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1、专题四 高考立体几何命题动向 高考动向透视空间几何体的计算问题 空间的线面位置关系 空间角的计算 空间距离的计算 空间向量及其运算 专题四|高考立体几何命题动向高考命题分析立体几何主要包括柱、键、台、球及其简单组合体的结构特征、三视图,点、直线、平面的位置关系等高考对空间想象能力的考查集丨体现在立体几何试题上,着重考查空间中点、线、面位置关系的判断及空间角等几何量的计算,既有以选择题、填空题形式出现的试题,也有以解答题式出现的试题.口-航来说,选择题、填空题大多考查概念辨析,位置关系探究,空间几何量的简单计算求解等,考查画图、识图、用图的能力;解答题多以简单儿何体为载体,考查直线与直线、直线与
2、平面、平面与坂面舫位置关系,综合考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力,试题在突出对穸间想象能力考查的同时,关注对平行、坤直的探究,关注对条件和结论不完备情形下开放性问题的探究.高考命题特点立体几何在高考中占据重要的地位,通过分析近几年的高考情况,可以发现对立体几何问题的考查已经突破了传统的框架,在命题风格上,正逐步由封闭性向灵活性、开放性转变,因此,如何进一步把握复习的重点,-提口复习效率,从市快速地突破立体儿何难点是高考复习过程中必须认真考虑的问题近几年高考对立体几何的考查特点主要表现在以下几个方面:(D从命题形式来看,涉及立体儿何内容的命题形式最为多变:除保留传统的“四选一“的选择
3、题型外,还尝试开发了“多选填空“、“完型填空“等题珩,并且这种命题形式正在不断完善和翻新;解答题则设计成几个小问题,此类考题往往以多面体为依托,第“-小闭考查线线一线面、面面的位置关系,后面几问考查空间角、空间距离、面积、体积等知识,其解题思路也都是“作证一一求“,强调作图、证明和计算相结(2)从内容上来看,主要考查,(D直线和平面的各种位置关素的判定和性质,这类试题一般难度不大,多为迷择题和填空题;)计算角的问题,试题丨常见的是异面直线所成的角,直线与平匠所成的角;(8)求跋离,试题中常见的是点与点之间的跋离,点到直线的跋离,点到平面的距离,直线与直线的跃离,直线刹平希的跌离|要特点注意解决
4、此类问题的转化方法;0求简单儿何体的侧面积和表而积问题,解止类问题时除套用特殊几何体的侧应积和表面祝公式外,迦可将侧应展开,转化为求平面国形的医积问题;(5;体积问题,要注意肄题技巧,如等积变换、割补思想的应用.(3)从能力上来看,着重考查空间想象能力,即对空间几何体的观察分析和抽象的能力,要求“四会“:)会画图一一根据题设条件画出适合题意的图形或画出自己想作的辅助线(面),作出的图形要直观虚实分明口会识图*根据题目给出的图形,想象出立体的形状和有关线面的位置关系;GG)会析图一一对图形进行必要的分解、组合;D会用图一一对图形或其桅部分进行平移、翻折、旋转、展开或实行割补术.高考动向透视动向国
5、空间几何体的计算问题本部分是新课标高考考查的重点内容,常以几何体的表面积和体积的计算以及几何体的外接球、内切球的知识为主要命题点进行考查,在备考画要牢记一些典琐儿何体的表面积和体积的计算公式,以及几何体的棺长与它的内切球、外接球的半径之间的转换关系.【示例1】“(2011辽宁卷改编)已知球的目径SC二4,4,B是该球球面上的两点,4B8二B,4SC一丿BSC一302,则棱键S4BC的佛积为.解析由题可知48一定在与直径SC垂直的小圆画上,作过4的小园交直往SC于D,设8D三x,则DC一4一x,正时所求棱锥即分割成两个楂锥84BD名C4BD,在心8$4D和ASBD中,由巳知条件可得4D二BD一誓籼义为SC为直往,所以人SBC一人S4C二907,j中鲈董仓/俨1/童七岙u6】O肝蘑D(中万D二A一,所以坩一34一,所以w一3,4D二BD二,所以A4BD为正三角形,所以F5suppX4一口
