《2016-2017届江西省新余市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017届江西省新余市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年江西省新余市高三（上）期末数学试卷（文科）学年江西省新余市高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分）分）1 （5 分）设复数 =1+i，则 =（ ）ABCD2 （5 分）设 U=R，A=x|2x2，B=x|log2x0，则 A（UB）=（ ）ABx|x0Cx|0x1Dx|0x13 （5 分）命题“x0，0”的否定是（ ）Ax0，0Bx0，0x1 Cx0，0Dx0，0x14 （5 分）某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）Af（x）=x2Bf（x）=Cf（x）=ex
2、Df（x）=sinx5 （5 分）已知向量 与 满足| |=| |=2，且 （2 + ） ，则向量 与 的夹角为（ ）ABCD6 （5 分）已知等比数列an中，an+1=36，an+3=m，an+5=4，则圆锥曲线+=1 的离心率为（ ）ABC或D7 （5 分）设 a，b，c 分别是ABC 中A，B，C 所对边的边长，则直线 sinAxayc=0与 bx+sinBy+sinC=0 的位置关系是（ ）A平行B重合C垂直D相交但不垂直8 （5 分）某几何体的正视图和侧视图如图，它的俯视图的直观图为矩形 O1A1B1C1如图，其中 O1A1=6，O1C1=2，则该几何体的体积为（ ）A16B32C3
3、2D649 （5 分）已知 a0，x，y 满足约束条件，若 z=2x+y 的最大值为，则 a=（ ）A5BC2D110 （5 分）已知函数 f（x）=x2+tx+t，xR，f（x）0，函数 g（x）=3x22（t+1）x+t，则“a，b（0，1）使得 g（a）=g（b）=0”为真命题的概率是（ ）ABCD11 （5 分）已知点 A，B 分别是双曲线的左、右顶点，点 P 是双曲线 C 上异于 A，B 的另外一点，且ABP 是顶角为 120的等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程为（ ）Axy=0Bxy=0Cxy=0Dxy=012 （5 分）已知 x（0，2） ，关于 x 的不等式恒成立，则实数 k
4、的取值范围为（ ）A0，e+1）B0，2e1） C0，e） D0，e1）二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）13 （5 分）设 f（x）=，则 ff（8）= 14 （5 分）若等差数列an的前 7 项和 S7=21，且 a2=1，则 a6= 15 （5 分）函数 f（x）=Asin（x+） （A0，0，|）的图象如图所示，则 = 16 （5 分）已知命题 p：点 M（x，y）满足 xcos+ysin=1，（0，2，命题 q：点N（x，y）满足 x2+y2=m2（m0） ，若 p 是 q 的必要不充分条件，那么实数 m 的取值范围是 三
5、、解答题（共三、解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分）分）17 （12 分）在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 ac，已知=3，cosB=，b=2，求：（1）a 和 c 的值；（2）sin（AB）的值18 （12 分）如图，已知 ABCD 是边长为 2 的正方形，EA平面 ABCD，FCEA，设EA=1，FC=2（1）证明：EFBD；（2）求多面体 ABCDEF 的体积19 （12 分）某校高三文科 500 名学生参加了 1 月份的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况，利用随机表法从中抽取 100 名学生进行统计分析，抽出的 100 名学生的数
6、学、语文成绩如表：语文优良及格优8m9良9n11数学及格8911（1）将学生编号为 000，001，002，499，500，若从第五行第五列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的 5 个人的编号（下面是摘自随机数表的第 4第 7 行） ；12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 7655 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 3016 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 3
7、7 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 （2）若数学成绩优秀率为 35%，求 m，n 的值；（3）在语文成绩为良的学生中，已知 m13，n11，求数学成绩“优”比良的人数少的概率20 （12 分）已知抛物线 C1：y2=2px（p0）的焦点为 F，抛物线上的点 G（1，m）到焦点的距离为 3，椭圆 C2：=1（mn0）的一个焦点与抛物线 C1的焦点重合，且离心率为（1）求抛物线 C1和椭圆 C2的方程；（2
8、）已知直线 l：y=kx4 交椭圆 C2于 A、B 两个不同的点，若原点 O 在以线段 AB 为直径的圆的外部，求 k 的取值范围21 （12 分）已知函数 f（x）=xlnx，a0（）讨论 f（x）的单调性；（）若 f（x）xx2在（1，+）恒成立，求实数 a 的取值范围选修选修 4-4：极坐标和参数方程：极坐标和参数方程22 （10 分）已知曲线 C 的极坐标方程是 =4cos以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直 l 的参数方程是（t 是参数）（1）将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线 l 与曲线 C 相交于 A、B 两点，且|AB|
9、=，求直线的倾斜角 的值选修选修 4-5：不等式证明选讲：不等式证明选讲23已知函数 f（x）=|x10|+|x20|，且满足 f（x）10a+10（aR）的解集不是空集（1）求实数 a 的取值范围；（2）求的最小值2016-2017 学年江西省新余市高三（上）期末数学试卷（文科）学年江西省新余市高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分）分）1 （5 分） （2016右玉县校级模拟）设复数 =1+i，则 =（ ）ABCD【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简
10、求得 z，则 可求【解答】解：=1+i，则故选：A【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题2 （5 分） （2016 秋新余期末）设 U=R，A=x|2x2，B=x|log2x0，则 A（UB）=（ ）ABx|x0Cx|0x1Dx|0x1【分析】求出集合的等价条件，结合集合的基本运算进行求解即可【解答】解：A=x|2x2=x|x1，B=x|log2x0=x|0x1，则UB=x|x0 或 x1，AUB=x|x0，故选：B【点评】本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出集合的等价条件是解决本题的关键3 （5 分） （2016 秋新余期末）命题“x0，0”的否定是（ ）
11、Ax0，0Bx0，0x1 Cx0，0Dx0，0x1【分析】写出命题“x0，0”的否定，再等价转化即可得到答案【解答】解：命题“x0，0”的否定是“x0，0“，又由0 得 0x1”，故命题“x0，0”的否定是“x0，0x1”，故选：B【点评】本题考查命题的否定，考查不等式的解法及等价关系的应用，属于基础题4 （5 分） （2015宁城县三模）某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）Af（x）=x2Bf（x）=Cf（x）=exDf（x）=sinx【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件f（x）+f（x）=0，即函数 f
12、（x）为奇函数f（x）存在零点，即函数图象与 x 轴有交点逐一分析四个答案中给出的函数的性质，不难得到正确答案【解答】解：A：f（x）=x2、C：f（x）=ex，不是奇函数，故不满足条件又B：f（x）=的函数图象与 x 轴没有交点，故不满足条件而 D：f（x）=sinx 既是奇函数，而且函数图象与 x 也有交点，故 D：f（x）=sinx 符合输出的条件故选 D【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码） ，从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分
13、析管理）建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模5 （5 分） （2016 秋新余期末）已知向量 与 满足| |=| |=2，且 （2 + ） ，则向量 与的夹角为（ ）ABCD【分析】根据向量垂直得出 2+2=0，从而得出=2，利用向量的夹角公式计算夹角的余弦得出答案【解答】解：| |=| |=2，=4， （2 + ） ，2+2=0，=2，cos ， =， ， =故选 C【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题6 （5 分） （2016 秋新余期末）已知等比数列an中，an+1=36，an+3=m，an+5=4，则圆锥曲线+=1 的离心率为（ ）ABC或D【分析】
14、由等比数列an中，an+1=36，an+3=m，an+5=4，得 m=12，由此能求出圆锥曲线+=1 的离心率【解答】解：等比数列an中，an+1=36，an+3=m，an+5=4，m2=364，m=12m=12，该圆锥曲线的方程为：=1，为焦点在 y 轴上的双曲线，其中 a2=3，b2=12，c2=a2+b2=15，离心率 e=m=2，该圆锥曲线的方程为：=1，为焦点在 x 轴上的椭圆，其中 a2=12，b2=3，c2=a2b2=9，离心率 e=故选 C【点评】本题考查双曲线的简单性质，掌握双曲线的离心率的概念是基础，属于中档题7 （5 分） （2015潍坊模拟）设 a，b，c 分别是ABC
15、 中A，B，C 所对边的边长，则直线 sinAxayc=0 与 bx+sinBy+sinC=0 的位置关系是（ ）A平行B重合C垂直D相交但不垂直【分析】求出两条直线的斜率，然后判断两条直线的位置关系【解答】解：a，b，c 分别是ABC 中A，B，C 所对边的边长，则直线 sinAxayc=0 的斜率为：，bx+sinBy+sinC=0 的斜率为：，=1，两条直线垂直故选：C【点评】本题考查直线的斜率，正弦定理的应用，基本知识的考查8 （5 分） （2016 秋新余期末）某几何体的正视图和侧视图如图，它的俯视图的直观图为矩形 O1A1B1C1如图，其中 O1A1=6，O1C1=2，则该几何体的体积为（ ）A16B32C32D64【分析
