《《信号与系统》复习 2011年06月29日》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《信号与系统》复习 2011年06月29日（156页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、信号与系统复习2011.06.29考试题型 选择题（5分4） 计算题（5题）第1章v连续信号和离散信号 -连续时间信号：除若干不连续点外，对任意时刻t都定义了 函数值； -离散时间信号：仅在若干不连续的时间瞬时定义了函数值 。*4 模拟信号：时间和幅值均连续的信号； 数字信号：时间和幅值均为离散的信号。v周期信号和非周期信号 - 周期信号：依一定时间间隔周而复始，而且是无始 无终的信号；- 非周期性信号：不具有周期性的信号。*5v能量信号和功率信号 定义：信号f(t)在单位电阻上的瞬时功率为f(t)在（-a,a）的能量定义为f(t)在（-a,a）的平均功率定义为*6定义：信号能量：信号功率：能
2、量信号：信号f(t)的能量有限功率信号：信号f(t)的功率有限注意：仅在有限时间区间不为零的信号是能量信号。1.4 系统的性质 动态系统按照基本特性划分，可分为： - 线性与非线性的； - 时变与时不变的； - 因果与非因果的； - 稳定与非稳定的。 主要讨论线性时不变系统(Linear Timer Invariant)*71，线性*8给定系统分别代表两对激励与响应系统系统合并系统系统既是齐次的，又是可加的，则系统称为线性系统。线性性质包括：齐次性和可加性（叠加性与均匀性）。*92 2、时不变特性、时不变特性此特性表明：当激励延迟一段时间t0时，其输出响应 也同样延迟t0时间，波形形状不变。系
3、统对于时不变系统，若激励为产生响应当激励为产生响应系统延迟系统系统*104，因果性对任意时刻t0或k0（一般选t0=0或k0=0）和任意输入f(*)， 如果f(*)=0，t0图形右移；t1T为信号f(t)的重复周期*48直流系数余弦分量系数正弦分量系数*49直流系数余弦分量系数正弦分量系数积分区间为周期信号的一个周期*504.3 周期信号的频谱一，周期信号的频谱*51周期信号的频谱*52二，周期矩形脉冲的频谱f(t)f(t)t t0 0E E-T-TT T*53*54周期矩形的频谱变化规律： 1，周期不变，脉冲宽度改变时的情况。注意频谱幅度以及过零点的变化*55周期矩形的频谱变化规律： 2，脉
4、冲宽度不变，周期改变时的情况。注意频谱幅度以及谱线间隔的变化*56极限情况：脉冲宽度不变，周期为无限长时的情况。信号周期为无限长，离散谱变为连续谱。*57傅立叶变换对也可以表示为：*58矩形脉冲信号非常重要*59冲激函数的傅立叶变换*60阶跃信号的傅立叶变换*61单边指数信号*62一、对称性证明：*6310000*64FTt 换成*65四、尺度变换特性*66五、时移特性*67六、频移特性*68调幅信号的频谱求：的频谱？*69频移特性*70七，时域卷积定理 若 则*71*72八，频域卷积定理 若 则*73九、微分特性*74三角脉冲 的频谱 方法一：代入定义计算（如前面所述） 方法二：利用二阶导数
5、的FTFT*75四、周期单位冲激序列的FT*76一，频率响应一，频率响应 设LTI系统的冲激响应为h(t)，当激励是 角频率为的虚指数函数 时，其响应（零状态响应）其中H（j ）称为频率响应函数*77冲激响应h(t)反映了系统的时域特性；频率响应H（ ）反映了系统的频域特性。*78*79理想低通滤波器的冲激响应*80一，信号的采样相 乘时域抽样连续时间信号抽样脉冲抽样信号*81 冲激抽样： 抽样脉冲序列是冲激函数序列T(t)*82相 乘相卷时域抽样频域周期重复*83练习题： 4-1, 4-5, 4-8 4-10, 4-11 4-19, 4-23第5章85以上二式称为双边拉普拉斯变换对。86二，
6、收敛域以下分别研究因果信号和反因果信号的情形。87双边函数 的收敛域88v一些常用信号的拉普拉斯变换：89五，时域微分特性（定理）9091七，卷积定理92二，部分分式展开法93（1）F(s)有单极点（特征根为单根）9495（2）F(s)有共轭单极点（特征根为共轭单根）96979899一，微分方程的变换解100101102二，系统函数系统函数只与描述系统的微分方程的结构 和系数有关，与激励或初始状态无关。103104105五，单边拉普拉斯变换与傅立叶变换因果乘衰减因 子106练习题： 55，59， 512第7章*108二，差分方程的经典解齐次解特解*1091、齐次解代例：求差分方程的齐次解解：齐
7、次方程为特征方程为 特征根为代入初始条件*1112、特解自 由 项项特 解 yp(n) 形 式 B0 (常数)B1 (常数) nB1+B2n nmB1nm+B2nm-1+Bmn+Bm+1 ean (a为实数)Bean ejnAejn ( A为复数)sinn或cosnB1sinn+B2cosn nBn (不是特征方程的根) n(B1n+B2) n (是特征方程的单根) n(B1ns+B2ns-1+Bsn+Bs+1) n (是特征方程的s重根)自由项与特解的对应形式 *113完全响应的分解：三、完全响应的分解*114*1157.3单位序列和单位序列响应一，单位序列和单位阶跃序列*116 离散单位阶
8、跃信号*117二，单位序列响应和阶跃响应 单位序列响应：当LTI离散系统的激励为单位序 列时系统的零状态响应。（也称为单位样值响 应、单位取样响应或单位函数响应） 单位阶跃响应：当LTI离散系统的激励为单位阶 跃序列时系统系统的零状态响应。118例：求以下差分方程表示的系统的单位序列响应。齐次解确定初始 条件解：*1197.4 卷积和系统的零状态响应*120 1. 图解法： 1）翻转：f 2( - i) 2）时移：f 2( n - i) 3）相乘：f 1( i)f 2(n-i) 4）求和：卷积的求法：卷积的求法：*121 2. 无限序列求卷积，多用定义式。 3. 有限序列求卷积，可用列表法。
9、4. 有限序列和无限序列卷积，可将有限序 列用函数表示。*122*123*124作业： 73，76，710第8章*126二，z变换*127三，z变换的收敛域*128典型序列的Z变换 (因果序列）*129(反因果序列）*130一，线性若：则：*131二，移位特性单边与双边z变换的移位特性有重要差别。*132双边z变换的移位*133单边z变换的移位*134三，z域尺度变换*135四，卷积定理*136*137五，z域微分*138*139二，部分分式展开法（重点）*140*141*142一，差分方程的变换解*143零输入响应 的象函数零状态响应 的象函数*144零输入响应 的象函数零状态响应 的象函数*145*146*147二，系统函数*148*149*150五，系统的频率响应研究输入为复指数取样序列时LTI离散系统的响应。*151幅频响应相频响应离散系统的频率 响应*152*153*154*155系统的幅频响应和相频响应*156练习题： 81，82，83，89，8 13
