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1、编辑发行：西安恒谦教育科技股份有限公司编辑发行：西安恒谦教育科技股份有限公司 全国统一客服电话：全国统一客服电话：400-715-6688恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设1.6 圆的面积圆的面积1长岭县龙凤小学：徐国兰恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设2恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设教学目标教学目标（1 1）使使同同学学们们理理解解圆
2、圆面面积积的的意意义义，理理解解推推导导圆圆面积计算公式推导过程，并能正确计算圆的面积。面积计算公式推导过程，并能正确计算圆的面积。（2 2）通通过过公公式式推推导导培培养养同同学学们们操操作作、观观察察、比比较较、分分析析、判判断断、推推理理、归归纳纳概概括括能能力力，发发展展同同学学们的空间观念。们的空间观念。（3 3）认认识识到到事事物物在在一一定定条条件件下下可可以以互互相相转转化化，运用转化思考方法解决实际问题。运用转化思考方法解决实际问题。3恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设长方形所占平面的大小叫
3、做长方形的面积。长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。复习面积概念4恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。5恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设S = a2S = abS = ahS = ah2S = (a+b)h2有关直边形面积的计算有关直边形面积的计算6恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源
4、建设12345678910111213141516圆面积公式的推导圆面积公式的推导一、将圆分成若干等分。一、将圆分成若干等分。7恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设二、用等分后的小块组成不同的形状二、用等分后的小块组成不同的形状近似平行四边形近似平行四边形近似三角形近似三角形近似梯形近似梯形8恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设9恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注
5、中国基础教育资源建设10恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设11恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设12恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设13恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设14恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国
6、基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设15恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设16恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设17恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设18恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设19恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备
7、课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设20恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设21恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设22恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设23恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设圆面圆面8等分时：等分时：圆面圆面16等分时
8、：等分时：圆面圆面32等分时：等分时：三、以近似平行四边形为例：三、以近似平行四边形为例：等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。24恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设1234 5678910111213141516讨论：讨论：1.1.近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？2.2.近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？1 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4
9、 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 816910121314151125恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设=C2rr26恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设结论：结论：1.1.近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。2.2.近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等？近似平形四边形的宽与圆的半
10、径大致相等？即：即：a=rh=r圆面积圆面积 近似等于近似等于 平行四边形面积平行四边形面积圆面积圆面积 近似等于近似等于 rr r r27恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设28恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设圆面积等于圆面积等于rrr=rr=r2 2由此得圆面积公式为由此得圆面积公式为: :s=rs=r2 2当分割无限细密时当分割无限细密时:29恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注
11、中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设32= 925= 2527= 49210= 100220=400在计算圆面积时经常用到平方，所以在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方同学们应该记住常用的几个平方:30恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设例题：。10厘米厘米。40米米答：这个圆的面积答：这个圆的面积是是314平方厘米。平方厘米。402=20（米）（米）答：这个圆的面积答：这个圆的面积是是1256平方米。平方米。23.1410=3.14 100=314（平方厘米）（平方厘米）23.
12、1420=3.14 400=1256（平方米）（平方米）31恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设做一做：做一做：根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）半径2分米（2）直径10厘米32恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设(1)(1)已知圆的半径，求圆的面积已知圆的半径，求圆的面积如何求圆的面积？如何求圆的面积？(2)(2)已知圆的直径，求圆的面积已知圆的直径，求圆的面积S=S=（ ）33恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课
13、、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设1.求下面各圆的面积。（口头列式）34恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设2.一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？35恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设3.判断对错：（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。 ( )（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ）36恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教
14、师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）37恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。4.思考题：38恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设5.5.小明学校的操场如上图所示小明学校的操场如上图所示, ,今年暑假期间在今年暑假期间在操场上铺设了一层
15、塑胶，设长为操场上铺设了一层塑胶，设长为100100米，宽为米，宽为5050米，请计算出操场的面积是多少了？米，请计算出操场的面积是多少了？ 操场的面积操场的面积= =长方形的面积长方形的面积+ +圆的面积圆的面积39恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设问题：工厂生产一种环形垫片，内圆半径是问题：工厂生产一种环形垫片，内圆半径是4厘米，厘米， 外圆半径是外圆半径是5厘米，求这个垫片的面积。厘米，求这个垫片的面积。4cm5cm想：想：怎样求这个垫片的怎样求这个垫片的面积？面积？ 求这个垫片的面积，也就是求圆环的面积（用外求这个垫片的面积，也就是求圆环的面积（用外圆的面积减去内圆的面积）。圆的面积减去内圆的面积）。40恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设S=( R r )圆环面积求法圆环面积求法41恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设请同学们回忆这节课学过的内容。42
