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1、1 练习 1第第 6 题图题图金堂中学高金堂中学高 2016 届补习班数学练习届补习班数学练习 1一选择题一选择题 (本大题共本大题共 10 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 50 分分,在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目只有一项是符合题目 要求的要求的)1设全集，集合，则（ ）UR2 |log2Axx |(3)(1)0Bxxx()UC BA A B C D(, 1 (, 1(0,3) 0,3)(0,3)2若复数（iRa,为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）3 1ai i A B C D32433设命题，且；命题关于的函数:p3,1a ,2bm/b
2、a:qx（且）是指数函数，则命题成立是命题成立的（ ）255xymma0a 1a pqA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4设，则的大小关系是( )0.5 20152,log2016,sin1830abc, ,a b cA B C Dabcacbbcabac5已知,是两个不同的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：nm,若，则mm,；若/,/,则，nmnm； 如果与是异面直线，那么、nnmnm,相交；若./,/,nnnnmnm且，则，且其中正确的命题是 （ ） A B C D 6几何体的三视图如图所示，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积是( ) A B
3、 C D1612867已知等差数列na前n项为nS，若361 3S S，则126 SS（A）103（B）31（C ）81（D46118.在中，已知， 点在斜边上，则的值ABC90BAC6AB DBC1 2CDDB AB AD 为（ ）A B C D48241269在中，角的对边分别为，若，则的值为（ ）ABCCBA, ,a b c222 41cbacBacos2 练习 1A B C D1 45 45 83 810 （理）已知椭圆已知椭圆（a ab b0 0）的半焦距为）的半焦距为 c c（c c0 0） ，左焦点为，左焦点为 F F，右顶点为，右顶点为 A A，抛物线，抛物线与椭圆交于与椭圆交
4、于 B B、C C 两点，若四边形两点，若四边形 ABFCABFC 是菱形，则椭圆的离心率是是菱形，则椭圆的离心率是 A AB BC CD D（文）已知是定义在上的奇函数，当 0 1 时，an=SnSn1=n2(n1)2 =2n1 因为也符合上式， 所以 an=2n16 分11a （2）由（）知，8 分1111()(21)(21)2 2121nbnnnn所以12111 11111(1)()()232 352 2121nbbbnn，10 分11(1)22121n nn由，解得 n12 所以使不等式成立的最小正整数为 1312 分12 2125n n17 解：()由条件知 2341,.101010
5、10ABCDPPPP.32 1 2232 41219 1010101010500PC（II） 0,1,2012P1 1079 1004 10017920119012.10100100100E 解：（1）因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为 B 的考生有 10 人，所以该考场有人2 分所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为 A 的人数为6 分（2）因为两科考试中，共有 6 人得分等级为 A，又恰有两人的两科成绩等级均为 A，所以还有 2 人只有一个科目得分为 A，设这四人为甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是两科成绩都是 A 的同学，则在至少一科成绩等级为 A 的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本
6、事件空间为甲，乙，甲，丙，甲，丁，乙，丙，乙，丁，丙，丁,有 6 个基本事件 设“随机抽取两人进行访谈，这两人的两科成绩等级均为 A”为事件 B，所以事件 B 中包含的基本事件8 练习 1有 1 个，则. 12 分 18. 解 (1)因为 a2b2abc2，2由余弦定理有 cosC.a2b2c22ab 2ab2ab22又 0Q10x+当时，0,此时在上单调递增， 0 m280,( )0,mxF x+)( xF)(xF , 0当时，由得0m32(,),Qt tt-+POQ是以为直角顶点的直角三角形，O,即.0 OQOP2320,( )()0OP OQtG t tt= -+=uur uuu r（1
7、）当时，20 t 32( ),G ttt= -+此时方程为23232()()0,ttttt-+ -+=化简得.4210tt-+=此方程无解，满足条件的、两点不存在. PQ（2）当时，方程为2t ( )ln(1)G tat=-232ln(1)()0,tattt-+-+=即1(1)ln(1),tta=+-设则( )(1)ln(1)(1),h tttt=+- )( th1( )ln(1),1th ttt+=-+- 显然当时即在(2，+)为增函数，2t 0)( th)(th的值域为即(0，+)( )h t),2( h当时方程总有解.0a 综上若存在、两点满足题意，则的取值范围是(0，+). 12 分PQa)( xF
