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1、概率概率论论与数理与数理统计统计教学大教学大纲纲（理工（理工类类） ）课程编号：10021144课程类型：必修课课程教学：讲授适用专业：理工科授课总学时：48 学时（3 学分）一、一、课课程的性程的性质质、作用和任、作用和任务务概率论与数理统计是研究随机现象客观规律的数学学科，在高等学校教学计划中是一门重要的基础理论课，通过本课程的教学，应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。二、二、课课程内容、基本要求及学程内容、基本要求及学时时分配（分配（总总学学时时 48） ）第一部
2、分第一部分 随机事件与概率随机事件与概率讲授 6 学时，习题课 2 学时，共 8 学时。1、基本内容、基本内容随机事件与概率，事件之间的关系与运算；事件频率的概念，概率的统计定义、古典定义、公理化定义；概率的基本性质，概率加法定理；条件概率的概念，乘法定理，全概率公式及贝叶斯公式，事件的独立性，贝努里概型和二项概率的计算。2、基本要求、基本要求1）理解随机事件及样本空间的概念。2）熟练掌握事件之间的关系与基本运算。3）理解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律性，理解古典概率的定义，了解几何概率的定义和概率的统计定义。4）知道概率的公理化定义。5）掌握概率的基本性质，会应用这些性质进行概率计算
3、。6）理解条件概率的概念。7）掌握乘法定理，全概率公式及贝叶斯公式，并会应用这些公式进行概率计算。8）理解事件的独立性的概念，并会应用事件的独立性进行概率计算。9）了解贝努里概型的概念，掌握贝努里概型和二项概率的计算。3、重点、重点概率、条件概率的概念及加法、乘法定理，事件独立性的概念。第二部分第二部分 随机随机变变量及其分布量及其分布讲授 6 学时，习题课 2 学时，共 8 学时。1、基本内容、基本内容随机变量的概念；分布函数、分布列的概念和性质；二项分布、正态分布等；随机变量函数的概率分布。2、基本要求、基本要求1）了解随机变量的概念。2）掌握离散型随机变量和连续性随机变量的描述方法，理解
4、概率密度函数，分布列与分布函数的概念和性质。3）会利用概率分布计算有关事件的概率。4）熟练掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布。5）会求简单的随机变量函数的概率分布。3、重点、重点随机变量、密度、分布函数的概念，正态分布。第三部分第三部分 二二维维随机随机变变量及其分布量及其分布讲授 5 学时，习题课 1 学时，共 6 学时。1、基本内容、基本内容多维随机变量的概念；二维随机变量的联合分布函数、联合概率函数，联合概率密度的概念和性质；边缘分布及条件分布；随机变量的独立性。2、基本要求、基本要求1）了解多维随机变量的概念。2）了解二维随机变量的联合分布函数、联合概率密度
5、，联合分布列的概念和性质，并会求有关事件的概率。3）掌握二维随机变量的边缘分布与联合分布的关系4）理解随机变量独立性的概念，并会应用随机变量的独立性进行概率计算，会求两个独立随机变量的和的分布。3、重点、重点随机变量的相互独立性。第四部分第四部分 随机随机变变量的数字特征量的数字特征讲授 4 学时，习题课 1 学时，共 5 学时。1、基本内容、基本内容数学期望、方差的概念，性质与计算；协方差及相关系数。2、基本要求、基本要求1）理解数学期望，方差的概念，并掌握它们的性质与计算。2）会计算随机变量函数的数学期望。3）熟练掌握常用分布的数学期望和方差的计算。4）了解协方差和相关系数的概念，并掌握它
6、们的性质与计算。3、重点、重点数学期望、方差的概念及计算。随机变量函数的数学期望。第五部分第五部分 大数定律和中心极限定理大数定律和中心极限定理讲授 3 学时，习题课 0 学时，共 3 学时。1、基本内容、基本内容切比雪夫不等式，切比雪夫定理和贝努里定理，中心极限定理和德莫拂一拉普拉斯定理。2、基本要求、基本要求1）了解切比雪夫不等式，切比雪夫定理和贝努里定理。2）知道独立同分布的中心极限定理和德莫拂一拉普拉斯定理。3、重点、重点本章的定理为了解内容。第六部分第六部分 数理数理统计统计的基本概念的基本概念讲授 6 学时，习题课 0 学时，共 6 学时。1、基本内容、基本内容总体、个体、样本和统
7、计量的概念，2分布，t 分布，F 分布的定义。2、基本要求、基本要求1）理解总体、个体、样本和统计量的概念。2）掌握样本平均值和样本方差的计算。3）了解2分布，t 分布，F 分布的定义及性质，并会查表计算。4）了解正态总体的常用统计量的分布。3、重点、重点总体、个体、样本和统计量的概念，样本均值、样本方差及样本标准差。第七部分第七部分 参数估参数估计计讲授 4 学时，习题课 2 学时，共 6 学时。1、基本内容、基本内容点估计，区间估计。2、基本要求、基本要求1）理解点估计的概念。2）了解矩估计（一阶、二阶）与极大似然估计法。3）了解估计量的评选标准（无偏性、有效性、一致性）。4）理解区间估计
8、的概念，会求正态总体的均值与方差的置信区间。3、重点、重点点估计、区间估计的概念。第八部分第八部分 假假设检验设检验讲授 5 学时，习题课 1 学时，共 6 学时。1、基本内容、基本内容假设检验的基本思想，正态总体均值及方差的检验。2、基本要求、基本要求1）理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，知道假设检验可能产生的两类错误。2）掌握单个和两个正态总体的均值与方差的假设检验。3、重点、重点假设检验的基本思想及假设检验的基本步骤。三、大三、大纲说纲说明明1、本大纲适用于我校各专业本科学生。2、只开设概率论部分的专业，其课程要求同上述概率论部分，总学时 32 学时。3、推荐教材：浙江大学出版社概率论与数理统计。四、四、课时课时分配表分配表内 容讲课习题课小计第一部分随机事件与概率628第二部分随机变量及其分布628第三部分二维随机变量及其分布516第四部分随机变量的数字特征415第五部分大数定律和中心极限定理303第六部分数理统计的基本概念606第七部分参数估计426第八部分假设检验516合 计39948
