物理力学教案 工程静力学基础

《物理力学教案 工程静力学基础》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理力学教案 工程静力学基础（86页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、理论力学第一章 工程静力学基础1 1第一章 物体的受力分析及平衡条件简化 平衡力系的静力学-研究物体在力的作用下处于平衡的规律平衡 : 静止和保持匀速直线运动研 究 对 象： 构件 指宏观可见物体，如桥梁、汽 车、塔、化工设备等。本章任务：搞清处于平衡状 态下的构件上的全部外力（个数 、作用线位置、大小）2 2第一节 物体的受力分析一、基本概念1、力: 是物体间相互的机械作用，这种是物体间相互的机械作用，这种 作用使物体的机械运动状态发生变化，或使作用使物体的机械运动状态发生变化，或使 物体发生变形。物体发生变形。2、刚体：在任何情况下都不发生在任何情况下都不发生变形的变形的 物体（物体（理想

2、化的力学模型）理想化的力学模型）二、力的基本性质NG力的三要素：力的三要素：大小、方向、作用点大小、方向、作用点力的单位：力的单位： N(N(牛顿牛顿) )，kNkN( (千牛千牛) )3 3FF F = F 1、二力平衡条件作用于刚体上的两个力平衡的必要充分条件是-等值、反向、共线。4 4重要名词:二力杆(二力体，二力构件): 仅在两点受力而处于平衡物体或构件.用途：已知两力的作用点，确定其作用线。2、加减平衡力系原理：在作用于刚体的任何一个力系上，加上或减去任一平衡 力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。5 5推论: 力的可传性原理: 作用于刚体上的力，可以沿其作用线 滑移， 而不改变对刚

3、体的作用效果。F1=F2=FA FF1F2BBAF26 6RF1F 2 也可用三角形法则表示:F1F 2R3、力的平行四边形法则：作用于同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的大小和方 向是以这两个力为邻边的平行四边形的对角线矢量，其作用点不变 。也即： 合力等于两分力的矢量和。 7 7推论：三力平衡定理：如果一物体受三个力作用而处于平衡时，若其中两个力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线必交于同一点。 4、作用与反作用力定律：任何两物体间的相互作用力总是成对出现，并且等值、反向 、共线， 分别同时作用在两个物体上。注意：作用力和反作用力同平衡力的区别三、 约束和约束反力基本概念：自由体、非

4、自由体、主动力、约束、约束反力工程实际中常见的 约束类型 及 其反力8 8柔性体约束只能承受拉力，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿柔性体轴线，背离被约束物体。是离点而去的力。1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的柔性体约束PPTS1S1S2S2 9 9约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体，是向点而来的力。2.光滑面约束 (光滑指摩擦不计)PNNPNANB1010F FR R滑槽与销钉11113.圆柱铰链约束主要结构：销销 钉钉1212AAAXAYAA1313（1）固定铰支座1414固定铰支座的几种表示:1515链杆约束RA1616（2）可动铰支座（辊轴支座）1717化工设备中

5、的固定铰支座和可动铰支座18184. 光滑向心颈轴承1919例：分别画出圆及杆AB的受力图。ACB600P四、分离体和受力图 1、取研究对象（分离体）将所要研究的物体从周围物体中单独拿出来 2、在其上画出所有的主动力和所有的约束反力。解：PN1N2ABYAXASBC N2画约束反力时，一定要按照约束的固有 性质画图，切不可主观臆断！2020画受力图的基本步骤画受力图的基本步骤：（1）取分离体：取分离体：根据问题的要求确定研究对象研究对象，将它从周围物体的约束中分离出来，单独画出研究对象的轮廓图形；（2）画已知力画已知力：载荷，特意指明的重力等，不特意指明重力的构件都是不考虑重力的；（3）画约束

6、反力：画约束反力：确定约束类型，根据约束性质画出约束反力。2121曲柄冲压机的受力分析曲柄冲压机的受力分析2222悬臂吊车的受力分析悬臂吊车的受力分析S Sc cS SB B S SB B X XA AY YA AQQ2323思考题思考题 如图所示，各物体处于平衡，试判断各图中所画受 力图是否正确？原因何在？2424确定反力的方向时，可借助于以下各点：确定反力的方向时，可借助于以下各点：* * 是否与二力构件相连是否与二力构件相连，是是, ,则由二力构件的分离体图确定则由二力构件的分离体图确定 二力构件的连接点受力方向，而它的相反方向（反作用力二力构件的连接点受力方向，而它的相反方向（反作用力

7、的方向）就是所求方向的方向）就是所求方向; ; * * 研究对象研究对象是否是三力构件是否是三力构件，是，则已知两个受力方是，则已知两个受力方向，可利用三力平衡汇交定理确定方向向，可利用三力平衡汇交定理确定方向; ; * * 根据主动力系和约束的性质确定反力方向。根据主动力系和约束的性质确定反力方向。2525Fn F3 F2 F1 O FR O F1 F2 F3 Fn 第二节 平面汇交力系的简化与平衡一、简化的几何法平衡的几何条件2626FR O F1 F2 F3 Fn FR O F1 F2 F3 Fn 合力 FR=Fi合力 FR 为力多边形 的封闭边汇交力系平衡的几何条件: 力多边形自行封闭

8、 2727例:图示重物重为Q=30kN,由绳索AB、AC悬挂，求AB、AC的约束反 力。600CBAQ300A.解：取力系的汇交点A为研究对象作受力图QTB TC QTC 600300按一定比例尺作出已知力Q 的大小和方向根据汇交力系平衡的几何条件,该三个力所构成的力三角形必自行 封闭,故可在力Q的始端和末端画出TB和TC TB 按同样的比例即可量得TB和TC的大小。28282、力的分解 一个力在没有限制的情况下，可以分解为无数组 力。只有在正交坐标系下，分力的大小才等于投影。F二、 简化与平衡的解析法X=FcosY= Fsin1、力在轴上的投影y F xbaa1b1o2929O Fn F3

9、F2 F1 结论:3、合力投影定理xFR O F1 F2 F3 Fn y30304、简化的解析法 上式即为平面汇交力系的平衡方程5、平面汇交力系的平衡方程及其应用 平面汇交力系平衡 FR = 031311).取研究对象 -力系的汇交点AA.QTC 3).建立坐标系yx4).列出对应的平衡方程TB 例:图示重物重为Q=30kN,由绳索AB、AC悬挂，求AB、AC的约束反 力。600CBAQ3005).解方程解：2）作受力图3232力矩的特点: 1、 力F对O点之矩不仅取决于力的 大小，同时还与矩心的位置有关； 2 、力F对任一点之矩，不会因该力 沿其作用线移动而改变，因为此时 力臂和力的大小均未

10、改变； 3 、力的作用线通过矩心时，力矩 等于零； 4 、互相平衡的二力对同一点之矩 的代数和等于零； 5 、作用于物体上的力可以对物体 内外任意点取矩计算。例题3-1 如图所示：F=200N,=60，l=40cmF 使物体 绕O点转动效应的物 理量称为力F 对O点的力矩。O 称为力矩中心。点到力的作用 线的垂直距离称为力臂。力矩的单位：牛顿米(Nm)或千牛顿米(kNm)矩心矩心力臂力臂F第三节 力矩、力偶、力的平移定理一、力对点之矩(力矩) +_F对O点之矩：力矩Mo(F)=Fd3333二、力偶与力偶矩1、概念大小相等方向相反作用线互相 平行的两个力叫做力偶。并记 为（F，F）。力偶中两个力

11、所在的平面叫力 偶作用面。两个力作用线间的垂直距离叫 力臂。h3434力偶矩的单位：牛顿米（Nm)或千 牛顿米(kNm)yxoFhF力偶无合力力偶矩：力偶对物 体转动效应的度量。+_o FAFxh2、力偶的性质(1)力偶的两个力对其作用面内任 一点之矩的代数和恒等于该力偶 的力偶矩，而与矩心位置无关。3535(2)(2)平面力偶的等效定理平面力偶的等效定理在同一平面内的两个力偶，只要它 们的力偶矩大小相等、转动方向相同，则两力偶必等效。 重要推论重要推论(不适于变形体) 1、 力偶可以在作用面内任意 转移，而不影响它对物体的 作用效应； 2、 在保持力偶矩的大小和转 向不改变的条件下，可以任

12、意改变力和力偶臂的大小， 而不影响它对物体的作用。3636 平面力偶系的合成结果平面力偶系的合成结果 为一合力偶，合力偶矩为一合力偶，合力偶矩 等于各已知分力偶矩的等于各已知分力偶矩的 代数和代数和。 平面力偶系平衡的必要平面力偶系平衡的必要 和充分条件是：力偶系和充分条件是：力偶系 中各分力偶矩代数和等中各分力偶矩代数和等 于零于零。3、平面力偶系的简化与平衡3737A.F三、力的平移定理F=F= FO.FFOMF.结论: 作用在刚体上的力可以平移到刚体内任意指定点，要 使原力对刚体的作用效果不变，必须同时附加一个力偶，此 附加力偶的力偶矩等于原力对指定点之矩。M=Mo（F）A点力B点383

13、8例例1 1、 在汽缸上要钻四个相同的孔，现估计钻每个孔的切削力偶矩在汽缸上要钻四个相同的孔，现估计钻每个孔的切削力偶矩 mm1 1= =mm2 2= =mm3 3= =mm4 4= =mm=-15Nm,=-15Nm,当用多轴钻床同时钻这四个孔时当用多轴钻床同时钻这四个孔时, ,问工件受问工件受 到的总切削力偶矩是多大到的总切削力偶矩是多大? ? 解解: : 作用在汽缸上的力偶大小相等作用在汽缸上的力偶大小相等, ,转向相转向相 同，又在同一平面内，因此这四个力同，又在同一平面内，因此这四个力 偶的合力矩为：偶的合力矩为：负号负号表示合力偶矩顺时针方向转动。知道总切削力偶矩之后，就可表示合力偶

14、矩顺时针方向转动。知道总切削力偶矩之后，就可 考虑夹紧措施，设计夹具。考虑夹紧措施，设计夹具。3939R A的方位不定。但根据力偶只能与力偶相平衡的性质，可知 力RA必与力RB组成一个力偶，即RA= -RB，RA和RB的指向假设 如图。 计算结果RA、RB皆为正值，表示它们假设的指向与实际的指向相同。5mAB例例2 2、 梁梁ABAB受一力偶作用，其矩受一力偶作用，其矩 mm=-100kNm. =-100kNm. 尺寸如图所示尺寸如图所示 ，试求，试求 支座支座A A、B B的反力。的反力。mAB解：（1）取梁AB为研究对象（3）列平衡方程求未知量 由力偶系的平衡方程有（2）画受力图 由支座的

15、约束性 质可知，RB的方位为铅直，而mRARB4040(每个每个螺栓所受的力螺栓所受的力) ) 解解: :取联轴器为研究对象。取联轴器为研究对象。例例3 3、 图示电动机轴承通过联轴器与工作轴相连接，联轴器上四个螺图示电动机轴承通过联轴器与工作轴相连接，联轴器上四个螺 栓栓A A、B B、C C、D D的孔心均匀地分布在同一圆周上的孔心均匀地分布在同一圆周上, ,此圆的直径此圆的直径AC=BDAC=BD= = 150mm,150mm,电动机轴传给联轴器的力偶矩电动机轴传给联轴器的力偶矩mm=2.5kN=2.5kN m,m,试求每个螺栓所受的试求每个螺栓所受的 力为多少力为多少? ?作用于联轴器上的力有电作用于联轴器上的力有电 动机传给联轴器的力偶，动机传给联轴器的力偶， 每个螺栓的反力，其方向每个螺栓的反力，其方向 如图所示。如假设四个螺如图所示。如假设四个螺 栓的受力均匀，即栓的受力均匀，即P P1 1=P=P2 2=P=P3 3=P=P4 4=P=P，则组成则组成 两个力偶并与电动机传给两个力偶并与电