《2014-2015学年北京市西城区三帆中学初二第一学期期中数学试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年北京市西城区三帆中学初二第一学期期中数学试题(含答案)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初二数学试卷第 1 页（共 8 页）北京三帆中学北京三帆中学 2014-2015 学年度第一学期期中考试试卷学年度第一学期期中考试试卷初二初二 数学数学班级班级_分层班分层班_ 姓名姓名 学号学号 成绩成绩一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）1. 若分式若分式有意义，则有意义，则 x 的取值范围是的取值范围是( ).3 1x Ax 1 Bx=1 Cx1 Dx= 12.2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ). .Aa(xy)axay Bx3xx(x+1)(x1)C(x+1)(x+3)x2+4x+3 D
2、x2+2x+1x(x+2)+13. 下列计算正确的是下列计算正确的是( ). Aa+a2=a3B2a3a=6a C=121 2D2+=32 34. 已知图中的两个三角形全等，则已知图中的两个三角形全等，则1 等于等于( ).A 72 B 60 C 50 D 585. 若若+( y +2 )2=0，则，则( x +y )2014等于等于( ).1xA 1 B 1 C32014 D 320146. 若分式若分式中的中的 x、y 的值同时扩大到原来的的值同时扩大到原来的 5 倍，则分式的值倍，则分式的值( ).3y xyA是原来的是原来的 15 倍倍 B是原来的是原来的 5 倍倍 C是原来的是原来的
3、 D不变不变1 57. 下列运算错误的是下列运算错误的是( ).AB. 22()1()ab ba1ab ab C. D. 0.5510 0.20.323abab abababba abba8. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是的依据是( ).A O BAOB ASAA BSSSbacba15072DDABCOOABC初二数学试卷第 2 页（共 8 页）CASA DAAS9.9. 点点 P 在在AOB 的平分线上，点的平分线上，点 P 到到 OA 边的距离等于边的距离等于 5 5，点，点 Q 是是 OB 边上的任意一点，下列选边上的
4、任意一点，下列选项正确的是项正确的是( ).A. PQ 5 B. PQ 5 C. PQ 5 D. PQ 510. 如右图，已知图中有如右图，已知图中有 3 个正方形个正方形 ABCD、EBFG 和和 KHIJ，若把图，若把图中全中全 等的三角形看成一类，则图中三角形的种类数量为等的三角形看成一类，则图中三角形的种类数量为( ).A5 B6 C7 D8二、填空题（本题共二、填空题（本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分）11. 若若有意义，则有意义，则的取值范围是的取值范围是_.36x x12. 分解因式：分解因式：_ 229axay13. 如图，如图，要使，要使，应添加的条件，应添加的
5、条件ABACABEACD是是_.（添加一个条件即可）（添加一个条件即可）.14. 已知：已知：m、n 为两个连续的整数，且为两个连续的整数，且 mn，则，则 m+n= 2915. 已知已知，则，则 =_.51 33m mnm n16. 某工程队准备修建一条长某工程队准备修建一条长 1200 米的道路，由于采用新的施工方式，实际每米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快了天修建道路的速度比原计划快了 20 米，结果提前米，结果提前 2 天完成任务若设原天完成任务若设原计划每天修建道路计划每天修建道路 x 米，则根据题意可列方程为米，则根据题意可列方程为_.17. 如图如图
6、,已知已知ABC 中，点中，点 D 为为 BC 上一点，上一点，E、F 两点分别在边两点分别在边 AB、AC 上，上，若若 BE=CD, BD=CF, B=C, , A=50，则，则EDF=_. 18. 设设 a1，a2，a2014是从是从 1，0，1 这三个数中取值的一列数，这三个数中取值的一列数，若若 a1+a2+a2014=73， （a1+1）2+（a2+1）2+（a2014+1）2=4001，DEACBPQ JIHKFEBDGACFDABCE初二数学试卷第 3 页（共 8 页）则则 a1，a2，a2014中为中为 0 的个数是的个数是 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 30 分，第
7、分，第 19 9 题每小题题每小题 3 3 分，第分，第 20202323 题每小题题每小题 5 5 分，第分，第 2424 题题 4 4 分）分）19. 因式分解因式分解（1） （2）481m 22363xxyy解：解： 解：解：20. 计算：计算： ( 83)632解：解：21. 解分式方程解分式方程 31122x xx 解：解：22先化简，再求值：先化简，再求值：，其中，其中 121112 aaa a13 a解：解：初二数学试卷第 4 页（共 8 页）23. 如图，点如图，点在线段在线段上，上，.BADBCDEABEDBCDB求证：求证：. AE 证明：证明：24. 已知：如图，已知：如
8、图，MON 及边及边 ON 上一点上一点 A在在MON内部求作：点内部求作：点 P，使得，使得 PAON，且点，且点 P 到到MON 两边的距离相等两边的距离相等 （请用尺规作图，保留作（请用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法，不必证明）图痕迹，不要求写出作法，不必证明） 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 10 分，每小题分，每小题 5 5 分）分）25. 小马自驾私家车从小马自驾私家车从地到地到地，驾驶原来的燃油汽车所需油费地，驾驶原来的燃油汽车所需油费 108 元，驾驶新购买的纯电动车元，驾驶新购买的纯电动车 AB所需电费所需电费 27 元，已知每行驶元，已知每行驶 1 千米，原来
9、的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的 电费多电费多元，求新购买的纯电动汽车每行驶元，求新购买的纯电动汽车每行驶 1 千米所需的电费千米所需的电费.0.54解：解：NMOAEADBC初二数学试卷第 5 页（共 8 页）26. 已知：如图，点已知：如图，点 B、C、E 三点在同一条直线上，三点在同一条直线上，CD 平分平分ACE，DB=DA, DMBE 于于 M，若，若 AC=2=2，BC=1=1，求，求 CM 的的长长. .解：解：MDABCE初二数学试卷第 6 页（共 8 页）五、解答题（本题五、解答题（本题 6 6 分）分）2
10、7. 已知：已知：如图，如图，RtABC 中，中，BAC=90（1）按要求作出图形：）按要求作出图形： 延长延长 BC 到点到点 D，使，使 CD=BC； 延长延长 CA 到点到点 E，使，使 AE=2CA；连接连接 AD，BE. （2）猜想（）猜想（1）中线段）中线段 AD 与与 BE 的大小关系的大小关系, 并证明你的结论并证明你的结论.解：（解：（1）完成作图）完成作图（2）AD 与与 BE 的大小关系是的大小关系是 证明：证明：BC A初二数学试卷第 7 页（共 8 页）六、填空题（本题共六、填空题（本题共 6 分）分） 28 观察下列等式：观察下列等式：第一个等式：第一个等式： 第二
11、个等式：第二个等式：122311;1 2 21 22 2a 2323411;2 3 22 23 2a 第三个等式：第三个等式： 第四个等式：第四个等式：3434511;3 4 23 24 2a 按上述规律，回答以下问题：按上述规律，回答以下问题：4545611.4 5 24 25 2a (1) 则第六个等式：则第六个等式：_;6a (2) 用含用含 n 的代数式表示第的代数式表示第 n 个等式：个等式：_.na 七、解答题（本题共七、解答题（本题共 14 分，第分，第 29 题题 6 分，第分，第 30 题题 8 分）分）29 已知关于已知关于 x、y 的方程的方程 2230.xy(1)(1)
12、 请你直接写出该方程的两组整数解；请你直接写出该方程的两组整数解；(2)(2) 若若和和是方程是方程的两组不同的解，的两组不同的解，xm yn xn ym 2230xy求求的值的值. .33222mmnn解：解：(1) (2)初二数学试卷第 8 页（共 8 页）30. 【问题提出问题提出】同学们已经学习了三角形全等的判定方法（即同学们已经学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、 “ASA”、 “AAS”、 “SSS” 、 “HL”） ，请大家继续对请大家继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究的情形进行研究【初步思考初步思考
13、】不妨将问题用符号语言表示为：在不妨将问题用符号语言表示为：在ABC 和和DEF 中，中，AC=DF，BC=EF，B=E，然后，对，然后，对B 进行分类，可分为进行分类，可分为“B 是直角、钝角、锐角是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究三种情况进行探究【深入探究深入探究】第一种情况：当第一种情况：当B 是直角时，是直角时，ABCDEF如图如图，在，在ABC 和和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E=90，根据判定方法根据判定方法 ，可以知道，可以知道 RtABCRtDEF第二种情况：当第二种情况：当B 是钝角时，是钝角时，ABCDEF如图如图，在，在ABC 和和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且，且B、E 都是钝角，都是钝角，求
