《2017年安徽省江淮十校高三下学期第三次联考数学（理）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年安徽省江淮十校高三下学期第三次联考数学（理）试题（解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届安徽省江淮十校高三下学期第三次联考届安徽省江淮十校高三下学期第三次联考数学（理）试题数学（理）试题一、选择题一、选择题1在复平面内，复数（ 为虚数单位） ，则为（ ）cos3sin3ziizA. B. C. D. 1234 【答案】A【解析】解：由题意可知： .22cos 3sin 31z 本题选择 A 选项.2的解集为（ ）1 20xxA. B. C. D. 1,00,21,21,210,2【答案】A【解析】解：很明显 ，0x 则不等式等价于： ，解不等式组可得实数 x 的取值范围是： 1 200x x .1,00,2本题选择 A 选项.3，则实数等于（ ）2sincos420x
2、ax dx aA. B. C. D. 1213【答案】B 【解析】解：由题意可知：404400sincossincos221,22xax dxx dxax dxa 结合题意有： ，解得： .2221222a 2a 本题选择 B 选项.4执行如图所示的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值为（ ）n5SA. B. C. D. 17365272 【答案】D 【解析】解：根据程序框图可知 k=1，S=0，进入循环体后，循环次数、S 的值、k 的值 的变化情况为：循环次数012345退出循环S的值027173672k的值123456所以输出的 S 的值为 72. 本题选择 D 选项.5函数，满足，且，
3、则与 2f xxbxc11f xfx 03f xf b的大小关系是（ ） xf cA. B. C. D. 与有关， xxf bf c xxf bf c xxf bf cx不确定 【答案】A 【解析】解答：由 f（1-x）=f（1+x） ，得函数的对称轴是：x=1，故 b=2，且函数 f（x）在 1，+）上是增函数，在（-，1）上是减函数，又 f（0）=3，c=3，bx=2x，cx=3x， 当 x0 时，3x2x1，可得 f（bx）f（cx）； 当 x0 时，3x2x1，可得 f（bx）f（cx）； 当 x=0 时，3x=2x，可得 f（bx）=f（cx）； 综上可得：f（bx）f（cx） 本题
4、选择 A 选项.6如图，半径为的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为的小圆，现将半径5cm1cm 为的一枚硬币抛到此纸板上，使整块硬币完全随机落在纸板内，则硬币与小圆无1cm 公共点的概率为（ ）A. B. C. D. 1 221 251 43 4 【答案】D 【解析】由题意可得，硬币要落在纸板内，硬币圆心距离纸板圆心的距离应该小于 4硬币与小圆无公共点，硬币圆心距离小圆圆心要大于 2，先求出硬币落在纸板上的 面积，然后再求解硬币落下后与小圆没交点的区域的面积，代入古典概率的计算公式 可求 解答：解：记“硬币落下后与小圆无公共点”为事件 A 硬币要落在纸板内，硬币圆心距离纸板圆心的距离应该小于 4
5、，其面积为 16 无公共点也就意味着，硬币的圆心与纸板的圆心相距超过 2cm 以纸板的圆心为圆心，作一个半径 2cm 的圆，硬币的圆心在此圆外面，则硬币与半径 为 1cm 的小圆无公共点 所以有公共点的概率为 4/16 无公共点的概率为 P（A）=1-4/16=3/4 故答案为 D7如图，正四面体中， 、分别是棱和的中点，则直线ABCDEFBCAD 和所成的角的余弦值为（ ）AECFA. B. C. D. 1 32 31 43 4 【答案】B 【解析】解：如图所示，作 AO底面 BCD，垂足为 O，O 为底面等边BCD 的中心， 建立空间直角坐标系不妨取 CD=2则：，332 3131,0 ,
6、1,0 ,0,0 ,033,326CDBE设点 M 是线段 CD 的中点，则：22133,332 6,32 61330,0,3266132 6336,.263263AMOMBMAOAMOMAFAECF 利用空间向量求解余弦值有：.2cos,3AE CFAE CF AECF 异面直线 AE 与 CF 所成角的余弦值为 .2 38已知中心在坐标原点的椭圆和双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为，这12,F F两条曲线在第一象限的交点为是以为底边的等腰三角形。若，12,PPFF1PF110PF 椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（ ）12,e e1 2eeA. B. C. D. 0,1,31,
7、51,9【答案】B【解析】试题分析：由题设,即,因此,又因,故,则,选 B.【考点】圆锥曲线的定义及基本量之间的关系 【易错点晴】本题重在考查圆锥曲线的有关知识的综合运用问题.求解时要充分利用题设中所提供的信息,得出这些有效的结论,然后在分别算出其离心率,再求出两离心率的积,也即构建出关于半焦距为变量的函数,最后通过运用三角形的任意两边之和建立不等式求出变量的取 值范围,从而求出函数的值域使问题获解.9已知, 满足约束条件,若的最小值为 ,则（ 0a , x y 1 3 3x xy ya x 2zxy1a ）A. B. C. D. 21 21 31【答案】B【解析】试题分析：不等式表示的可行域
8、如图所示，把目标函数转化为表示的是斜率为，截距为的平行直线系，当截距最小时，最小，当直线经过点时，最小，由得，因此，解得，故答案为 A.【考点】线性规划的应用.10定义： ，已知数列满足： ,(0,0)xF x yyxy na，若对任意正整数，都有成立，则的 *,22,nF nanNFnn* nkaakNka值为（ ）A. B. C. D. 1 229 88 9 【答案】D 【解析】解：由题意可知： 2 1 22,222,2,1n n n nF nanaFnnan 2n2(n+1)2=(n1)22, 当 n3 时,(n1)220， 当 n3 时 an+1an； 当 n3 时,(n1)220,所
9、以当 n3 时 an+1an.当 n=3 时 an取到最小值为 f(3)= .8 9 本题选择 D 选项. 点睛：对于这类问题，我们首先应弄清问题的本质，然后根据等差数列、等比数列的 性质以及解决数列问题时常用的方法即可解决 11一光源在桌面的正上方，半径为的球与桌面相切，且与球相切，小球PA2PA 在光源的中心投影下在桌面产生的投影为一椭圆，如图所示，形成一个空间几何体，P且正视图是，其中，则该椭圆的短轴长为（ ）Rt PAB6PA A. B. C. D. 684 33【答案】C【解析】解：看左视图，左视图为高为 6 的等腰三角形，如图所示，图中 ,4OP ，又 ，30 ,60OPMCPDP
10、CPD故PCD 为等边三角形， ，4 3CD即椭圆的短轴长为 .4 3本题选择 C 选项.12设函数满足， ，则函数（ ） f x lnxxfxf xx 1f ee f xA. 在上单调递增，在上单调递减0,e, e B. 在上单调递增，在上单调递减, e 0,eC. 在上单调递增0,D. 在上单调递减0,【答案】D【解析】解：由题意可得： ， 2lnxxf xfxx令 ，则 ， lng xxxf x 1ln1 lnxxgxxxx当 时， ， 为增函数，0,xe 0gx g x当 时， 为减函数，,xe 0,gxg x即： ， 10,0g xg eef efx 则 在区间 上单调递减. f x
11、0,本题选择 D 选项. 点睛：从不等式出发，构造函数利用导数判断函数的单调性，体现了转化与化归的思 想对于该类问题，可从不等式的结构特点出发，构造函数，借助导数确定函数的性 质，借助单调性或最值实现转化二、填空题二、填空题13设有两个命题， :关于的不等式（,且）的解集是px1xa 0a 1a ； :函数的定义域为.如果为真命题， |0x x q2lgyaxxaRpq为假命题，则实数的取值范围是_.pqa【答案】或102a1a 【解析】解：p:0a1.函数 的定义域为 R，等价于2lgyaxxa，2,0xR axxa 则： ，解得： ，即： ，20140a a 1 2a 1:2q a 若为真
12、命题， 为假命题，则 p 真 q 假货 p 假 q 真，即：pqpq或 ，解得： 或 .01 1 2aa01 1 2aaa或102a1a 点睛：若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简 单命题的真假，再依据“或”一真即真， “且”一假即假， “非”真假相 对，做出判断即可14的展开式中常数项为 （请用数字作答）8 2112xxx【答案】42 【解析】解：因为88 288 2 18845 881112(+2(42rrrr rxxxTC xCxxx CC 展开式的通项公式为常数项为15已知向量， 与的夹角为，则最大值为_.2a b ba30b 【答案】4【解析】解：设
13、，则 ，则在AOB 中，OBA=30，,OAa OBb ABba |OA|=2，设OAB=，由正弦定理有： ，24,4sin41sinsin30 2OBOAbOB当且仅当 =90时等号成立.16如图，矩形中， ， 为边的中点，将沿直线ABCD24ABBCEABADE翻转成.若为线段的中点，则在翻折过程中：DE1ADEM1ACADE是定值；点在某个球面上运动；BMM存在某个位置，使；存在某个位置，使平面.1DEACMB A1ADE其中正确的命题是_.【答案】 【解析】解：取 CD 中点 F，连接 MF,BF，则 MFDA1,BFDE，平面 MBF平面 DA1E，MB平面 DA1E，故正确.由 ，111,1,2 242ADEMFBMFDAFBDE 由余弦定理可得 ，所以 为定2222cosMBMFFBMF MBMFB5MB 值，所以正确； B 是定点，M 是在以 B 为圆心，MB 为半径的球面上，故正确. 假设正确，即在某个位置，使得 DEA1C，又矩形 ABCD 中， ，2 2,4DECEDC满足 ，从而 DE平面 A1EC，则 DEA1E，这与222,DECEDCDEE
