《2016年山西省高三（下）3月月考数学试卷（理科）解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山西省高三（下）3月月考数学试卷（理科）解析版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年山西省太原外国语学校高三（下）学年山西省太原外国语学校高三（下）3 月月考数学试卷（理月月考数学试卷（理科）科）一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分）1 （5 分） （2016 春太原校级月考）已知集合 A=x|0，B=x|log2x2，则（RA）B=（ ）A （0，3） B （0，3C1，4D1，4）2 （5 分） （2016和平区三模）设命题 P：nN，n22n，则P 为（ ）AnN，n22nBnN，n22nCnN，n22nDnN，n2=2n3 （5 分） （2015 秋葫芦岛校级期中）在等差数列an中，若 a
2、4+a6+a8+a10+a12=120，则的值为（ ）A8B12C16D724 （5 分） （2013辽宁）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为20，40） ，40，60） ，60，80） ，80，100） 若低于 60 分的人数是 15 人，则该班的学生人数是（ ）A45B50C55D605 （5 分） （2009聊城二模）已知关于 x 的二项式展开式的二项式系数之和为 32，常数项为 80，则 a 的值为（ ）A1B1C2D26 （5 分） （2014 秋潮州期末）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A+B+2 C2+D2+27 （5 分
3、） （2014南宁二模）某校在高二年级开设选修课，选课结束后，有四名同学要求改选数学选修课，现数学选修课开有三个班，若每个班至多可再接收 2 名同学，那么不同的接收方案共有（ ）A72 种B54 种C36 种D18 种8 （5 分） （2014重庆）若 log4（3a+4b）=log2，则 a+b 的最小值是（ ） A6+2B7+2C6+4D7+49 （5 分） （2016河南一模）执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）ABCD10 （5 分） （2015湖南模拟）称 d（）=| |为两个向量 、 间的“距离”若向量 、 满足：| |=1； ；对任意的 tR，恒有 d（ ，t ）d（ ，
4、 ） ，则（ ）AB （）C （）D （）（11 （5 分） （2016张掖校级模拟）定义在（0，+）上的单调递减函数 f（x） ，若 f（x）的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是（ ）A3f（2）2f（3） B3f（4）4f（3） C2f（3）3f（4） Df（2）2f（1）12 （5 分） （2014保定二模）若函数 y1=sin2x1（x10，） ，函数 y2=x2+3，则（x1x2）2+（y1y2）2的最小值为（ ）ABCD二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13 （5 分） （2016 春鹤壁期末）直线 l1：x+my+6=
5、0 与直线 l2：（m2）x+3y+2m=0 互相平行，则 m 的值为_14 （5 分） （2014张掖三模）在三棱柱 ABCA1B1C1中侧棱垂直于底面，ACB=90，BAC=30，BC=1，且三棱柱 ABCA1B1C1的体积为 3，则三棱柱 ABCA1B1C1的外接球的表面积为_15 （5 分） （2016 春太原校级月考）已知函数 f（x）满足 f（x）=f（x） ，且 f（x+2）=f（x）+f（2） ，当 x0，1时，f（x）=x，那么在区间1，3内，关于 x 的方程 f（x）=kx+k+1（kR）且 k1 恰有4 个不同的根，则 k 的取值范围是_16 （5 分） （2015 春广
6、州期中）已知函数 f（x）=|cosx|sinx，给出下列四个说法：f（x）为奇函数； f（x）的一条对称轴为 x=；f（x）的最小正周期为 ； f（x）在区间，上单调递增；f（x）的图象关于点（，0）成中心对称其中正确说法的序号是_三、解答题（共三、解答题（共 5 小题，共小题，共 70 分）分）17 （12 分） （2016 春太原校级月考）设函数 f（x）=cos（2x）+2cos2x（1）求 f（x）的最大值，并写出使 f（x）取得最大值时 x 的集合；（2）求 f（x）的单调递增区间；（3）已知ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 f（B+C）=，b+c=2，求
7、a 的最小值18 （12 分） （2015 秋葫芦岛校级期中）已知等比数列an是递增数列，a2a5=32，a3+a4=12，又数列bn满足 bn=2log2an+1，Sn是数列bn的前 n 项和（1）求 Sn；（2）若对任意 nN+，都有成立，求正整数 k 的值19 （12 分） （2015鹰潭一模）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于 120 分为优秀，120 分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的 22 列联表，优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计3080110（1）根据列联表的数据，若按 99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有
8、关系”；（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的 10 名学生从 2 到 11 进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到 9 号或 10 号的概率参考公式与临界值表：K2=P（K2k）0.1000.0500.0250.0100.001 k2.7063.8415.0246.63510.82820 （12 分） （2016 春太原校级月考）如图所示，在边长为 4 的菱形 ABCD 中，DAB=60，点 E，F分别是边 CD，CB 的中点，EFAC=O，沿 EF 将CEF 翻折到PEF，连接 PA，PB，PD，得到五棱锥PABFED，且 AP=
9、，PB=（1）求证：BD平面 POA；（2）求二面角 BAPO 的正切值21 （12 分） （2014济南一模）已知函数 f（x）=k（x1）ex+x2（）当时 k=，求函数 f（x）在点（1，1）处的切线方程；（）若在 y 轴的左侧，函数 g（x）=x2+（k+2）x的图象恒在 f（x）的导函数 f（x）图象的上方，求 k 的取值范围；（）当 kl 时，求函数 f（x）在k，1上的最小值 m请考生在（请考生在（22） 、 （23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一个题目计分，）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一个题目计分， 选修选修 4-5：不等式：不等式选讲选讲 22 （1
10、0 分） （2014大庆三模）已知函数 f（x）=|x+1|+2|x1|（）解不等式 f（x）4；（）若不等式 f（x）|a+1|对任意的 xR 恒成立，求实数 a 的取值范围 选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 23 （2016广东模拟）极坐标系的极点为直角坐标系 xOy 的原点，极轴为 x 轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线 C 的极坐标方程为 =2（cos+sin） ，斜率为的直线 l 交 y 轴于点E（0，1） （I）求 C 的直角坐标方程，l 的参数方程；（）直线 l 与曲线 C 交于 A、B 两点，求|EA|+|EB|2015-2016 学年山西省太
11、原外国语学校高三（下）学年山西省太原外国语学校高三（下）3 月月考数学月月考数学试卷（理科）试卷（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分）1 （5 分） （2016 春太原校级月考）已知集合 A=x|0，B=x|log2x2，则（RA）B=（ ）A （0，3） B （0，3C1，4D1，4）【分析】求出集合 A，B，利用集合的基本运算即可的结论【解答】解：集合 A=x|0=（，1）3，+） ，（RA）=1，3）B=x|log2x2，B=（0，4） ， （RA）B=（0，3） 故选：A【点评】本题考查
12、不等式的解集及其集合间的运算比较基础2 （5 分） （2016和平区三模）设命题 P：nN，n22n，则P 为（ ）AnN，n22nBnN，n22nCnN，n22nDnN，n2=2n 【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题 P：nN，n22n，则P 为：nN，2n2n 故选：C【点评】命题的否定和否命题的区别：对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题，既否定假设，又否定结论3 （5 分） （2015 秋葫芦岛校级期中）在等差数列an中，若 a4+a6+a8+a10+a12=120，则的值为（ ）A8B12C16D72【分析】an为等差
13、数列，设首项为 a1和公差为 d，则已知等式就为 a1与 d 的关系等式，所求式子也可用 a1和 d 来表示【解答】解：an为等差数列且 a4+a6+a8+a10+a12=5a1+35d=120，a1+7d=24，=（a1+7d）=16故选：C【点评】此题主要考查了等差数列的通项公式，关键要熟悉公式并熟练运用公式4 （5 分） （2013辽宁）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为20，40） ，40，60） ，60，80） ，80，100） 若低于 60 分的人数是 15 人，则该班的学生人数是（ ）A45B50C55D60【分析】由已知中的频率分布直方图，我
14、们可以求出成绩低于 60 分的频率，结合已知中的低于 60 分的人数是 15 人，结合频数=频率总体容量，即可得到总体容量【解答】解：成绩低于 60 分有第一、二组数据，在频率分布直方图中，对应矩形的高分别为 0.005，0.01，每组数据的组距为 20，则成绩低于 60 分的频率 P=（0.005+0.010）20=0.3，又低于 60 分的人数是 15 人，则该班的学生人数是=50故选：B【点评】本题考查的知识点是频率分布直方图，结合已知中的频率分布直方图，结合频率=矩形的高组距，求出满足条件的事件发生的频率是解答本题的关键5 （5 分） （2009聊城二模）已知关于 x 的二项式展开式的
15、二项式系数之和为 32，常数项为 80，则 a 的值为（ ）A1B1C2D2【分析】根据题意，有 2n=32，可得 n=5，进而可得其展开式为 Tr+1=C5r（）5r（）r，分析可得其常数项为第 4 项，即 C53（a）3，依题意，可得 C53（a）3=80，解可得 a 的值【解答】解：根据题意，该二项式的展开式的二项式系数之和为 32，则有 2n=32， 可得 n=5，则二项式的展开式为 Tr+1=C5r（）5r（）r，其常数项为第 4 项，即 C53（a）3，根据题意，有 C53（a）3=80，解可得，a=2；故选 C【点评】本题考查二项式定理的应用，注意二项式的展开式的形式，要求准确记忆6 （5 分） （2014 秋潮州期末）已知某几何体的
