《2017年河北省高三下学期第一次月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年河北省高三下学期第一次月考数学（理）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届河北省磁县第一中学高三下学期第一次月考数学（理）试题第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合2 | 52140,| 36AxxxBxZx ，则()RC AB的元素的个数为A3 B4 C5 D62、若一个富商的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数” ，已知( ,)1 2azbi a bRi为“理想复数” ，则A350ab B350ab C50ab D50ab3、已知角的终边经过点3(,)mm，若7 3，则m的值为A27 B1 27C9 D1 94、已知 f x为奇函数，当0x 时，
2、2log ()f xaxx，其中( 4,5)a ，则 40f的概率为A1 3B4 9C5 9D2 35、若直线22pyx与抛物线22(0)xpy p相交于,A B两点，则AB等于A5p B10p C11p D12p6、 数书九章中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减去斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从偶，开平方得职”若把一闪这段文字写成公式，即222 2221() 42cabSc a，现有周长为2 25的ABC满足sin:sin:si
3、n( 21):5 :( 21)ABC ，试用以上给出的公式求得ABC的面积为A3 4B3 2C5 4D5 27、某程序框图如图所示，其中tZ，该程序运行后输出的2k ，则t的最大值为A11 B2057 C2058 D20598、已知函数 sin(4)3 2sin(2)3x f x x 的图像与 g x的图象关于直线12x对称，则 g x的图象的一个对称中心可以为A(,0)6B(,0)3C(,0)4D(,0)29、设0a ，若关于, x y的不等式组20 2020axy xyx ，表示的可行域与圆22(2)9xy存在公共点，则2zxy的最大值的取值范围为A8,10 B(6,) C(6,8 D8,
4、)10、过双曲线2222:1(0)xyCabab的右焦点F作x轴的垂线，交双曲线C于 M、N 两点，A 为左顶点，这MAN，双曲线C的离心率为 f，则2()()33ffA2 3 3B3 3C3 D6 311、某几何体的三视图如图所示，已知三视图中的圆的半径为 2，则该几何体的体积为A20 3B12 C44 3D1612、若函数 1(2)lnxf xa xexx在(0,2)上存在两个极值点，则a的取值范围是A21(,)4e B21(,)(1,)4e C1(,)e D11(,)( ,)ee 第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。.13、在5(4
5、1)(23)xx的展开式中，常数项为 14、某设备的使用年数x与所支出的维修费总费用y的统计数据如下表：使用年数x（单位：年）23456维修总费用y（单位：万元） 1.54.55.56.57.0根据上表可得回归直线方程为1.3yxa，若该设备维修总费用超过 12 万元就报废，据此模型预测该设备最多可使用 年。15、设向量, a b 满足3,2abab ，则aa b 的取值范围是 16、在底面是菱形的四棱锥PABCD中，PA 底面0,120ABCDBAD，点E为棱 PB 的中点，点F 在棱 AD 上，平面 CEF 与 PA 交于点 K，且 PA=AB=3，AF=2，则点 K 到平面 PBD 的距
6、离为 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本小题满分 12 分）已知数列 na的前 n 项和为nS，数列nS n的公差为 1 的等差数列，且233,5aa。（1）求数列 na的通项公式；（2）设3nnnba，求数列 nb的前 n 项和nT。18、 （本小题满分 12 分）以下是新兵训练时，某炮兵连 8 轴中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图：（1）计算该炮兵连这 8 轴中总的命中频率0p，并确定第几周的命中频率最高；（2）以（1）中的0p作为该炮兵连炮兵甲对同一目标的命中率，若每次发射相互独立，且炮兵甲发射 3次，记命中的次数为 X，求
7、 X 的数学期望；（3）以（1）中的0p作为该炮兵连炮兵对同一目标的命中率，试问至少要用多少枚这样的炮弹同时对同一目标发射一次，才能使目标被击中的概率超过 0.99？（区lg0.40.398 ）19、 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAB 底面,ABCDPAB为正三角形，,ABAD CDAD，点,E M分别为线段,BC AD的中点，,F G分别为线段,PA AE上一点，且,2,2ABADPFFA。（1）确定点G的位置，使得/ /FG平面PCD；（2）试问：直线CD上是否存在一点Q，使得平面PAB与平面PMQ所成锐二面角的大小为030，若存在，求DQ的长；若不存在，请说
8、明理由。20、 （本小题满分 12 分）已知焦距为 2 的椭圆2222:1(0)xyWabab的左右定点分别为12,A A，上下定点分别为12,B B，点00(,)M xy为椭圆W上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线1212,MA MA MB MB的斜率为1 4。（1）求椭圆W的标准方程；（2）如图所示，点,A D是椭圆W上两点，点 A 与点 B 关于原点对称，ADAB，点C在x轴上，且 AC 与x轴垂直，求证：,B C D三点共线。21、 （本小题满分 12 分）已知函数 23211( ),(1)2 cos2842xmfxxm g xxmxaxxxm 。（1）若曲线 yf x仅在两个不同的点
9、1122( ,(), (,()A xf xB xf x处的切线都经过点(2, ) t，求证：38tm或3212 273tmmm ；（2）当0,1x时，若 f xg x恒成立，求a的取值范围。请考生在第（22） 、 （23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、 （本小题满分 10 分） 选修 4-4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为23815yxx。（1）写出曲线C的一个参数方程；（2）在曲线C上取一点 P，过点 P 作x轴，y轴的垂线，垂足分别为,A B，求矩形OAPB的周长的取值范围。23、 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 252f xxxx。（1）求不等式 0f x 的解集；（2）若关于x的不等式 f xm的整数解仅有 11 个，求m 的取值范围。
