《2017年江西省宜春市高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年江西省宜春市高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年江西省宜春市上高二中高三（上）第一次月考数学年江西省宜春市上高二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）学试卷（文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的.1已知全集 I=1，2，3，4，5，6，集合 A=2，3，5，6，B=1，3，则（IA）B 等 于（ ） A1，3，4B1，3C1D 2下列命题中真命题的个数是（ ）xR，x4x2； 若“pq”是假命题，则 p，q 都是假命题；命题“xR，x3x2
2、+10”的否定是“xR，x3x2+10”A0B1C2D3 3下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）A与B与 y=|x|C与Df（x）=x22x1 与 g（t）=t22t14设 xR，则“1x2”是“|x2|1”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知函数 f（x）=，则 ff（1）等于（ ）A3B2C1+log27Dlog256下列函数中，最小值是 2 的是（ ）Ay=By=Cy=Dy=log3x+logx37若偶函数 f（x）在（，1上是增函数，则（ ）Af（1.5）f（1）f（2） Bf（1）f（1.5）f（2） Cf（2）f（1）f（1.
3、5）Df（2）f（1.5）f（1）8直角梯形 ABCD 如图 1，动点 P 从点 B 出发，由 BCDA 沿边运动，设点 P 运动 的路程为 x，ABP 的面积为 f（x） 如果函数 y=f（x）的图象如图 2 所示，则ABC 的 面积为（ ）A10B32C18D16 9某商店已按每件 80 元的成本购进某种上装 1000 件，根据市场预测，当每件售价 100 元 时可全部售完，若定价每提高 1 元时销售量就减少 5 件，若要获得最大利润，则销售价应 定为（ ） A110 元B130 元C150 元D190 元10已知 p：2x10，q：x22x+1a20（a0） ，若非 p 是 q 的充分不
4、必要条件，则 a 的取值范围是（ ） A （0，3B3，+）C9，+）D3，911已知 f（x）=ax2+bx+c （a0） ， 为方程 f（x）=x 的两根，且 0，当 0x 时，给出下列不等式，成立的是（ ） Axf（x）Bxf（x）Cxf（x）Dxf（x）12设 xR，若函数 f（x）为单调递增函数，且对任意实数 x，都有 ff（x）ex=e+1（e是自然对数的底数） ，则 f（ln2）的值等于（ ） A1Be+lC3De+3二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13已知函数 y=f（x+1）定义域是x|2x3，则
5、y=f（2|x|1）的定义域是 14已知 p：关于 x 的方程 x2+mx+1=0 有两个不等的负实数根，若p 是真命题，则实数 m 的取值范围是 15设函数 f（x）=2x2+4x 在区间m，n上的值域是6，2，则 m+n 的取值的范围是 16已知 log2（x+y）=log2x+log2y，则+的最小值是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知 p：12x8；q：不等式 x2mx+40 恒成立，若p 是q 的必要条件，求实数m 的取值范围18某班 50 名学生在一次
6、数学测试中，成绩全部介于 50 与 100 之间，将测试结果按如下 方式分成五组：第一组50，60） ，第二组60，70） ，第五组90，100如图是按上述 分组方法得到的频率分布直方图 （）由频率分布直方图估计 50 名学生数学成绩的中位数和平均数； （）从测试成绩在50，60）90，100内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为 m，n，求事件“|mn|10”概率19二次函数 f（x）满足 f（x+1）f（x）=2x，且 f（0）=1（1）求 f（x）的解析式；（2）在区间1，1上，y=f（x）的图象恒在 y=2x+m 的图象上方，试确定实数 m 的范围 20已知平行四边形 AB
7、CD，AB=4，AD=2，DAB=60，E 为 AB 的中点，把三角形ADE 沿 DE 折起至 A1DE 位置，使得 A1C=4，F 是线段 A1C 的中点（1）求证：BF面 A1DE； （2）求证：面 A1DE面 DEBC；（3）求四棱锥 A1DEBC 的体积21已知函数 f（x）= （1）求 f（x）的值域；（2）设函数 g（x）=ax3，x1，1，若对于任意 x11，1，总存在 x01，1，使得g（x0）=f（x1）成立，求实数 a 的取值范围22设函数 f（x）=kaxax（a0 且 a1）是定义域 R 上的奇函数（1）若 f（1）0，试求不等式 f（x2+2x）+f（x4）0 的解集
8、；（2）若 f（1）=，且 g（x）=a2x+a2x4f（x） ，求 g（x）在1，+）上的最小值2016-2017 学年江西省宜春市上高二中高三（上）第一学年江西省宜春市上高二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的.1已知全集 I=1，2，3，4，5，6，集合 A=2，3，5，6，B=1，3，则（IA）B 等 于（ ） A1，3
9、，4B1，3C1D 【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据题意和补集、并集的运算分别求出IA 和（IA）B 【解答】解：因为全集 I=1，2，3，4，5，6，集合 A=2，3，5，6，所以IA=1，4， 又 B=1，3，则（IA）B=1， 故选：C2下列命题中真命题的个数是（ ）xR，x4x2； 若“pq”是假命题，则 p，q 都是假命题；命题“xR，x3x2+10”的否定是“xR，x3x2+10”A0B1C2D3 【考点】命题的否定；四种命题的真假关系 【分析】要说明一个命题不正确，举出反例即可当 x=0 时不等式不成立，根据复合 命题真值表可知， “pq”是假命题，只需两个命题中至少有
10、一个为假即可；全称命题的 否定是特称命题，既要对全称量词进行否定，又要否定结论，故正确 【解答】解：易知当 x=0 时不等式不成立，对于全称命题只要有一个情况不满足，命题 即假； 错，只需两个命题中至少有一个为假即可； 正确，全称命题的否定是特称命题， 即只有一个命题是正确的， 故选 B3下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）A与B与 y=|x|C与Df（x）=x22x1 与 g（t）=t22t1【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】分别求函数的定义域和值域，前三个选项，第一个值域不同，第二和第三两个函 数的定义域不同，只有最后一个函数，字母不影响函数相同 【解答】解：在 A 选项中，前
11、者的 y 属于非负数，后者的 y0，两个函数的值域不同， 在 B 选项中，前者的定义域 x0，后者的 xR，定义域不同在 C 选项中，前者定义域为 x1，后者为 x1 或 x1，定义域不同在 D 选项中，两个函数是同一个函数， 故选 D4设 xR，则“1x2”是“|x2|1”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【考点】充要条件【分析】求解：|x2|1，得出“1x2”，根据充分必要条件的定义判断即可【解答】解：|x2|1，1x3， “1x2”根据充分必要条件的定义可得出：“1x2”是“|x2|1”的充分不必要条件故选：A5已知函数 f（x）=，则
12、ff（1）等于（ ）A3B2C1+log27Dlog25【考点】函数的值 【分析】利用分段函数的性质求解【解答】解：f（x）=，f（1）=2（1）=2，ff（1）=f（2）=log28=3故选：A6下列函数中，最小值是 2 的是（ ）Ay=By=Cy=Dy=log3x+logx3【考点】基本不等式 【分析】运用基本不等式，即可得出结论 【解答】解：对于 A，x0 时，函数的最小值是 2，故不正确；对于 B，y=+2，x=0 时，函数的最小值是 2，故正确；对于 C，运用基本不等式，等号不能取，故不正确； 对于 D，x1 时，函数的最小值是 2，故不正确； 故选：B7若偶函数 f（x）在（，1上
13、是增函数，则（ ）Af（1.5）f（1）f（2） Bf（1）f（1.5）f（2） Cf（2）f（1）f（1.5）Df（2）f（1.5）f（1）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由函数的奇偶性、单调性把 f（2） 、f（1.5） 、f（1）转化到区间（，1上进行比较即可【解答】解：因为 f（x）在（，1上是增函数，又21.511，所以 f（2）f（1.5）f（1） ，又 f（x）为偶函数，所以 f（2）f（1.5）f（1） 故选 D8直角梯形 ABCD 如图 1，动点 P 从点 B 出发，由 BCDA 沿边运动，设点 P 运动 的路程为 x，ABP 的面积为 f（x） 如果函数 y=f（x）的
14、图象如图 2 所示，则ABC 的 面积为（ ）A10B32C18D16 【考点】函数的图象与图象变化 【分析】由 y=f（x）的图象可知，当 x 由 04 时，f（x）由 0 变成最大，说明 BC=4，由 x 从 49 时 f（x）不变，说明此时 P 点在 DC 上，即 CD=5，由 x 从 914 时 f（x）变为 0，说明此时 P 点在 AD 上，即 AD=5所以可求 AB 的长，最后求出答案 【解答】解：由题意知，BC=4，CD=5，AD=5 过 D 作 DGABAG=3，由此可求出 AB=3+5=8SABC=ABBC=84=16 故选 D9某商店已按每件 80 元的成本购进某种上装 1000 件，根据市场预测，当每件售价 100 元 时可全部售完，若定价每提高 1 元时销售量就减少 5 件，若要获得最大利润，则销售价应 定为（ ） A110 元B130 元C150 元D190 元 【考点】根据实际问题选择函数类型 【分析】假设提高售价 x 元，获得总利润 y 元，则单件的利润为 20+x，售量为10005x先利用利润等于单件的利润乘以售量，得到函数 y再通过二次函数的对称轴公式求出对称轴；在对称轴处取得最大值 【解答】解：假设提高售价 x 元，获得总利润 y 元由题意得，y=（20+x）805x=5x2+500x+2
