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1、090219,一、复习,问题1 : 锐角三角函数是怎样定义的？你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标表示锐角三角函数吗?,r,如图,把锐角放在坐标系中,在终边任取一点P(a,b),作PM垂直于x轴于M,则:,问题2 :在终边上移动点P的位置,这三个比值会改变吗?如果不会最好点P放在哪个特殊的位置上?,单位圆,定义:在直角坐标系中,以原点为圆心,以单位长度为半径的圆叫做单位圆.,M,r=1,二、锐角三角函数定义,设是一个锐角,它的终边与单位圆交于P(a,b)，则,锐角三角函数可以用其终边与单位圆的交点的坐标来表示,y叫的正弦,x叫的余弦,叫的正切,三、任意角三角函数定义,设是一个任意角,它的终边与
2、单位圆交于P(x,y)，则,以上函数都看成是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，统称叫三角函数三角函数可以看成是自变量为实数的函数.,x,y,O,A(1,0),四、例题讲解,特殊角的三角函数值,sin,cos,tan,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,0,1,四、例题讲解,P0(-3,-4),M0,P(x,y),O,x,y,分析:,同理,x,y,解:如图,设角的终边与单位圆交与点P(x,y),分别过点P, P0作x轴的垂线MP, M0 P0则,同理,只要知道角的终边上一点的坐标就可以求出这个角的三角函数,四、例题讲解,P0(-3,-4),M0,P(x,y)
3、,O,x,y,正弦：,余弦：,正切：,（1）为任意角，P(x,y)为角终边上非原点的任意一点,（3）比值与点p在角终边上的位置无关,（2）,只要知道角的终边上任意一点的坐标就可以求出这个角的三角函数,四、例题讲解,以上函数都看成是以角为自变量，以比值为函数值的函数，统称叫三角函数,四、例题讲解,P0(-3,-4),O,x,y,三角函数的定义域,y,x,o,+,-,+,-,全为+,记法：,一全正,二正弦,三正切,四余弦,五、三个三角函数在各象限的符号,心得:角定象限,象限定符号,六、练习,1. P15 练习1 、2 、4,2. 角的终边经过点P(0, b)则( )A.sin =0 B.sin =1C.sin =-1 D.sin =1,3.若角600o的终边上有一点(-4, a),则a的值是( ),D,B,1、任意角的三角函数的定义,作业：P20 习题1.2 2 3(1) (3) 4(2) (4),七、小结,2、三个三角函数的在各象限的符号,记法：,一全正,二正弦,三正切,四余弦,
