近几年长沙市中考数学解答题分析

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1、近几年长沙市中考数学解答题分析一、实数及其运算（03 年）计算： 33 2131 （04 年）计算： 222(6)0312（05 年）计算：011 2 323. （06 年）计算：0 92 （07 年）计算：211( 3)22 （08 年）计算：计算：.0)151(30sin2273 二、式的运算（03 年）解方程：122 12xx（04 年）解不等式组211 841xx xx （05 年）先化简，再求值： 21,2,.2y xyxyxyxxy 其中（06 年）先化简再求值：，其中满足222141 2211aa aaaaAa20aa（07 年）解分式方程：23 3xx先化简，再求值：，其中，2

2、2 ()()a abab2008a 2007b （08 年）先化简，再求值：，其中.aaa 21 42 221a三、统计与概率 （03 年）为了了解初三学生身体发育情况，某中学对初三女学生的身高进行了一次测量， 所得数据整理后，列出了频率分表如下： （1）表中 m 和 n 所表示的数分别是多少？ （2）请补全频率分布直方图. （04 年）某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员 A职员 B职员 C职员 D职员 E月工资(元)6000350015001500150011001000 (1)该公司员工月工资的中位数是_，众数是_. (2)该公司员工月工资的平均数是多少？ (3)用平均数还是用中位

3、数和众数描述该公司员工月工资的一般水平比较恰当？（05 年）某校学生会在“暑假社会实践”活动中组织学生进行了社会调查，并组织评委会 对学生写出的调查报告进行了评比。学生会随机抽取了部分评比后的调查报告进行统计， 绘制了统计图如下，请根据该图回答下列问题： （1）学生会共抽取了 份调查报告； （2）若等第 A 为优秀，则优秀率为 ； （3）学生会共收到调查报告 1000 份，请估计该校有多少份调查报告的等第为 E？组别频数频率145.5149.510.02149.5153.540.08153.5157.5m0.40157.5161.5150.30161.5165.58n165.5169.520.

4、04合计501.00频率 组距身高（厘米）145.5145.5 145.5145.5145.5 145.5 145.5145.5 145.5 145.5 145.5 145.5（06 年）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、 娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅 不完整的统计图（如图 1，图 2） ，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？ （2） “其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？ （3）补全频数分布折线图将正面分别标有数字 6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背

5、面朝上放在桌面 上 （1）随机地抽取一张，求(偶数)；P （2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回） ，再抽取一张作为十位上的数字，能组 成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？（07 年）为了改进银行的服务质量，随机抽查了 30 名顾客在窗口办理业务所用的时间 （单位：分钟） 下图是这次调查得到的统计图请你根据图中的信息回答下列问题： （1）办理业务所用的时间为 11 分钟的人数是 ； （2）补全条形统计图； （3）这 30 名顾客办理业务所用时间的平均数是 分钟（08 年）某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有 4 个标号分别为 1、2、3、4 的质地、大 小相同的小球，顾客任意摸取一个

6、小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字 之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请 分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.四、解直角三角形 （05 年）如图，灯塔 A 在港口 O 的北偏东 55方向上，且与港口的距离为 80 海里，一艘 船上午 9 时从港口 O 出发向正东方向航行，上午 11 时到 达 B 处，看到灯塔 A 在它的正北方向。试求这艘船航行 的速度（精确到 0.01 海里/小时）. (供选数用数据：sin55=0.8192，cos55 =0.5736，tan55=1.4281)其它娱乐 40%运动 20%阅读图 289 10 11

7、 12 13时间246810人数（06 年）如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据 图中数据计算回答：小敏身高 1.78 米，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高 2.29 米，他乘 电梯会有碰头危险吗？（可能用到的参考数值：，）sin270.45cos270.89tan270.51五、应用题 （03 年） “五一”期间，某商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲、 乙两种商品，分别抽到七折（按售价的 70%销售）和九折（按售价的 90%销售） ，共付款 386 元，这两种商品的原销售价之和为 500 元。问：这两种商品的原销售价分别为多少元？（04

8、 年）长沙市某公园的门票价格如下表所示：购票人数150 人51100 人100 人以上票价10 元人8 元人5 元人某校初三年级甲、乙两个班共 100 多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有 50 多 人，乙班不足 50 人.如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付 920 元；如果两 个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付 515 元.问甲、乙两班分别有多少人？（05 年）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共 480 台，改进生产技术后，计划第二季度 生产这两种机器共 554 台，其中甲种机器产量要比第一季度增产 10%，乙种机器产量要比 第一季度增产 20%。该厂第一季度生产甲、乙两种机

9、器各多少台？某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品有进价为 40 元，每 年销售该种产品的总开支（不含进价）总计 120 万元，在销售过程中发现，年销售量 y（万元）与销售单价 x 元之间存在着如图所示的一次函数关系。 （1）求 y 关于 x 的函数关系式； （2）试写出该公司销售该种产品的年获利 z（万元）关于销售单价 x（元）的函数关系式（年 获利=年销售额年销售产品总进价年总开支） 。 当销售单价 x 为何值时，年获利最大？并求出这个 最大值； （3）若公司希望该种产品一年的销售获利不 低于 40 万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助 该公司确定销售单价的范围，

10、在此情况下，要使产 品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？二楼一楼4mA4m4mB27C（06 年）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲 工程队单独做需要 40 天完成；如果由乙工程队先单独做 10 天，那么剩下的工程还需要两 队合做 20 天才能完成 （1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数我市某乡两村盛产柑桔，村有柑桔 200 吨，村有柑桔 300 吨现将这些柑桔运AB，AB到两个冷藏仓库，已知仓库可储存 240 吨，仓库可储存 260 吨；从村运往CD，CDA两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从村运

11、往两处的费用分别为每吨 15CD，BCD，元和 18 元设从村运往仓库的柑桔重量为吨，两村运往两仓库的柑桔运输费ACxAB，用分别为元和元AyBy（1）请填写下表，并求出与之间的函数关系式；AByy，x解：CD总计A吨x200 吨 B300 吨 总计240 吨260 吨500 吨（2）试讨论两村中，哪个村的运费较少；AB，（3）考虑到村的经济承受能力，村的柑桔运费不得超过 4830 元在这种情况下，请BB 问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值（07 年）小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有 62 元，从现在起每个月 存 12 元；小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到

12、小华在存零用钱，表示从现在起每个 月存 20 元，争取超过小华 （1）试写出小华的存款总数与从现在开始的月数之间的函数关系式以及小丽存款数1yx与月数之间的函数关系式；2yx（2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？某班到毕业时共结余经费 1800 元，班委会决定拿出不少于 270 元但不超过 300 元的资金 为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给 50 位同学每人购买一件文化衫或一本相 册作为纪念品已知每件文化衫比每本相册贵 9 元，用 200 元恰好可以买到 2 件文化衫和 5 本相册 （1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？ （2）有几购买文化衫和相册的方案？哪种方案

13、用于购买老师纪念品的资金更充足？收地运地（08 年） “512”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。某服装厂原有 4 条成衣生产线和 5 条童装生产线，工厂决定转产，计划用 3 天时间赶制 1000 顶帐篷支援灾区。若启用 1 条成 衣生产线和 2 条童装生产线，一天可以生产帐篷 105 顶；若启用 2 条成衣生产线和 3 条童 装生产线，一天可以生产帐篷 178 顶. （1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？ （2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现 你的社会责任感？ 六、几何证明与计算 （03 年）如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 B

14、作 BECD，垂足为 E，连结 AE。F 为 AE 上一点，且BFE=C。 （1）求证：ABFEAD； （2）若 AB=4，BAE=300，求 AE 的长； （3）在（1） 、 （2）的条件下，若 AD=3， 求 BF 的长（计算结果可含根号）.（04 年）如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AD3，BC7，B60ABDC.P 为下底 BC 上一点(不与 B、C 重合)，连结 AP，过 P 点作 PE 交 DC 于 E，使得APEB 求证：ABPPCE 求等腰梯形的腰 AB 的长 在底边 BC 是否存在一点 P，使得 DEEO53？如果存在，求 BP 的长；如果不存 在，请说明理由. （05

15、年） 已知点 E、F 在ABC 的边 AB 所在的直线上，且 AE=BF，FHEGAC，FH、EG 分别交边 BC 所在的直线于 点 H、G。 （1）如图 1，如果点 E、F 在边 AB 上，那么 EG+F=AC； （2）如图 2，如果点 E 在边 AB 上，点 F 在 AB 的延长 线上，那么线段 EG、FH、AC 的长度关系是 ； （3）如图 3，如果点 E 在边 AB 的反向延长线上，点 F 在 AB 的延长线上，那么线段 EG、FH、AC 的长度关系是 ； 对于（1） （2） （3）三种情况的结论，请任选一个给予证 明。ABPCED（06 年）如图，四点在上，的延长线相交于点，直径ABDE，OAAEBD，C为 8，AE12OC EDCBAO （1）求证：；CDCE ACCB（2）计算的值，并指出的取值范围CD CBACB（07 年）如图，中，为直角边上一点，以为圆心，RtABC90C OBCO为半径的圆恰好与斜边相切于点，与交于另一点OCABDBCE（1）求证：；AOCAOD（2）若，求的半径及图中阴影部分的面积1BE 3BD OAS（08 年）如