《2017年内蒙古高三上学期第一次月考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年内蒙古高三上学期第一次月考数学（文）试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届内蒙古集宁一中高三上学期第一次月考数学（文）试题本试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题 5 分，共 60 分。）1. 设全集5 , 4 , 3 , 2 , 1U，集合4 , 3 , 2A，5 , 2B，则)(ACBU( )A.5 B.1,2,5 C.5 , 4 , 3 , 2 , 1 D.2.已知命题p：,cos1,xRx 则 （ ）A:,cos1;pxRx B:,cos1;pxRx C:,cos1;pxRx D:,cos1;pxRx 3 下列函数中，不满足 f(2x)2f(
2、x)的是( )Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x4., ,A B C是三个集合，那么“BA ”是“ACBC”成立的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.设, 8 . 0,2, 7log3 . 33cba则（ ）A.cab B.bac C.abc D.bca6.已知函数 26logf xxx，在下列区间中，包含 f x零点的区间是（ ）A.0,1 B.1,2 C.2,4 D. 4,7 函数322xxy的单调递减区间是（ ）A. (-,1) B. 1,3 C. -1, 1 D. (1, +)8.在同一坐标系中，函数)0(
3、)(xxxfa，xxgalog)(的图象可能是（ ） 9.已知命题p：关于x的函数234y= xax在1,)上是增函数，命题q：函数(21)xy=a为减函数，若pq为真命题，则实数a的取值范围是 ( ) A2 3a B. 1 20aC12 23aD. 112a10. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数 y=10lgx的定义域和值域相同的是（A）y=x（B）y=lgx（C）y=2x（D）1yx11 已知函数xxycossin，则下列结论正确的是（ ）1 .Com A. 此函数的图象关于直线4x对称 B. 此函数的最大值为 1C. 此函数在区间(,)4 4 上是增函数 D. 此函数的最小正周期为
4、 12若存在负实数使得方程 112xax 成立，则实数a的取值范围是（ ）A), 2( B. ), 0( C. )2 , 0(D. ) 1 , 0(第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）13. 已知12log3x，则xx 48= 14.函数xxf21)(的定义域是 _15.设( )f x是定义在R上的周期为2的函数，当 1,1)x 时，242,10,( ),01,xxf xxx ，则3( )2f_.16.已知 R，sin 2cos ，则 tan 2_102三、解答题三、解答题(6(6 小题，共小题，共 7070 分。分。解答应写出文字说明，解答应写出文字说明，或演算步骤或演算步
5、骤. . ) ) 17（本小题满分 10 分）已知cos()2sin()22 求sincos() 575cos3sin22 的值。18 （本小题满分 12 分）函数 f(x)3sin 的部分图象如图所示(2x6)(1)写出 f(x)的对称中心及图中 x0，y0的值；(2)求 f(x)在区间 上的最大值和最小值2，1219 （本小题满分 12 分）已知 a，b，c 分别为ABC 内角 A，B，C 的对边，sin2B2sin Asin C.(1)若 ab，求 cos B；(2)设 B90，且 a，求ABC 的面积220（12 分）已知函数sincossin2( )sinxxxf xx（1）求( )
6、f x的定义域及最小正周期（2）求( )f x的单调递增区间。21（本小题满分 12 分)已知函数,(1)当 =0 时，求曲线在点(1,f(1)处的切线方程；（2）若函数在1,2上是减函数，求实数a的取值范围； 22（本小题满分 12 分）设( )f x是定义在 1,1上的奇函数，f(1)=1，且对任意, 1,1a b ，当ab时，都有( )( )0f af b ab；（1）解不等式11()(2)24f xfx ；（2）若 f(x)221mkm对所有 x-1,1,k-1,1恒成立，求实数 m 的取值范围集宁一中集宁一中 2016-20172016-2017 学年第一学期第一次月考学年第一学期第
7、一次月考高三年级数学（文科）答案高三年级数学（文科）答案一、 1-12 BCCD BCBD CDCC二、 13.9127 14.0 , 15 .1 16.43三、解答题(6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，或演算步骤. ) 17（本小题满分 10 分）已知cos()2sin()22,求sincos() 575cos3sin22 的值。cos()2sin()22 sin2cos ,tan2 -4 分原式=sincos 5sin3cos =tan1 5tan3 =1 7-10 分20（本小题满分 12 分）函数 f(x)3sin 的部分图象如图所示(2x6)(1)写出 f(x)的对称中心及
8、图中 x0，y0的值；(2)求 f(x)在区间 上的最大值和最小值2，12：(1)f(x)的最小正周期为，x0，y03，对称中心 0 ,62k22276(2)因为 x，所以 2x .2，12656，0于是，当 2x 0，即 x时，f(x)取得最大值 0； 612当 2x ，即 x 时，f(x)取得最小值3.62319（12 分）已知 a，b，c 分别为ABC 内角 A，B，C 的对边，sin2B2sin Asin C.(1)若 ab，求 cos B；(2)设 B90，且 a，求ABC 的面积2解：(1)由题设及正弦定理可得 b22ac.又 ab，可得 b2c，a2c.由余弦定理可得 cos B
9、.a2c2b22ac14(2)由(1)知 b22ac.因为 B90，由勾股定理得 a2c2b2，故 a2c22ac，进而可得 ca.2所以ABC 的面积为 122220（12 分）已知函数sincossin2( )sinxxxf xx（1）求( )f x的定义域及最小正周期（2）求( )f x的单调递增区间。解:(1)由 sin x0 得 xk(kZ),故 f(x)的定义域为xR|xk,kZ.因为 f(x)=(xx)2x xsincossin sin=2cos x(sin x-cos x)=sin 2x-cos 2x-1=2sin2x4-1,-4 分T=2 2=.-6 分(2)函数 y=sin
10、 x的单调递增区间 83,8kk (kZ).-12 分21（本小题满分 12 分) 已知函数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。(1)当错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。=0 时，求曲线错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。在点(1,f(1)处的切线方程；（2）若函数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。在1,2上是减函数，求实数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的取值范围；解(1): xxxf12 ,11 f,则切线方程为 y=x.(2) xaxxxf122,只需0122axx，分离参数xxa21，令 xxxh21在1,2减函数，
11、 xh的最小值为 2h=27，即27a.22（本小题满分 12 分）设( )f x是定义在 1,1上的奇函数，f(1)=1，且对任意, 1,1a b ，当ab时，都有( )( )0f af b ab；（1）解不等式11()(2)24f xfx ；（2）若 f(x)221mkm对所有 x-1,1,k-1,1恒成立，求实数 m 的取值范围1 解： f x在1, 1 是增函数，1112x 11311222 135121-488 1112244xxxxx 得-x得得-x-4 分总上得15 48 -x-6 分2 解： f x在1, 1 是奇函数， 111ff 11f-8 分只需 2 max21fxmkm，即 2121fmkm，2121mkm-得202mkm-10 分构造函数 22g kkmm由题意得 2012gmm， 201-2gmm解得m2 或m0或m2-12分
