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1、1宏观上把握教材，创造性使用教材宏观上把握教材，创造性使用教材什邡市教育科学研究所 刘惠敏数学课程标准明确指出：教师要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，组织实施有效性教学，为此，教师要真正做到领会教材和超越教材，就要对教材持有一种健康的怀疑与批判，所教内容既有现行教材内容的沿用，也有教师对教学内容的“重组”改编，调整乃至增减、更换。况且现行教材也在不断的改进与完善之中，因此，教师在课程实施中对课程内容的再创造尤为必要。下面谈谈课改教材在使用中存在的一些问题以及针对这些问题来创造性地使用教材的一些具体思路与做法，供同行们参考。一、数学教学中存在的问题一、
2、数学教学中存在的问题1由于高、初中的课程改革未能同步进行，课改后的初中教材与现行高中教材在内容的设置编排上，基础知识、基本技能与方法的要求上等差异性很大，致使高、初中在整个教学链的衔接点上缺乏有效地融合与转化，导致学生的学习在衔接处的转化上不能很快适应，这包括学生自身的知识体系，学习方式和技能等均达不到高中的教学要求。2课改后的初中教材在知识的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学手法都与以往有较大的区别，比如以往的“学几何”变为现在的“做几何” ，课改后教材中的有些命题都是学生自己通过动手操作、摆放、度量等方式得出来，这样学生在处理问题的思维方式上就习惯以自身的感觉而得出“想当然”的结论，至于
3、结论正确与否学生无意识去探究，缺乏治学的严谨性、科学性和准确性。课改后教材对计算能力要求降低，导致学生的计算大多是从“形”上去机械的仿做，而很少要求学生从“形”的变式上去处理问题，即“式”的变换能力欠缺使学生的运算能力达不到一个较高的层面，再加之计算器的使用使学生更具依赖性而养成“惰”性，这样下来学生很难适应高中的教学要求。3高、初中教学链的脱节不是因为教材的内容编写导致脱节，这与教师自身对教材的理解与把握上以及自身教学的观念和态度上有一定的关系。体现在其一，由于部分初中教师对高中教材内容要求上不甚了解，对初中有些与高中相关的知识没有做适当的增补与拓展，比如因式分解中的“十字相乘法” ；二次根
4、式运算特别是根式里、外的字母转换；分式中分母的有理化等学生的运算技能不到位，数学思想与方法的掌握上也有很大差异性。其二，课改教材中的课题研究、阅读材料等涉及到很多学生自主探索的数学问题、思想方法与技能的运用等，这些知识的掌握与技能的提升有利于促进学生的后续学习，也是高中教学要求中学生需要具备的基础与技能。比如贾宪三角即二项式定理、韦达定2理等只做了简单的介绍，而淡化了应用。其三，高中教师对课改教材的特点、知识呈现的方式，学生的学习方式、教学的方法与手段等了解不够，对学生的实际情况了解不够，在教学中偏离了学生的实际，导致了学生在学习上的不适应而出现了两极分化的现象。4教学中缺乏学科整合意识，缺乏
5、学科间的相互渗透与互补，各自为阵，以单一学科的教学方式推进造成学科间的知识点上的脱节，比如数学八年级上册设置了整式的除法而没涉及到零指数幂与负整数指数幂，而物理学科八年级上册有很多单位换算涉及到零指数幂与负整数指数幂，这些知识若不到位学生无法换算。5教师在领会教材和超越教材上还需要不断地去提升自己，若在教材的处理上把教材当成一种“钦定”的文本，做教材的忠实执行者，会使某些知识的课堂教学总有“教不到位”的缺憾，这种贻误最佳教学时机的做法，势必造成要用课后大量的时间、精力去弥补知识缺漏，费时费力。6课程教材在改革提倡减负，体现素质教育，而相适应的考核、选拔的有效机制没有形成，中考、高考仍是“分数”
6、在主宰，应试教学的影子难以抹去，导致教师的教学仍在为“分数”而战，这种做法又与课标 、课改教材的要求相违背，教师的处境也是左右为难，感到无所适从，顾此失彼。二、在使用教材中的一些思路与做法二、在使用教材中的一些思路与做法1依据知识呈现的有序性、连续性，适当调整教学顺序，对教学知识结构依据知识呈现的有序性、连续性，适当调整教学顺序，对教学知识结构进行重组，使之从根本上更能体现出学生学习的主体性，符合学生的认知规律进行重组，使之从根本上更能体现出学生学习的主体性，符合学生的认知规律性以及有效的学习性，达到学以致用的目的。性以及有效的学习性，达到学以致用的目的。众所周知，各门学科的知识编排都是按照一
7、定的逻辑顺序和结构方式组建起来的，具有有序的连续性策略，但在现行教材的一些知识点的编排上仍存在着脱离实际的现象。比如，华东师大版 06 年以前的课改教材编写三角形相似在前，全等在后并不符合学生从特殊到一般的认知规律；06 年版后，数的开方设置在八年级上册，其目的是为了学习勾股定理，而二次根式又放在九年级上，这并不利于勾股定理的应用；八年级上册新增了整式的除法，引入了同底数幂相除的法则，0 指数幂和负整数指数幂都没涉及，而物理学科八年级上册有很多的单位换算、长度、密度、质量等都涉及到负整数指数幂，由于 0 指数幂和负整数指数幂的知识没有到位，学生无法进行换算；高中的极限知识太靠后，双曲线的渐近线
8、的理解，球的体积公式，球的表面积公式的推导，以及随机变量 服从几何分布 E=的推导都要用到极限的知识，而此时极限的知识还P1没到位，学生不易理解，此时，就要求教师及时调整教学顺序，对一些知识板块（单元）的学习作恰当的提前或延后，拓展或延伸，这样更有利于学生的发3展。一些具体做法是：八年级上册第 12 章数的开方仅仅介绍了平方根与立方根的的概念，其目的很显然是为第 14 章的勾股定理的教学作准备，可考虑将九年级上册第 22 章二次根式提前到勾股定理之前教学。依据是：学习平方根、立方根的概念进一步学习根式运算，一方面可加深对概念的理解，另一方面可提高学生的一些运算技能，也有利于形成知识的完整构建，
9、引入数的开方其目的是为了勾股定理的教学，而勾股定理的运用又离不开根式运算，教材上出现等腰直角三角形的腰长为 2，则斜边长为 2的结论，学生是一头雾水，不甚理解，二次2根式的教学提前还可巩固，提高加深对以往所学知识的理解与掌握，比如绝对值问题，符号的运用问题等。这对提高学生的综合运算能力有很大促进。06 年的改编教材将整式的除法提前到八年级上册，对于同底数幂的除法的教学与零指数幂和负整数指数幂的教学同时进行，依据是：既然涉及到同底数幂的除法，势必涉及到=a66=a0（书上的练习） ，作一个合情合理的规定66aaa0=1，学生容易理解，由于规定了 a0=1，则=a0n=an引入负整数指n0naa
10、a1 数幂学生也不难理解，由于物理学科八年级上册有很多单位换算涉及到负整数指数幂的运算，因此也有必要将这一知识提前教学。高中教材数列的极限可考虑在高一“数列”一章中提前教学，并可涉及到数列所有项的和的简单应用，依据是：学了数列的概念和数列的求和（前n 项和）后，进一步学习极限和数列所有项和的应用，有利于学生对数列知识的完整构建，知识的呈现方式符合有序性，球的体积公式和表面积公式的推导，随机变量 服从几何分布 E=的推导都要用到极限知识，而此时极限P1知识还没到位，这就需要提前教学，由于教材对极限的概念只是描述性的叙述，没有严格按照抽象的“N”的说法严格定义，这样学生理解起来并不难，符合学生的认
11、知体系，用极限思想方法处理问题可帮助学生更形象、直观、透彻地理解相关知识，比如先学极限，再讲双曲线的渐近线，学生对渐近线的理解更为轻松，运用极限思想解决数学问题可让学生领略到数学世界的丰富多彩，提升学生运用数学思想方法处理问题的能力。比如，已知抛物线y=ax2(a0)的焦点 F（0，） ，过 F 作直线 L 与抛物线交于 M、N 两点，且a414|FM|=p，|FN|=q，则=（ ）q1 p1 Aa B2a C3a D4a解： 点 M点 0 则|FM| |FN|+a41 4a 故选 Dq1 p1 碍于篇幅不再赘述2针对学生后续学习内容的需求和能力要求，适当拓展、延伸与高中知识针对学生后续学习内
12、容的需求和能力要求，适当拓展、延伸与高中知识衔接的相关内容，为学生的后续学习打下坚实的基础。衔接的相关内容，为学生的后续学习打下坚实的基础。教材是对话的文本，在不同的阶段里它对话的内容有所侧重，在初中教材里涉及到的教学内容。如因式分解、根式运算、分式中分母的有理化、韦达定理以及一些阅读材料、课题学习等内容处理得好与坏都将直接影响着高中的教学，这就需要教师在课标、教材的指导下，通过拓展教材内容，赋予它新的生命，从而真正意义上的创造性使用教材，使之更有利于学生的可持续性发展。一些具体做法是：在因式分解教学中，补充“十字相乘法” （主要是二次系数为 1 的二次三项式）分组分解法，含多项式公因式的提取
13、以及公式 a2b2=(ab)(a+b)和a22ab+b2=(ab)2中 a、b 是多项式时的因式分解的运用等。有关阅读材料、课题研究进行适当的补充和应用。比如阅读材料中的贾宪三角，实际上是二项式定理，可引导学生探索发现规律并有一定的应用，加强对公式的认识，还有韦达定理的应用可适当深化，分式中分母的有理化可考虑延伸到的化简等。ba1 几何中三角形角平分线性质以及平行四边形四边的平方关系可考虑补充，这些内容在学生的后续学习中经常用到。总之，教学内容的拓展、选择至少要考虑这样几点：内容的基础性与针对性，既选择拓展的内容必须是承前启后，对学生的后续学习有促进和提升的相关知识，有利于学生今后的发展。内容
14、的适应性与可认知性，既选择拓展的知识与学生的认知水平和接受能力是相适应的，符合学生的认知规律，不能超越学生的认知能力。内容的有效性与可持续性，所谓“有效” ，主要指“通过教师在一段时间的教学后，学生所获得具体的进步与提升，体现在基础知识的掌握上，基本方5法的运用上以及基本技能的提高上，逐步与高中教学涉及到的知识、方式、方法接轨，这种”有效“的教学要在各阶段的教学过程中不断地体现出来，促进学生的创新与发展。3 “活化活化“教材中的问题情景，充分展示数学知识在现实生活中的背景以教材中的问题情景，充分展示数学知识在现实生活中的背景以及其发生、发展的过程，对教材中的问题情景进行设计与改造，使之问题的引
15、及其发生、发展的过程，对教材中的问题情景进行设计与改造，使之问题的引入更为自然、流畅，合情合理并富于趣味性和可操作性。入更为自然、流畅，合情合理并富于趣味性和可操作性。新课程教材为教师创造性的教学创设了较大的空间，而教材在有些知识点上提供的问题情景在具体的教学中未必适用，于是教师有必要在认真分析教材的基础上改造或创设新的问题情境。如，在八年级上册第十四章勾股定理的教学中，问题情景的引入是让学生通过对身边的三角板的边长进行度量后去发现勾股定理，这种引入存在两个问题：由于度量的误差（三角板三边的长不一定是整数） ，学生得不到 c2=a2+b2的结论，只能得到一个大小关系；探讨过程中必须向学生交涉出
16、找边的平方的关系，否则学生有可能会回答两边之和大于第三边或两边之差小于第三边，达不到探索的目的，可在此引入问题情景的基础上进行适当的改造：由于课本上的背面有很多备用的方格纸，首先让学生去度量直角边为 3 格、4 格的斜边或直角边为 6 格、8 格的斜边等一些整数的直角边和斜边，观察发现规律得出结论，再过渡到去度量一般直角三角形的直角边和斜边，会发现其结果有一定的误差，结论又是否正确呢，成为悬念引起学生的兴趣，然后再来证明结论的正确性。又如在“相交线中的角”的教学中，若教师一开始就通过实际问题规定了本节课的研究方向，即三条直线的位置关系。如图所示来研究“三线八角”问题，这样的引入有先入为主的感觉，然而三条直线的位置关系远不止课堂上研究的这一情形，为什么从这一位置关系入手，学生无从知晓，这样的教学显得呆板，对于学生全面性的思考问题、提出问题和解决问题没有多大帮助，因此，还是要让学生从两条直线相交可形
