《2017届浙江省温州市瑞安七中高考数学模拟试卷（理科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届浙江省温州市瑞安七中高考数学模拟试卷（理科）（解析版）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年浙江省温州市瑞安七中高考数学模拟试卷（理科）年浙江省温州市瑞安七中高考数学模拟试卷（理科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分在每小题给出的四分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求个选项中，只有一项符合要求1设全集 U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，4，则 A（UB）=（ ）A1，2，5，6B1 C2 D1，2，3，42设 a=（ ），b=（ ），c=（ ），则 a，b，c 的大小关系是（ ）Aacb Babc Ccab Dbca3函数 y=sin（2x+）的图象沿 x 轴向左平移个单位后，
2、得到一个偶函数的图象，则 的一个可能的值为（ ）ABC0D4已知，则 tan2=（ ）ABCD5向量 ， ， 在正方形网络中的位置如图所示，若 = + （，R） ，则=（ ）A8B4C4D26数列an的前 n 项和为 Sn，若 a1=1，an+1=3Sn（n1） ，则 a6=（ ）A344B344+1 C44D44+17设函数 f（x）=2xcosx，an是公差为的等差数列，f（a1）+f（a2）+f（a5）=5，则=（ ）A0BCD8在ABC，内角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，casinBcosC+csinBcosA=b，且 ab，则B=（ ）ABCD9下列结论正确的是（ ）A各个
3、面都是三角形的几何体是三棱锥B以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥D圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线10一个四面体的顶点在空间直角坐标系 Oxyz 中的坐标分别是（1，0，1） ，（1，1，0） ， （0，1，1） ， （0，0，0） ，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）ABCD11设 x，y 满足约束条件，当且仅当 x=y=4 时，z=axy 取得最小值，则实数 a 的取值范围是（ ）A1，1 B （，1）C （0，1） D （，1）（
4、1，+）12已知函数 f（x）=（xx1） （xx2） （xx3） （其中 x1x2x3） ，g（x）=exex，且函数 f（x）的两个极值点为 ，（） 设 =，=，则（ ）Ag（）g（）g（）g（）Bg（）g（）g（）g（）Cg（）g（）g（）g（）Dg（）g（）g（）g（）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13命题“x0RQ，x03Q”的否定是 14已知，若向量夹角为锐角，则实数 取值范围是 15若 x0，y0，则的最小值为 16在平面四边形 ABCD 中，A=B=C=75BC=2，则 AB 的取值范围是 三、解答题：解答应
5、写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17如图，在ABC 中，ABC=90，AB=，BC=1，P 为ABC 内一点，BPC=90（1）若 PB= ，求 PA；（2）若APB=150，求 tanPBA18请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD 是边长为 60cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D 四个点重合于图中的点 P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F 在 AB 上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x（cm） （1）若广告商要求包装盒侧面积 S（cm2）最大，试
6、问 x 应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积 V（cm3）最大，试问 x 应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值19设数列 an的前 n 项和为 Sn，nN*已知 a1=1，a2= ，a3= ，且当 n2时，4Sn+2+5Sn=8Sn+1+Sn1（1）求 a4的值；（2）证明：an+1 an为等比数列；（3）求数列an的通项公式20已知数列an的各项均为正数，记 A（n）=a1+a2+an，B（n）=a2+a3+an+1，C（n）=a3+a4+an+2，n=1，2，（1）若 a1=1，a2=5，且对任意 nN*，三个数 A（n） ，B（n） ，C（n）组成等差数列，求数列an的通项公
7、式（2）证明：数列an是公比为 q 的等比数列的充分必要条件是：对任意nN*，三个数 A（n） ，B（n） ，C（n）组成公比为 q 的等比数列21设函数 f（x）=ln（x+1）+a（x2x） ，其中 aR，（）讨论函数 f（x）极值点的个数，并说明理由；（）若x0，f（x）0 成立，求 a 的取值范围22已知函数 f（x）=|ax+1|，aR（）若xR，f（x）+f（x2）1 恒成立，求实数 a 的取值范围；（）若 f（）+f（）+f（）=4，求 f（）+f（）+f（）的最小值2017 年浙江省温州市瑞安七中高考数学模拟试卷（理科）年浙江省温州市瑞安七中高考数学模拟试卷（理科）参考答案与试
8、题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分在每小题给出的四分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求个选项中，只有一项符合要求1设全集 U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，4，则 A（UB）=（ ）A1，2，5，6B1 C2 D1，2，3，4【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】进行补集、交集的运算即可【解答】解：RB=1，5，6；A（RB）=1，21，5，6=1故选：B2设 a=（ ），b=（ ），c=（ ），则 a，b，c 的大小关系是（ ）Aacb Babc Ccab Dbca【
9、考点】4W：幂函数图象及其与指数的关系【分析】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来【解答】解：在 x0 时是增函数ac又在 x0 时是减函数，所以 cb故答案选 A3函数 y=sin（2x+）的图象沿 x 轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则 的一个可能的值为（ ）ABC0D【考点】HJ：函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数 y=Asin（x+）的图象变换可得函数 y=sin（2x+）的图象沿 x 轴向左平移个单位后的解析式，利用其为偶函数即可求得答案【解答】解：令 y=f（x）=sin（2x+） ，则 f（x+）=sin2（x+）+=sin（2x+） ，f（x
10、+）为偶函数，+=k+，=k+，kZ，当 k=0 时，=故 的一个可能的值为故选 B4已知，则 tan2=（ ）ABCD【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】根据同角三角函数关系式和万能公式化简后求出 tan，利用二倍角公式求出 tan2 的值【解答】解：由 sin+2cos=，则（sin+2cos）2= ，即 sin2+4sincos+4cos2= ，可得，解得 tan=3那么 tan2=故选：C5向量 ， ， 在正方形网络中的位置如图所示，若 = + （，R） ，则=（ ）A8B4C4D2【考点】92：向量的几何表示【分析】设正方形的边长为 1，则易知 =（1，3） ， =（1，1） ，
11、 =（6，2） ；从而可得（1，3）=（1，1）+（6，2） ，从而求得【解答】解：设正方形的边长为 1，则易知=（1，3） ， =（1，1） ， =（6，2） ； = + ，（1，3）=（1，1）+（6，2） ，解得，=2，= ；故=4；故选：C6数列an的前 n 项和为 Sn，若 a1=1，an+1=3Sn（n1） ，则 a6=（ ）A344B344+1 C44D44+1【考点】88：等比数列的通项公式；89：等比数列的前 n 项和【分析】根据已知的 an+1=3Sn，当 n 大于等于 2 时得到 an=3Sn1，两者相减，根据 SnSn1=an，得到数列的第 n+1 项等于第 n 项的
12、4 倍（n 大于等于 2） ，所以得到此数列除去第 1 项，从第 2 项开始，为首项是第 2 项，公比为 4 的等比数列，由 a1=1，an+1=3Sn，令 n=1，即可求出第 2 项的值，写出 2 项以后各项的通项公式，把 n=6 代入通项公式即可求出第 6 项的值【解答】解：由 an+1=3Sn，得到 an=3Sn1（n2） ，两式相减得：an+1an=3（SnSn1）=3an，则 an+1=4an（n2） ，又 a1=1，a2=3S1=3a1=3，得到此数列除去第一项后，为首项是 3，公比为 4 的等比数列，所以 an=a2qn2=34n2（n2）则 a6=344故选 A7设函数 f（x
13、）=2xcosx，an是公差为的等差数列，f（a1）+f（a2）+f（a5）=5，则=（ ）A0BCD【考点】8N：数列与三角函数的综合【分析】由 f（x）=2xcosx，又an是公差为的等差数列，可求得 f（a1）+f（a2）+f（a5）=10a3cosa3（1+） ，由题意可求得 a3=，从而可求得答案【解答】解：f（x）=2xcosx，f（a1）+f（a2）+f（a5）=2（a1+a2+a5）（cosa1+cosa2+cosa5） ，an是公差为的等差数列，a1+a2+a5=5a3，由和差化积公式可得，cosa1+cosa2+cosa5=（cosa1+cosa5）+（cosa2+cosa
14、4）+cosa3=cos（a32）+cos（a3+2）+cos（a3）+cos（a3+）+cosa3=2coscos+2coscos+cosa3=2cosa3+2cosa3cos（）+cosa3=cosa3（1+） ，f（a1）+f（a2）+f（a5）=5，10a3cosa3（1+）=5，cosa3=0，10a3=5，故 a3=，=2（）=2=故选 D8在ABC，内角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，casinBcosC+csinBcosA=b，且 ab，则B=（ ）ABCD【考点】HP：正弦定理；GQ：两角和与差的正弦函数【分析】利用正弦定理化简已知的等式，根据 sinB 不为 0，两边除以 sinB，再利用两角和与差的正弦函数公式化简求出 sinB 的值，即可确定出 B 的度数【解答】解：利用正弦定理化简已知等式得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=sinB，sinB0，sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB= ，ab，AB，即B 为锐角，则B=故选 A9下列结论正确的是（ ）A各个面都是三角形的几何体是三棱锥B以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C棱锥的侧棱
