《直接证明与间接证明(2)分析法》由会员分享,可在线阅读,更多相关《直接证明与间接证明(2)分析法(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、直接证明之二:分析法综合法利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。条件结论数学推理条件定理 公理定义P Q1Q1 Q2Q2 Q3Qn Q【探究】 E为ABC的中线线AD上任意一点B C,求证证:EBC ECB ABC DE目标标:EBC ECBEC BE因为 BD =DC , ED =EDEDC EDB 因为 BD =DC , AD =ADAC ABB C【分析法】EC BE因为 BD =DC , ED =EDEDC EDB因为 BD =DC , AD =ADAC ABEBC ECBB C目标标:EBC ECBEC BE因
2、为 BD =DC , ED =EDEDC EDB 因为 BD =DC , AD =ADAC ABB C【分析法】从结论出发,寻找结论成立的充分条件 直至最后,把要证明的结论归结为判定一 个明显成立的条件。要证:只要证:只需证:显然成立上述各步均可逆所以 结论成立要证:所以 结论成立格 式【例2】 设a , b , c 为一个三角形的三边长。【例1】求证:当一个圆与一个正方形的周长相等时,圆面积比正方形面积大。【例3】 如图:过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F。求证:ASBCEF【练习】1、证明:2、求证:归纳: 一般地,从要证明的结论出发,逐步寻求 使它成立的充分条件,直至
3、最后,把要证 明的结论归结为判定一个明显成立的条件 (已知条件、定理、定义、公理等)。 这种证明的方法叫做分析法(执果索因法)Q P1P1 P2P2 P3得到一个明显 成立的条件【作业】 同步导学 P357、8、9【课本】 P54 习题 A组 3 B组 2; http:/ 北京丝足 orz03msr 乡,见到了日夜思念的亲人年轻的他们虽然赶路辛苦,再加上白日里见到了耿大业一家人非常兴奋,但通过晚饭后 的轻松闲聊,心情已经很平静了,因此睡得非常沉。次日,当耿正醒来时,天已经大亮了。他转头一看,耿大业不知道 什么时候已经起床了。正待坐起来,忽然听到起居室里耿大嫂压低嗓音儿说:“记住你爹说的话啦?”
4、小铁蛋儿也低低 地回答:“娘,我记住了!不就是”又听到耿大业悄悄地说:“嘘!你记住了到时候跟着爹娘这样说就行 了!”小铁蛋儿连声说“唔,唔,唔,我记住了!”耿正有些奇怪,心想:这大哥大嫂在干啥呢,这么早就把小铁蛋儿 提溜起来了!于是,赶快推一推弟弟,小声说:“小直子,快醒醒啊,小铁蛋儿都起来啦!”那边屋里,耿英也醒了。 三人迅速起来,收拾好床铺到起居室一看,耿大业夫妇俩都坐在八仙桌旁边等着他们呢,就连小铁蛋儿的小脸蛋儿也已 经洗得干干净净的了。见到耿正兄妹三人出来,他首先扑到耿英的怀里喊一声“姑姑!”又转身扑到耿正的怀里喊一声 “大叔叔!”再扑到耿直的怀里喊一声“二叔叔!”耿大业朗声说:“起来
5、啦!”转头对妻子说:“昨儿个晚上,这俩 小兄弟睡得可真叫个香啊!”耿大嫂说:“他们太累了。英妹子昨儿个晚上睡得也很香!”耿英不好意思地笑了,说: “嫂子和小铁蛋儿什么时候起的,我都不知道呢!”耿大业站起来说:“休息好了就好啊,今儿个还得赶路呢!你们洗 漱吧,我去那边厨房了。”看到小铁蛋儿蹦来蹦去的乐呵个没完,耿大嫂赶快伸手把他拉过来,说:“乖,让姑姑和叔 叔们洗脸去啊,早饭你爹已经做好了!”早饭后,耿正兄妹三人准备出发了。昨儿接待的那个伙计帮耿正将大骡车套好 了牵出来。耿正刚要伸手接过缰绳,耿大业说:“等一等,正兄弟你们把篷布揭开,让我们祭奠祭奠大叔!”耿英赶快 阻止,说:“大哥,别,这不”耿
6、大业不让耿英继续说下去,用力一摆手,说:“不不不,英妹子你不要拦着,我 们一定要祭奠的!”耿正一瞬间明白了耿大哥的意思!他赶快点点头说:“好,那就祭奠祭奠吧!不过,在院子里开篷 布祭奠不好,我们还是把车赶到店门外,在外边祭奠吧!”耿大业想一想说:“哦,如此更好!”这时,另有两个伙计 走了过来。其中的一个,双手端着一个方木盘,木盘里边摆放着各种祭奠用品;另一个,则是单手提着一个小炕桌。看 来,耿大业是早有准备的。耿正把大骡车赶出店门外之后面向西方站定。那个伙计过来帮助牵住大白骡。耿正兄妹三人 分头行动,揭去了蒙着车棚的大红色篷布,耿正把招魂幡重新插好,耿直把那个空的大皮箱随便放回车里,兄妹三个又 全都换上孝服,表情悲伤地分男左女右垂手站立在“灵车”前的两侧。两个伙计将小