《2014-2015年甘肃省兰州第一中学高二上学期期末考试试题数学（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015年甘肃省兰州第一中学高二上学期期末考试试题数学（文）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省兰州第一中学甘肃省兰州第一中学 2014-2015 学年高二上学期期末考试学年高二上学期期末考试数学（文）试题数学（文）试题说明：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分.满分 100 分，考试时间 100 分钟.答案写在答题卷（卡）上，交卷时只交答题卷（卡）第第 I 卷（选择题）卷（选择题）一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 分，共分，共 30 分，分，将答案写在答题卡上将答案写在答题卡上)1.已知为虚数单位，且，则的值为 （ ）,x yR i1xiyi (1)x yiA.2 B. C.-4 D. 2i2i2.过点 P（2，4）且与抛物线 y2 = 8x 有且只
2、有一个公共点的的直线有 （ ） A.0 条 B.1 条 C.2 条 D.3 条3.双曲线的一条渐近线方程是 ( )22 549xy A. B. 230xy320xyC. D.940xy490xy4.下列命题错误的是 ( ) A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”.2320xx1x 1x 2320xxB.若命题，则“”为：.:pxR 210xx p210xRxx ，C.“ ”是“”的充分不必要条件.2x 2320xxD.若命题 p：或；q：或，则是的必要不充分条件.1,x 1x 2,x 1x pq5.曲线与曲线的 （ ）22 1(6)106xymmm22 1(59)59xynnnA.焦点相同
3、B.离心率相等 C.准线相同 D.焦距相等6.根据右边程序框图，当输入 10 时，输出的是 （ ） A .12 B.19 C.14.1 D.307.如果命题 pq 为真命题，pq 为假命题，那么 （ ）A.命题 p、q 都是真命题 B.命题 p、q 都是假命题 C.命题 p、q 只有一个真命题 D.命题 p、q 至少有一个是真命题8.设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率22221xy ab21yx为 （ ）A. B.5 C. D.5 45 259.已知 p：关于 x 的不等式的解集为 R；q：关于 x 的不等式mxx|2|2|的解集为 R，则 p 是 q 成立的（ ）0
4、42 mxxA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10.已知 F 是双曲线的左焦点，E 是该双曲线的右顶点，过点 F 且)0, 0( 12222 baby ax垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A、B 两点，若ABE 是锐角三角形，则该双曲线的离心率 e 的取值范围为 ( )A.(1，+) B.(1,2) C.(1,1+) D.(2,1+)22第第 II 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 16 分，将答案写在答题卡上）分，将答案写在答题卡上） 11.复数的共轭复数是 25 i12.过抛物线的焦点作倾斜角为直
5、线 ，直线 与抛物线相交与，两点，则弦28yx 4llAB的长是 . AB13.已知椭圆与双曲线的公共焦点为 F1，F2，点 P 是两条曲线的一个公22 162xy2 213xy共点，则 cosF1PF2的值为 .14.若椭圆与直线交于 A，B 两点，若，则过221(0,0)mxnymn10xy 2n m原点与线段 AB 的中点 M 的连线的斜率为 .兰州一中兰州一中 2014-2015 学年第一学期高二年级期末数学试题学年第一学期高二年级期末数学试题答答 题题 卡卡 （文）（文）第第 I 卷（选择题）卷（选择题）一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分)题号题号123
6、45678910答案答案第第 II 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 16 分）分）11_ ; 12_ ; 13 ; 14_ . 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 5 小题，共小题，共 54 分）分）15.（本小题 10 分）已知复数，若，213 12iizi21zazbi （1）求； （2）求实数的值 .z, a b16.（本小题 10 分） 设分别为椭圆的左、右两个焦点.21,FF)0( 1:2222 baby axC（1）若椭圆上的点两点的距离之和等于 4，C21,)23, 1 (FFA到求椭圆的方程和焦点坐标；C（2）设点是（1）中
7、所得椭圆上的动点，.P的最大值求|),21, 0(PQQ17.（本小题 10 分）已知命题 成立.命题有实数根.:p|1| 2m2:210qxmx 方程若为假命题，为假命题，求实数的取值范围.ppqm18.（本小题 12 分）已知双曲线的中心在原点，焦点、在坐标轴上，离心率为，1F2F2且过点.4,10（1）求双曲线方程；（2）若点在双曲线上，求证：；3,Mm120MF MF （3）对于（2）中的点，求的面积.M12MFF19.（本小题 12 分）如图，设抛物线：的焦点为 F，为抛物线上的任一Cyx42),(00yxP点（其中0） ，过 P 点的切线交轴于点.0xyQ（1）若，求证； ) 1
8、, 2(PFQFP （2）已知，过 M 点且斜率为的直线与抛物线交), 0(0yM20xC于 A、B 两点，若，求 的值.) 1(MBAM BAOFxyQPM兰州一中兰州一中 2014-2015 学年第一学期高二年级期末数学试题学年第一学期高二年级期末数学试题答案（文）答案（文）第第 I 卷（选择题）卷（选择题）一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分)题号题号12345678910答案答案DCBDDCCDBB第第 II 卷（非选择题）卷（非选择题）三、解答题（本题共三、解答题（本题共 5 小题，共小题，共 54 分）分） 15 （本小题 10 分） 解：（1）， .5
9、 分 2333122iiiziii （2）把 Z=1+i 代入，即，21zazbi 2111iaibi 得 .7 分21aba ii 所以 1 21ab a 解得 3;4ab 所以实数,b 的值分别为-3，4 .10 分a16. （本小题 10 分）解：（1）椭圆 C 的焦点在 x 轴上，由椭圆上的点 A 到 F1、F2两点的距离之和是 4，得 2a=4，即 a=2又点 . 1, 31)23(21,)23, 1 (22 222cbbA于是得因此在椭圆上所以椭圆 C 的方程为 4 分).0 , 1 (),0 , 1(, 1342122 FFyx焦点（2）设134),(22 yxyxP则22 34
10、4yx222222141117|()423434PQxyyyyyy 8 分5)23(312y又 .10 分33y5| ,23maxPQy时当17 （本小题 10 分）解： |1| 221231mmx 即命题 2 分: 31px 有实数根 2210xmx 方程2( 2 )40m ，即 4 分11mm 或:11q mm 或因为为假命题，为假命题 ppq则为真命题，所以为假命题， pq为真命题，： 6 分qq11m 由 311111xmm 即的取值范围是： 10 分m11m 18 （本小题 12 分）解：（1）由题意，可设双曲线方程为，22(0)xy 又双曲线过点，解得4,106故双曲线方程为. 4
11、 分 226.xy（2）由（）可知，6ab，2 3c ， ，12 3,0F 22 3,0F 12 33,MFm ，22 33,MFm， 2 123MF MFm ，又点在双曲线上， 296m， 3,Mm23m ，即. 8 分120MF MF（3） ,的面积为 6 1 212114 33622MF FSFF m12MFF12 分19 （本小题 12 分） 解 （）证明：由抛物线定义 知=2， .2 分. 1|0 yPF设过 P 点的切线方程为1(2)yk x 由21(2) 4yk x xy 24840xkxk令 得，2164(84)0kk 1k可得 PQ 所在直线方程为，0 00()2xyyxx得 Q 点坐标为(0, ) 1 即 |P
