《2016-2017届山东省枣庄市滕州三中高三（下）4月段考数学试卷（理科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017届山东省枣庄市滕州三中高三（下）4月段考数学试卷（理科）（解析版）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年山东省枣庄市滕州三中高三（下）学年山东省枣庄市滕州三中高三（下）4 月段考数学月段考数学试卷（理科）试卷（理科）一、选择题一、选择题1已知集合 M=x|x24，N=x|1x3，则 NRM=（ ）Ax|2x4Bx|2x2Cx|1x2Dx|x22下列命题，正确的是（ ）A命题“x0R，使得 x0210”的否定是“xR，均有 x210”B命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形”，该命题是假命题C命题“若 x2=y2，则 x=y”的逆否命题是真命题D命题“若 x=3，则 x22x3=0”的否命题是“若 x3，则 x22x30”3已知向量，若，则=（ ）ABC2D44阅读如图所
2、示的程序框图，运行相应的程序，则输出 i 的值为（ ）A2B3C4D55函数 f（x）的定义域为1，1，图象如图 1 所示：函数 g（x）的定义域为2，2，图象如图 2 所示，方程 fg（x）=0 有 m 个实数根，方程 gf（x）=0 有 n 个实数根，则 m+n=（ ）A14B12C10D86设ABC 的内角 A，B，C 所对边的长分别为 a，b，c若 sinA=2 sinB，则ABC 的面积为（ ）ABCD7已知数列an满足 2an+1an=0，若 a2= ，则数列an的前 11 项和为（ ）A256 BCD8若 1log2（xy+1）2，|x3|1，则 x2y 的最大值与最小值之和是（
3、 ）A0B2C2D69如图中的三个直角三角形是一个体积为 20cm3的几何体的三视图，则该几何体外接球的面积（单位：cm2）等于（ ）A55 B75 C77 D6510方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（ ）A3m0B3m2C3m4D1m311在区间中随机取一个实数 k，则事件“直线 y=kx 与圆（x3）2+y2=1 相交”发生的概率为（ ）ABCD12若复数 z 满足 z（1+i）2=1i，其中 i 为虚数单位，则 z 在复平面内所对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题二、填空题13已知函数 f（x）=若 ff（x0）=1，则 x0= 14在ABC 中，角
4、A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且其面积，则角 C= 15设变量 x，y 满足约束条件，且目标函数 z=y2x 的最小值为7，则实数 a 等于 16双曲线=1（a0，b0）的右焦点为 F，直线 y= x 与双曲线相交于A、B 两点若 AFBF，则双曲线的渐近线方程为 17等比数列an的公比为，则= 18观察下列式子：，根据以上规律，第 n 个不等式是 三、解答题三、解答题19已知函数 f（x）=ln（x+1）+ax2，其中 aR（）若函数 f（x）在 x=1 处的切线与直线 x+y1=0 垂直，求 a 的值；（）讨论函数 f（x）极值点的个数，并说明理由；（）若x0，f（x）0 恒成立，
5、求 a 的取值范围20已知ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，且2cos2=sinB，a=3c（1）求角 B 的大小和 tanC 的值；（2）若 b=1，求ABC 的面积21已知 f（x）=|x1|+|x+2|（）解不等式 f（x）5；（）若关于 x 的不等式 f（x）a22a 对任意的 xR 恒成立，求 a 的取值范围22 （理科）如图，已知四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 为菱形，且ABC=60，AB=PC=2，PA=PB=，（1）求证：平面 PAB平面 ABCD；（2）求二面角 PACB 的余弦值23已知椭圆 E：的离心率为 ，F1，F2分别是它的左、右焦点，且存在
6、直线 l，使 F1，F2关于 l 的对称点恰好为圆C：x2+y24mx2my+5m24=0（mR，m0）的一条直径的两个端点（1）求椭圆 E 的方程；（2）设直线 l 与抛物线 y2=2px（p0）相交于 A，B 两点，射线 F1A，F1B 与椭圆 E 分别相交于点 M，N，试探究：是否存在数集 D，当且仅当 pD 时，总存在 m，使点 F1在以线段 MN 为直径的圆内？若存在，求出数集 D；若不存在，请说明理由24某种产品的质量以其质量指标衡量，并依据质量指标值划分等级如表：质量指标值 mm185185m205M205等级三等品二等品一等品从某企业生产的这种产品中抽取 200 件，检测后得到
7、如下的频率分布直方图：（1）根据以上抽样调查的数据，能否认为该企业生产这种产品符合“一、二等品至少要占到全部产品的 92%的规定”？（2）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取 8 件，再从这 8 件产品中随机抽取 4 件，求抽取的 4 件产品中，一、二、三等品都有的概率；（3）该企业为提高产品的质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值 X 近似满足 XN，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？2016-2017 学年山东省枣庄市滕州三中高三（下）学年山东省枣庄市滕州三中高三（下）4 月段月段考数学试卷（理科）考数学试卷（理科）参考答案与试题
8、解析参考答案与试题解析一、选择题一、选择题1已知集合 M=x|x24，N=x|1x3，则 NRM=（ ）Ax|2x4Bx|2x2Cx|1x2Dx|x2【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】先求出集合 M，N，再求出 CRM，由此能求出 NRM【解答】解：集合 M=x|x24=x|x2 或 x2，N=x|1x3，CRM=x|2x2，NRM=x|1x2故选：C2下列命题，正确的是（ ）A命题“x0R，使得 x0210”的否定是“xR，均有 x210”B命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形”，该命题是假命题C命题“若 x2=y2，则 x=y”的逆否命题是真命题D命题“若 x=3，则 x22
9、x3=0”的否命题是“若 x3，则 x22x30”【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】写出特称命题的否定判断 A；举例说明 B 错误；写出命题的逆否命题并判断真假说明 C 错误；写出命题的否命题判断 D【解答】解：命题“x0R，使得 x0210”的否定是“xR，均有 x210”，故 A错误；菱形的四边相等，只有一个内角为 90时为正方形，存在四边相等的四边形不是正方形为真命题，故 B 错误；命题“若 x2=y2，则 x=y”的逆否命题是“若 xy，则 x2y2”，该命题是假命题，如22，但 22=（2）2，故 C 错误；命题“若 x=3，则 x22x3=0”的否命题是“若 x3，则 x2
10、2x30”，故 D 正确正确的命题是：D故选：D3已知向量，若，则=（ ）ABC2D4【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据题意，由，则有 =x=0，解可得 x 的值，即可得向量的坐标，由向量模的计算公式计算可得答案【解答】解：根据题意，向量，若，则有 =x=0，解可得 x=，则 =（，1） ，故=2；故选：C4阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出 i 的值为（ ）A2B3C4D5【考点】E7：循环结构【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的 i，S 的值，当 S=0 时满足条件 S1，退出循环，输出 i 的值为 4【解答】解：模拟执行程序框图，可得S=10，i=0i
11、=1，S=9不满足条件 S1，i=2，S=7不满足条件 S1，i=3，S=4不满足条件 S1，i=4，S=0满足条件 S1，退出循环，输出 i 的值为 4故选：C5函数 f（x）的定义域为1，1，图象如图 1 所示：函数 g（x）的定义域为2，2，图象如图 2 所示，方程 fg（x）=0 有 m 个实数根，方程 gf（x）=0 有 n 个实数根，则 m+n=（ ）A14B12C10D8【考点】54：根的存在性及根的个数判断【分析】结合函数图象可知，若 f（g（x） ）=0，则 g（x）=1 或 g（x）=0 或g（x）=1；若 g（f（x） ）=0，则 f（x）=1.5 或 f（x）=1.5
12、或 f（x）=0；从而再结合图象求解即可【解答】解：由图象可知，若 f（g（x） ）=0，则 g（x）=1 或 g（x）=0 或g（x）=1；由图 2 知，g（x）=1 时，x=1 或 x=1；g（x）=0 时，x 的值有 3 个；g（x）=1 时，x=2 或 x=2；故 m=7；若 g（f（x） ）=0，则 f（x）=1.5 或 f（x）=1.5 或 f（x）=0；由图 1 知，f（x）=1.5 与 f（x）=1.5 各有 2 个；f（x）=0 时，x=1，x=1 或 x=0；故 n=7；故 m+n=14；故选：A6设ABC 的内角 A，B，C 所对边的长分别为 a，b，c若 sinA=2
13、sinB，则ABC 的面积为（ ）ABCD【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理【分析】根据题意，由正弦定理可得 a=2b，进而由余弦定理可得a2+b22abcosC=5b24b2cos=16，解可得 b 的值，进而可得 a 的值，由三角形面积公式计算可得答案【解答】解：根据题意，ABC 中，若 sinA=2sinB，则有 a=2b，c2=a2+b22abcosC=5b24b2cos=16，解可得 b=，则 a=2b=，则 SABC= absinC=，故选：A7已知数列an满足 2an+1an=0，若 a2= ，则数列an的前 11 项和为（ ）A256 BCD【考点】89：等比数列的前 n
14、项和【分析】推导出数数列an是首项为 1，公比为 的等比数列，由此能求出数列an的前 11 项和【解答】解：数列an满足 2an+1an=0，a2= ，= ， =1，数列an是首项为 1，公比为 的等比数列，数列an的前 11 项和为：=故选：C8若 1log2（xy+1）2，|x3|1，则 x2y 的最大值与最小值之和是（ ）A0B2C2D6【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件 1log2（xy+1）2，|x3|1，作出可行域如图，1log2（xy+1）2，可得 1xy3由，解得 B（2，1） 由，解得 A（4，3） ，化目标函数 z=x2y 为 y= x z，由图可知，当直线 y= x z 过 B（2，1）与 A（4，3）时，目标函数取得最值，z 有最小值为：423=2，最大值为：2+21=4，最大值与最小值之和为：2故选：C9如图中的三个直角三角形是一个体积为 20cm3的几何体的三视图，则该几何体外接球的面积（单位：cm2）等于（ ）A55 B75 C77 D65【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知几何体为三棱锥，作出其直观图三棱锥 ABCD；由三
