《2017年四川省成都市新津中学高三上学期12月月考数学试卷（理科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年四川省成都市新津中学高三上学期12月月考数学试卷（理科）（解析版）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年四川省成都市新津中学高三（上）学年四川省成都市新津中学高三（上）12 月月考数学试卷（理月月考数学试卷（理科）科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分）1设 i 为虚数单位，复数 z 满足，则复数 z 等于（ ）A1i B1iC1+i D1+i2设集合 M=x|2xx20，N=，则 MN 等于（ ）A （1，0 B1，0 C0，1） D0，13已知 x（，0） ，tanx= ，则 sin（x+）等于（ ）ABCD4已知双曲线的渐近线方程为，且其焦点为（0，5） ，则双曲线 C 的方程（ ）A=1BCD5
2、已知随机变量 XN（1，1） ，其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形 OABC 中随机投掷10000 个点，则落入阴影部分的点个数的估计值为（ ）附：若随机变量 N（，2） ，则 P（+）=0.6826，P（2+2）=0.9544A6038B6587C7028D75396将函数的图象向右平移个单位长度得到函数 y=g（x）的图象，则函数 y=g（x）的一个单调减区间是（ ）ABCD7设 e 是自然对数的底，a0 且 a1，b0 且 b1，则“loga2logbe”是“0ab1”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的
3、体积是（ ）A2+B4+C4+4D2+49如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数字著作数书九章 ，称为“秦九韶算法”执行该程序框图，若输入 x=2，n=5，则输出的 v=（ ）A26B48C57D6410如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4，AA1=6，若E，F 分别是棱 BB1，CC1上的点，且 BE=B1E，C1F= CC1，则异面直线 A1E 与 AF 所成角的余弦值为（ ）ABCD11如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在 x 轴上，A1，A2，B1，B2为椭圆顶点，F2为右焦点，延长 B1F2与 A2B2交于点 P，若B1PB2为钝角，则该椭圆
4、离心率的取值范围是（ ）A （，1）B （0，）C （0，）D （，1）12设函数 f（x）在 R 上存在导函数 f（x） ，对于任意的实数 x，都有 f（x）=4x2f（x） ，当x（，0）时，f（x）+ 4x，若 f（m+1）f（m）+4m+2，则实数 m 的取值范围是（ ）A ，+） B ，+） C1，+） D2，+）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.将答案填在答题卡中的横线上）将答案填在答题卡中的横线上）13若实数 x，y 满足条件，则目标函数 z=x+2y 的最大值为 14在矩形 ABCD 中，CAB30，=|，则=
5、 15在展开式中 x3的系数为 16在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足 2cos2=sinA，sin（BC）=4cosBsinC，则 = 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17设数列an是公差大于 0 的等差数列，Sn为数列an的前 n 项和已知 S3=9，且2a1，a31，a4+1 构成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足 bn=（nN*） ，设 Tn要是数列bn在前 n 项和，证明： Tn18中国乒乓球队备战里约奥运会热
6、身赛暨选拨赛于 2016 年 7 月 14 日在山东威海开赛，种子选手 M 与 B1，B2，B3三位非种子选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，M 获胜的概率分别为 ， ， ，且各场比赛互不影响（1）若 M 至少获胜两场的概率大于，则 M 入选征战里约奥运会的最终名单，否则不予入选，问 M 是否会入选最终的名单？（2）求 M 获胜场数 X 的分布列和数学期望19如图，在三棱锥 ABCD 中，AD平面 BCD，CB=CD，AD=DB，P，Q 分别在线段 AB，AC上，AP=3PB，AQ=2QC，M 是 BD 的中点（）证明：DQ平面 CPM；（）若二面角 CABD 的大小为，求BDC 的
7、正切值20已知抛物线 E：y2=2px（p0） ，直线 x=my+3 与 E 交于 A、B 两点，且=6，其中 O为坐标原点（1）求抛物线 E 的方程；（2）已知点 C 的坐标为（3，0） ，记直线 CA、CB 的斜率分别为 k1，k2，证明+2m2为定值21已知函数 f（x）= + （a ）lnx（a0） （1）求函数 f（x）的单调区间和极值；（2）证明：当 a ，2时，函数 f（x）没有零点（提示：ln20.69） 选修选修 4-4：坐标系与参数方程选讲：坐标系与参数方程选讲 22 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，已知曲线（ 为参数） ，
8、直线 l：xy6=0（1）在曲线 C 上求一点 P，使点 P 到直线 l 的距离最大，并求出此最大值；（2）过点 M（1，0）且与直线 l 平行的直线 l1交 C 于点 A，B 两点，求点 M 到 A，B 两点的距离之积2016-2017 学年四川省成都市新津中学高三（上）学年四川省成都市新津中学高三（上）12 月月考数学月月考数学试卷（理科）试卷（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分）1设 i 为虚数单位，复数 z 满足，则复数 z 等于（ ）A1i B1iC1+i D1+i【考点】
9、复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义【解答】解：复数 z 满足，z=i1故选：C2设集合 M=x|2xx20，N=，则 MN 等于（ ）A （1，0 B1，0 C0，1） D0，1【考点】交集及其运算【分析】分别求出集合 M，N，再利用交集定义求解【解答】解：集合 M=x|2xx20=x|0x2，N=x|1x1，MN=x|0x1=0，1） 故选：C3已知 x（，0） ，tanx= ，则 sin（x+）等于（ ）ABCD【考点】三角函数的化简求值【分析】根据 x 的取值范围，tanx 的值易得 sinx= ，所以结合诱导公式求得 sin（x+）的值即可【解答】解：因为
10、 x（，0） ，tanx= ，所以 sinx= ，sin（x+）=sinx= 故选：D4已知双曲线的渐近线方程为，且其焦点为（0，5） ，则双曲线 C 的方程（ ）A=1BCD【考点】双曲线的简单性质【分析】求得双曲线的渐近线方程 y= x，由题意可得 4a=3b，设 a=3t，b=4t， （t0） ，求得 c，解方程可得 t=1，即可得到 a，b 的值，可得双曲线的方程【解答】解：双曲线的渐近线方程为 y= x，由渐近线方程为，可得 = ，设 a=3t，b=4t， （t0） ，则 c=5t，由其焦点为（0，5） ，可得 c=5=5t，可得 t=1，a=3，b=4，则双曲线的方程为=1故选：A
11、5已知随机变量 XN（1，1） ，其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形 OABC 中随机投掷10000 个点，则落入阴影部分的点个数的估计值为（ ）附：若随机变量 N（，2） ，则 P（+）=0.6826，P（2+2）=0.9544A6038B6587C7028D7539【考点】定积分【分析】求出 P（0X1）=1 0.6826=10.3413=0.6587，即可得出结论【解答】解：由题意 P（0X1）=1 0.6826=10.3413=0.6587，则落入阴影部分点的个数的估计值为 100000.6587=6587故选：B6将函数的图象向右平移个单位长度得到函数 y=g（x）的图象，则函数
12、 y=g（x）的一个单调减区间是（ ）ABCD【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】由两角差的正弦函数公式，函数 y=Asin（x+）的图象变换规律可求 g（x）=2cos，利用余弦函数的单调性可求其单调递减区间，比较各个选项即可得解【解答】解：将函数=2sin（ ）的图象向右平移个单位长度得到函数 y=g（x）的图象，g（x）=2sin （x）=2cos ，由 2k+ 2k+2，解得：4k+2x4k+4，kZ，可得函数 y=g（x）的单调减区间是：4k+2，4k+4，kZ，当 k=1 时，函数 y=g（x）的一个单调减区间是：2，0，由（，）2，0，可得（，）是函数 y=g（x
13、）的一个单调减区间故选：A7设 e 是自然对数的底，a0 且 a1，b0 且 b1，则“loga2logbe”是“0ab1”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据对数函数的性质结合充分必要条件的定义判断即可【解答】解：a1，0b1 时， “loga20，logbe0，推不出 0ab1，不是充分条件，0ab1 时，loga2logb2logbe，是必要条件，故选：B8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A2+B4+C4+4D2+4【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题意，几何体的直观图是三
14、棱锥与圆柱的 的组合体，三棱锥的底面是直角边长为 2 的等腰三角形，高为 2，圆柱的底面半径是 2，高为 2，即可求出几何体的体积【解答】解：由题意，几何体的直观图是三棱锥与圆柱的 的组合体，三棱锥的底面是直角边长为 2 的等腰三角形，高为 2，圆柱的底面半径是 2，高为 2，所以体积为+=2+ ，故选：A9如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数字著作数书九章 ，称为“秦九韶算法”执行该程序框图，若输入 x=2，n=5，则输出的 v=（ ）A26B48C57D64【考点】程序框图【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 v 的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得x=2，n=5，v=1，k=2执行循环体，v=4，k=3满足条件 k5，执行循环体，v=11，k=4满足条件 k5，执行循环体，v=26，k=5不满足条件 k5，退出循环，输出 v 的值为 26故选：A10如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4，AA1=6，若E，F 分别是棱 BB1，CC1上的点，且 BE=B1E，C1F= CC1，则异面直线 A1E 与 AF 所成角的余弦值为（ ）ABCD【考点】异面直线及其所成的角【分析】以 C 为原点，CA 为 x 轴，在平面 ABC 中过作 AC 的垂线
