 由上式可知，当非周期分量电流的初始值Iap(0+)最大时，短路全电流的瞬时值为最大，短路情况最严重，使非周期电流 有最大初值的条件是：作用：检验电气设备和载流导体的动稳定度1.短路冲击电流第七章 电力系统三相短路的分析计算F短路前空载（即 ）F短路瞬间电源电压过零值，即初始相角 因此 对应的短路电流的变化曲线如图7-3所示。（1）向量差 有最大可能值（2）向量差 与时间轴平行满足的条件应为：将上述条件带入式（7-9） （7
7、-10）第七章 电力系统三相短路的分析计算图7-3 非周期分量最大时的短路电流波形图第七章 电力系统三相短路的分析计算其中， 短路电流冲击系数。 意味着短路电 流非周期分量 不衰减当电阻R=0时， ，当电抗=0时， ，意味着不产生 非周期分量由图7-3，iimp发生在短路后约半个周期（0.01s）。由式得第七章 电力系统三相短路的分析计算1Kimp 2 因此 在高压电网中短路，取Kimp=1.8，则 在发电机端部短路，取Kimp=1.9，则 在低压电网中短路，取Kimp=1.3，则 任一时刻t的短路电流的有效值是指以时刻t为中心的一个 周期内短路全电流瞬时值的方均根值，即 2. 短路电流最大有
8、效值第七章 电力系统三相短路的分析计算当Kim=1.9时， ; 为简化It的计算，可假定在计算所取的一个周期内周期分量电流有效值恒定，瞬时值即有效值。非周期分量电流的 数值在该周期内恒定不变且等于该周期中点瞬时值，故 当t=0.01s时，It就是短路冲击电流有效值Iimp。 当Kim=1.3时， 当Kim=1.8时，由冲击电流式，非周期分量第七章 电力系统三相短路的分析计算3短路功率： 或若已知由电源至某电压级的短路容量Sk或断路器的断流容量Soc，则可用此式可求出系统电抗的标幺值为：四、短路电流周期分量有效值的计算三相短路稳态电流是指短路电流非周期分量衰减完后的短路全电流，其有效值用 表示。
9、 在无限大容量系统中，短路后任何时刻的短路电流周期 分量有效值（习惯上用Ik表示）始终不变，所以有 第七章 电力系统三相短路的分析计算 （7-16）当计及电阻影响时，则可改用下式计算：图7-4（a）所示系统中任意一点 的残余电压 为（7-17）第七章 电力系统三相短路的分析计算（7-18）当参数均匀分布时，根据三相系统的对称性，可绘出三相 电压沿系统各点的分布情况，如图所示。它超前于电流的相位角为(c )图7-4 三相短路时电压相量图第七章 电力系统三相短路的分析计算【例1】图示网络中，降压变电所10.5KV母线上发 生三相短路时，可将系统看作无穷大电源供电系统 ，求此时短路点的冲击电流和短路
10、功率。解：取SB=100MVA , UB=Uav，则第七章 电力系统三相短路的分析计算等值网络如图：周期电流分量有效值：有名值Kim=1.8，则冲击电流有名值为：第七章 电力系统三相短路的分析计算7.3 电力系统三相短路的实用计算说明本书简略了两部分内容：F同步发电机的基本方程F同步电机三相短路的电磁分析 突然短路的暂态过程分析Park变换后的同步电机基本方程稳态运行的电势方程，引出次暂态电势的概念同步发电机原始方程无阻尼绕组同步电机三相短路分析有阻尼绕组同步电机三相短路分析第七章 电力系统三相短路的分析计算t=0 时同步发电机三相突然短路时的A相电流的实测波形同步发电机三相突然短路时的暂态过
11、程分析第七章 电力系统三相短路的分析计算t=0 时同步发电机三相突然短路时的励磁电流的实测波形:定子三相短路后励磁电流出现了交流电流，最终衰减到零第七章 电力系统三相短路的分析计算在短路过程中，由于定子绕组中周期分量电流突变将对转子产生电枢反应，该反应产生交链励磁绕组的磁链。为了维持励磁绕组在短路瞬间总磁链不变，励磁绕组内将产生一项直流电流分量，其方向与原有的励磁电流方向相同，它产生的磁通也有一部分要穿过定子绕组，从而使定子绕组的周期分量电流增大。因此在有限容量系统突然发生三相短路时，短路电流的初值将大大超过稳态短路电流。实际电机的绕组中都存在电阻，励磁绕组中的直流分量将衰减至零。与该分量对应
12、的定子电流中的自由分量也将逐步衰减，定子电流最终为稳态短路电流。第七章 电力系统三相短路的分析计算t=0 时,同步发电机定子绕组三相突然短路时的 电流波形分解图如下:短路电流波形分解短路电流波形分解三相直流分量三相直流分量第七章 电力系统三相短路的分析计算短路电流波形分解短路电流波形分解交流分量交流分量由严格的理论分析可知定子短路电流中基频交流分量的近似表达式为起始次暂态电流值 由 有阻尼绕组SM等值电路 求得短路电流暂态分量起始 值，由无阻尼绕组SM等 值电路求得稳态短路电流，由 稳态等值电路求得阻尼绕组时 间常数励磁绕组时 间常数第七章 电力系统三相短路的分析计算为了便于描述同步电机突然短
13、路的暂态过程,需要确定一个短路瞬间不突变的电势交轴暂态电势 (通常以暂态后电势 代替), 此时无阻尼绕组同步电机的电势方程为:注意： 没有实际物理意义，纯粹是虚构的计算用电动势有阻尼绕组突然短路时，励磁绕组和阻尼绕组共同产生直流电流以维持短路瞬间总磁链不变，短路电流周期分量的初值大于无阻尼绕组时的短路电流。对应的过渡过程为次暂态过程。电势方程为第七章 电力系统三相短路的分析计算1.计算起始次暂态电流 ，用于校验断路 器的断开容量和继电保护整定计算中2.运算曲线法求短路后任一时刻的电流， 用于电气设备稳定校验实用计算 三相短路前面分析为一台发电机三相短路时短路电流的求法,分析过 程复杂，很难在实
14、际工程中应用。本节将介绍在实际工程 中求解有限容量系统三相短路电流的有关方法。一、实用计算的基本假设各元件模 型 1.发电机如前所述，短路瞬间同步电机的 保持为短路前的瞬时值第七章 电力系统三相短路的分析计算短路前瞬间的电压、电流值等值电路图向量图2.电网方面忽略变压器励磁支路和输电线路对地电容支路 忽略原因：短路之后，母线电压降低，对地支路的电流非常小计算高压电网时可忽略电阻标幺值计算采用近似方法，变压器变比为平均额定电压之比若计算中忽略负荷，则短路前为空载，次暂态电势标幺值为1第七章 电力系统三相短路的分析计算3.负荷负荷只作近似估计，或当恒定电抗。注意：由于该反馈电流使电动机将迅速受到制
15、动，其值也迅速减小，所 以电动机的反馈电流一般只影响短路电流的冲击值。4.短路点附近有大容量异步电动机时短路后瞬间，电动机由于机械和电磁惯性会送出短路电流。异步电动机突然短路时的等值电路也可以用次暂态电势和次暂 态电抗表示。次暂态电抗标幺值：起动电流标幺值，47,通常取5，故第七章 电力系统三相短路的分析计算若异步电动机短路前额定运行（ ， ），可得：故起始次暂态电流标幺值：（异步电动机提供的短路电流为额定电流的4.5倍）二、起始次暂态电流和冲击电流的计 算起始次暂态电流就是短路电流周期分量（指基频分量）的 初值。只要把等值电路中系统所有元件都用其次暂态参数表示， 起始次暂态电流的计算就同稳态电流的计算一样了。1.起始次暂态电流的计算1）由短路前系统运行状态计算次暂态电势2）求系统各元件参数标幺值（近似法）3）根据短路点，做出等值电路并化简第七章 电力系统三相短路的分析计算水轮发电机无阻尼 则起始次暂态短路电流: ；有阻尼汽轮发电机xf 机端至短路点的组合电抗。次暂态电抗一般由厂家供给，或者：例：若短路前发电机额定满载运行，则（或）机端发生短路时，（为额定电流的8.64倍） 第七章 电力系统三相短路的分析计算2.冲击电流将冲击电流表达式中的IP以I代替考虑异步电动机提供的短路电流后，总的冲击电流为：【例2】 图示简单系统中，一台发电机向一台同
