《概率论与数理统计2012-2013第2学期A卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计2012-2013第2学期A卷（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20122013 学年第二学期概率论与数理统计 A课程期末考试试卷（A ）课程所在学院：理学院 适用专业班级：通信、电信、智能、自控 11 级各班级考试形式：闭卷一、简答题 （每题 5 分，共 30 分）1. 已知事件 A，B 的概率分别为 ， ，50.AP60.B，求 .80.A|BPP2. 已知随机变量 的联合密度函数为 ，求待定X其,xe)x(f0系数 A.3. 设随机变量 X 服从区间 上的均匀分布，求 .20, 2XED4. 已知随机变量 ， ，并且 ，求 .1.,b4Y36YXY5. 设随机变量 ，且 X，Y 相互独立，问2062,N,服从什么分布？32YX6. 设 为来自于正态总
2、体 的样本，问1021X, 231,N服从什么分布？10ii二、 （10 分）甲、乙两人制造某种手工艺品，根据以往资料总结，甲制造出的手工艺品的废品率为 1%，乙制造的手工艺品废品率为 3%，现有两人制造的一大批手工艺品，其中乙制造的比甲制造的多一倍。(1)求这批手工艺品的废品率。(2)今从该批产品中任意取一件，经检查恰好是废品。求该手工艺品为甲制造的概率。三、 （12 分）设 的联合分布律如下：Y,X求：（1）求未知数 a；（2）求 X， Y的边缘分布律；（3）判断 X， Y 是否相互独立.四、 （12 分）设二维随机变量 的联合概率密度函数为)Y,X(其,yx)y,x(f018（1）求 ；
3、（2）判断 与 是否相关。XYE, XY五、 （14 分）设总体 的概率密度为 ，其中 是未知其101x,);x(f参数， 是来自总体 的样本，n,21（1）求参数 的矩估计量；（2）求参数 最大似然估计量.六、 （6 分）在某计算机终端上调试程序，其响应时间 X(单位：秒) 具有正态分布 ， 未知。今测得 30 次响应时间的),(N22,平均值 秒，样本标准差 秒，求 的置信度为50971.x1430.s0.95 的双侧置信区间。七、 （10 分）在生产线上随机取 10 只电阻器测得电阻值的样本YX-2 1 2-1 a 0.1 01 0.30.10.5方差 ，设电阻器的电阻值总体服从正态分布 ，68272.s ),(N2未知。问在显著性水平 下电阻值总体的方差 与 60, 10.是否有显著差异？八、 （6 分）设随机变量 X 与 Y 相互独立，其概率密度分别为.,;x)x(fX其021.,;y)y(f其01求随机变量 Z=X+Y 的概率密度。附表： , , ，950641.).(975061.).(9.0)3.2(, ， ，7305)t. 422t. 61.t 0423.)(025.t, , , 92.(.3950.)(.78205.)(.99.
