《2014年数学中考复习讲义系列“1+1+3”专项训练(15)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年数学中考复习讲义系列“1+1+3”专项训练(15)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20142014 年数学中考复习讲义系列年数学中考复习讲义系列 -“1+1+3”“1+1+3”专项训练专项训练（1515）时间：60 分钟 姓名 得分 1如图 1，二次函数 yax2bxc 的图象开口向上，图象经过点（1，2）和(1，0)，且与 y 轴相交于负半轴，给出四个结论：abc0；ac1；a1其中正确结论的序号是 （填上你认为正确结论的所有序号）第 1 题图第 2 题图2如图 2 所示，一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶水（桶的厚度忽略不计），圆柱形水桶的底面直径与母线长相等，现将该水桶水平放置后如图 2 所示，设图 1、图 2 中水所形成的几何体的表面积分别为 S 1、S 2，则 S 1
2、与 S 2的大小关系是（ ）AS1S 2 BS 1 S 2 DS 1S 23已知一个矩形纸片 OACB，将该纸片放置在平面直角坐标洗中，点 A（11，0），点 B（0，6），点 P 为 BC 边上的动点（点 P 不与点 B、C 重合），经过点 O、P 折叠该纸片， 得点 B和折痕 OP设 BP=t（）如图，当BOP=30时，求点 P 的坐标； （）如图，经过点 P 再次折叠纸片，使点 C 落在直线 PB上，得点 C和折痕 PQ， 若 AQ=m，试用含有 t 的式子表示 m； （）在（）的条件下，当点 C恰好落在边 OA 上时，求点 P 的坐标（直接写出结果即 可）图 1图 24如图，在矩形 A
3、BCD 中，ABm（m 是大于 0 的常数），BC8，E 为线段 BC 上的动 点（不与 B、C 重合）连结 DE，作 EF DF，EF 与射线BA 交于点 F，设 CEx，BFy(1)求 y 关于 x 的函数关系式；(2)若 m8，求 x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？(3)若 y，要使DEF 为等腰三角形，m 的值应为多少？12 m5在平面直角坐标 xOy 中， （如图）正方形 OABC 的边长为 4，边 OA 在 x 轴的正半轴上， 边 OC 在 y 轴的正半轴上，点 D 是 OC 的中点，BEDB 交 x 轴于点 E （1）求经过点 D、B、E 的抛物线的解析式； （2）将DB
4、E 绕点 B 旋转一定的角度后，边 BE 交线段 OA 于点 F，边 BD 交 y 轴于点 G，交（1）中的抛物线于 M（不与点 B 重合） ，如果点 M 的横坐标为，那么结论OF= DG 能成立吗？请说明理由；（3）过（2）中的点 F 的直线交射线 CB 于点 P，交（1）中的抛物线在第一象限的部分于 点 Q，且使PFE 为等腰三角形，求 Q 点的坐标1. 2.B3.5. 解：（1）BEDB 交 x 轴于点 E，OABC 是正方形， DBC=EBA 在BCD 与BAE 中，BCDBAE，AE=CD OABC 是正方形，OA=4，D 是 OC 的中点， A（4，0） ，B（4，4） ，C（0，
5、4） ，D（0，2） ，E（6，0） 设过点 D（0，2） ，B（4，4） ，E（6，0）的抛物线解析式为 y=ax2+bx+c，则有：，解得，经过点 D、B、E 的抛物线的解析式为：y=x2+x+2（2）结论 OF= DG 能成立理由如下：由题意，当DBE 绕点 B 旋转一定的角度后，同理可证得BCGBAF，AF=CGxM=，yM=xM2+xM+2=，M（，） 设直线 MB 的解析式为 yMB=kx+b，M（，） ，B（4，4） ，解得， yMB=x+6，G（0，6） ， CG=2，DG=4AF=CG=2，OF=OAAF=2，F（2，0） OF=2，DG=4，结论 OF= DG 成立（3）如
6、图，PFE 为等腰三角形，可能有三种情况，分类讨论如下： 若 PF=FE FE=4，BC 与 OA 平行线之间距离为 4， 此时 P 点位于射线 CB 上， F（2，0） ， P（2，4） ，此时直线 FPx 轴，来源:Z&xx&k.ComxQ=2，yQ=xQ2+xQ+2=，Q1（2，） ；若 PF=PE 如图所示，AF=AE=2，BAFE， BEF 为等腰三角形， 此时点 P、Q 与点 B 重合，Q2（4，4） ； 若 PE=EF FE=4，BC 与 OA 平行线之间距离为 4， 此时 P 点位于射线 CB 上， E（6，0） ，P（6，4） 设直线 yPF的解析式为 yPF=kx+b，F（
7、2，0） ，P（6，4） ，解得，yPF=x2Q 点既在直线 PF 上，也在抛物线上，x2+x+2=x2，化简得 5x214x48=0，解得 x1=，x2=2（不合题意，舍去）xQ=2，yQ=xQ2=2=Q3（，） 综上所述，Q 点的坐标为 Q1（2，）或 Q2（4，4）或 Q3（，） 2. 解：（1）证明：BAC=90，BAD+DAM+MAE+EAC=90DAE=45，BAD+EAC=45BAD=DAM，BAD+EAC=DAM+EAC=45，BAD+MAE=DAM+EAC，MAE=EAC，即 AE 平分MAC；（2）当 135180时，等量关系 BD2+CE2=DE2仍然成立证明如下：如答图 25-1-4，按小颖的方法作图，设 AB 与 EF 相交于点 G将ABD 沿 AD 所在的直线对折得到ADF，AF=AB，AFD=ABD=135，BAD=FAD又AC=AB，AF=AC又CAE=90-BAE=90-（45-BAD）=45+BAD=45+FAD=FAECAE=FAE在AEF 和AEC 中， AEFAEC（SAS）， AEAECAEFAEACAFCE=FE，AFE=C=45DFE=AFD-AFE=135-C=135-45=90 答图 25-1-4DFE=90在 RtDFE 中，DF2+FE2=DE2，BD2+CE2=DE2
