《2017年四川省高三2月月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年四川省高三2月月考数学（理）试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20142014 级高三二月月考试题级高三二月月考试题理科数学理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷 1 至 2 页，第卷 2 共 4 页，共 4页满分 150 分考试时间 120 分钟第第 I I 卷（共卷（共 6060 分）分）一一选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. .（1）已知集合2 240 log12AxNxxBxNx，则AB等于（ ）（A）2 3， （B） 3 4， （C）4 5， （D）5 6，（2）已知向量
2、133 1( ,),2222BABC ，则ABC（ ）（A）45 （B）60 （C）30 （D）120（3）已知211 log 332 012,2,sin4abcxdx，则实数, ,a b c的大小关系是（ ）（A）acb （B）bac （C）abc （D）cba（4）设i为虚数单位，则6xi的展开式中含4x的项为（ ）（A）415x （B）415x （C）420ix （D）420ix（5）已知随机变量Z(1,1)N，其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形OABC中随机投掷 10000 个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（ ）（A）6038 （B）6587 （C）7028 （D）7539
3、附：若Z),(2N，则6826. 0)(ZP；9544. 0)22(ZP ；9974. 0)33(ZP.(6) 已知( )f x满足对,()( )0,0( )xxR fxf xxf xem 且时，（m 为常数） ，则( ln5)f 的值为（ ）（A）4 （B）4 （C）6 （D）6（7）要测量电视塔AB的高度，在C点测得塔顶的仰角是45，在D点测得塔顶的仰角是30，并测得地平面上的120BCD，40CDm，则电视塔的高度是（ ）（A）30m （B）40m （C）40 3m （D）40 2m1 1 xy（8）设p：实数xy、满足22(1)(1)1xy，q：实数xy、满足1 11yx yxy ，则
4、p是q的（ ）（A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（9）已知抛物线2:8Cyx 的焦点为F,直线:1l x ，点A是直线l上一动点，直线AF与抛物线C的一个交点为B,若3FAFB ,则AB ( )（A）5 （B）10 （C）16 （D）20（10）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）（A）32（B）34（C）38（D）310（11）已知定义在R上的偶函数( )f x在), 0 上单调递减，若不等式3232()()2 (1)f xxafxxaf对 1 , 0x恒成立，则实数a的取值范围是（ ）（A） 1 ,2723 （B） 1
5、,2723 （C）3 , 1 （D） 1 ,(（12）已知函数( )sin()(0,),24f xxx 为( )f x的零点，4x为( )yf x图像的对称轴，且( )f x在5(,)18 36上单调，则的最大值是（ ）（A）5 （B）7 （C）9 （D）11第第 IIII 卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分把答案填在答题卡的相应位置）分把答案填在答题卡的相应位置）（13）如图是一个算法的流程图，则输出a的值是 .（14）已知双曲线22221(0,0)xyabab的焦距长为 4，焦点到渐
6、近线的距离等于3，则双曲线的离心率为 .4 aa2bb?ba 1a 9ba是否（15）已知定义在R上的单调函数( )f x满足对任意的12xx、，都有1212()()()f xxf xf x成立若正实数, a b满足( )(21)0f afb，则18 ab 的最小值为 （16）棱锥PABC的四个顶点均在同一个球面上，其中,PAABCABC平面是正三角形， 26PABC，则该球的表面积为 .三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）（17） （本小题满分 12 分）已知数列 n
7、a的前n项和为nS，且对任意正整数n，都有324nnaS 成立（）记2lognnba，求数列 nb的通项公式；（）设11n nncb b ，求数列 nc的前n项和nT（18） （本小题满分 12 分）小李参加一种红包接龙游戏：他在红包里塞了 12 元，然后发给朋友A，如果A猜中，A将获得红包里的所有金额；如果A未猜中，A将当前的红包转发给朋友B，如果B猜中，AB、平分红包里的金额；如果B未猜中，B将当前的红包转发给朋友C，如果C猜中，AB、和C平分红包里的金额；如果C未猜中，红包里的钱将退回小李的账户，设ABC、猜中的概率分别为1 1 1,3 2 3，且ABC、是否猜中互不影响（）求A恰好获得
8、 4 元的概率；（）设A获得的金额为X元，求X的分布列及X的数学期望；（19） （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥PABCD中，/ /ADBC，90ADCPAB 1 2BCCDAD，E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90.（）在平面PAB内找一点M，使得直线/ /CM平面PBE，并说明理由； （）若二面角PCDA的大小为45，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.（20） （本小题满分 12 分）已知椭圆2 212xy上有两个不同的点,A B关于直线1 2ymx对称.（）求实数m的取值范围；（）求AOB面积的最大值（O为坐标原点）.（21） （本小题满分 12 分）已知函数 2
9、xf xeaxbx.（）当0 1ab ，时，求 f x的单调区间；（）设函数 f x在点 01P tf tt ，处的切线为l，直线l与 y 轴相交于点Q，若点Q的纵坐标恒小于 1，求实数a的取值范围.请从下面所给的（请从下面所给的（2222） 、 （2323）两题中选定一题作答，并用）两题中选定一题作答，并用 2B2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分. .（22） （本小题满分 10 分）选修 4-
10、4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线1C的参数方程为 sincos1 yx（为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为4cos.（）将曲线1C的方程化为极坐标方程；（）已知直线l的参数方程为 sincos tytx（2，t为参数，0t） ，l与1C交与点A，l与2C交与点B，且3AB ，求的值.（23） （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数( )2121f xxx.（）若不等式2( )21f xaa恒成立，求实数a的取值范围；（）设0,01.21212( )mnmnmnf x 且求证：，20142014 级高三二月月考试题级
11、高三二月月考试题参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案BCCABBBADDBC二、填空题13. 9； 14. 2； 15. 25； 16. 48三、解答题17.解：（1）在中令 n=1 得 a1=8，因为对任意正整数 n，都有成立，所以，两式相减得 an+1an=an+1，所以 an+1=4an，又 a10，所以数列an为等比数列，所以 an=84n1=22n+1，所以 bn=log2an=2n+1，（2）cn=（）所以 18解：（1）A恰好获得 4 元的概率为2111 3239 2 分（2）X的可能取值为 0，4，6，12，121224,0932
12、39P XP X，21116,123233P XP X， 5 分所以X的分布列为：X04612P2 91 91 31 3 211158()0461299339E X ， 12 分19.解：（）在梯形ABCD中，AB与CD不平行.延长AB，DC相交与点M，则M平面PAB.由已知DEBC /且DEBC ，所以四边形BCDE为平行四边形.xyz从而BECM /，又BE平面PBE，CM平面PBE，/CM平面PBE. 5 分（）由已知，CDPA ，90PAB，直线AB直线MCD ，PA平面ABCD，又PACD ，ADCD ，直线PA直线AAD ，CD平面PAD，PDA为二面角ACDP的平面角，从而45P
13、DA.如图所示，在平面ABCD内，作AYAD,以A为原点，以AD，AP的方向分别为x轴，z轴的正方向，建立空间直角坐标系xyzA，设1BC，则)0 , 0 , 0(A，)2 , 0 , 0(P，)0 , 1 , 2(C，)0 , 0 , 1 (E，)2, 0 , 1 (PE，)0 , 1 , 1 (EC，)2 , 0 , 0(AP.设平面PCE的一个法向量),(zyxn ，则 002yxzx，设2x，则) 1 , 2, 2(n.设直线PA与平面PCE所成角为，则 222n AP21sin3n AP2 2( 2)1 .所以，直线PA与平面PCE所成角的正弦值为31. 12 分20.解：（）由题意知0m，设直线AB的方程为bxmy1，由 bxmyyx 12222得012)1 21(22 2bxmbxm.042222mbAB的中点)2,22(222mbm mmbM代入21 mxy得，2222 mmb联立
