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1、绝密启用前 试卷类型：A广东省 2013 年高考模拟训练试题（一）数学（文科）数学（文科）本试卷共 4 页，共 21 题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号 填写在答题卡 上，并粘贴好条形码。认真核准条形码上的姓名、考生号、试室号和座位号。2. 选择題每小题选出答案后，用 2B铅笔把答題卡上对应題目选项的答案信息点涂黑，如需 改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3. 非选择題必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答題卡各题目指定区域内相 应位置上；如 需改动，先
2、划掉原来的答案，然后再写上的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答的答案无效。4. 作答选做題时，请先用 2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。潙涂、错涂、 多涂的，答案无效。5. 考生必须保持答題卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式ShV31 ， 其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。样 本 数 据 ： x1,x2,， xn的 方 差，其中为 x1,x2,， xn 的平均数。一、选择題一、选择題: :本大题共本大题共 1010 小小题题毎小毎小题题 5 5 分，满分分，满分 5050 分，在毎小题給出的四个选項中，只有分，在毎小题給出的四个选項
3、中，只有 一項是符合一項是符合要求的要求的. .1. 设集合U =R，A = xx2 - 4 PB,则线段PD 的长为_.三、解答三、解答题题:本大本大*共共 6 小遁，小遁，满满分分 80 分分. .解答須写出文字解答須写出文字说说明、明、证证明明过过程和演算步驟程和演算步驟. .16.(本小题满分12分）从甲、乙两名学生的若干次数学成绩中随机抽取6次，分别 为获得成绩数据的茎叶图如图所示.(1)根据萃叶图，求甲、乙两名学生的数学成绩的方差；(2)现从甲学生这6次数学成绩中随机抽取2次成绩，求这2 次成绩至少有一个高于 90 分的概率.17.(本小题满分 12 分）已知函数. 20 , 0,
4、),3sin()(ARxxAxf ，y=f(x)的部分图像如图所示，点是该图象上的一点，P,Q 分别为该图像在 y 轴 右 侧 的 第一 个 最 高 点 和 第 一 个 最 低点 ， 且 =1.(1)求和 A 的 值 ；(2)若， 求的 値 .18 (本小题满分 14 分）已知函数 f(x) =x2lnx.(1)求曲线 f(x)在点（1，f(1)处的切线方程；(2)求函数 f(x)的单调递减区间：(3)设函数g(x)=f(x)-x2+ax, a0，若x (O，e时，g(x)的最小值是3,求实数a的值.(e 是为自然对数的底数）19.(本小题满分 14 分）如图所示的几何体为一简单组合体，其底面
5、 ABCD为矩形，PD 丄平面 ABCD, EC/PD,且 PD = 2EC.(1)若 N为线段 PB的中点，求证：NE PD(2)若矩形 ABCD的周长为 10,PD = 2,求该简单组合体的 体积的最大值.19.(本小题满分 14 分）已知椭圆 C1: )0( 12222 baby ax的左、右焦点分别为 F1、F2 ,右顶点为 A ,离心率21e(1)设抛物线C2:y2=4x的准线与 x轴 交 于F1, 求 椭 圆 的 方 程 ；(2)设已知双曲线C3以椭圆C1的焦点为顶点，顶点为焦点，b 是双曲线C3在第一象限上任意点，问是否存在常数,使恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.)0(20.(本小题满分 14 分）数列an的前 Sn项 和 为 存 在 常 数A , B , C ,使得 an+Sn=A2 +Bn + C 对任意正整数 N都成立.(1)若，C = 1，设bn=an+n,求证：数列bn是等比数列；(2)在（1)的条件下，cn=(2n+1)bn，数列cn的前n项和为Tn；,证明：Tn 5;(3)若C= 0, an是首项为1的等差数列，若对任意的正整数 n 都成立，求实数的取值范围.（注：）广东省 2013 年高考模拟训练试题（一）数学（文科）数学（文科）参考答案及评分标准参考答案及评分标准
