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1、下一页总目录 章目录返回上一页第2章 电路的分析方法2.1 电阻串并联联接的等效变换 2.3 电压源与电流源及其等效变换 2.4 支路电流法 2.5 结点电压法 2.6 叠加原理 2.7 戴维宁定理与诺顿定理 2.9 非线性电阻电路的分析下一页总目录 章目录返回上一页本章要求： 1. 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法。 2. 了解实际电源的两种模型及其等效变换。 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路的图解分析法。第2章 电路的分析方法下一页总目录 章目录返回上一页2.1 电阻串并联联接的等效变换 2.1.1 电阻的串联 特
2、点: 1)各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：R =R1+R23)等效电阻等于各电阻之和；4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比 。R R1 1U U1 1 U UR R2 2U U2 2I I+ + + + + R RU UI I+ + 2)各电阻中通过同一电流；应用： 降压、限流、调节电压等。下一页总目录 章目录返回上一页2.1.2 电阻的并联两电阻并联时的分流公式：(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比 。特点: (1)各电阻联接在两个公共的结点之间 ；R RU UI I+ + I I1 1I I2 2R R1 1U UR R2 2I
3、 I+ + (2)各电阻两端的电压相同；应用： 分流、调节电流等。下一页总目录 章目录返回上一页例题1：求图中电路的等效电阻RAB为（ ）。AB 861446CCD44D8BC1A（a）4 （b）5（c）6RCD=2RCB= 8/（RCD+6）= 4RAB =1+ RCB = 5b下一页总目录 章目录返回上一页例题2：求图示电路中的电流I为（ ）。I+ 8V2444+ 8VABCCAB24 C 4I4（a）1A（b）2A（c）3AI1I2I3电路的等效电阻R=4/（2+4/ 4）= 2I1=8 2=4AI2=1 2=2AI1I3=1 2=1AI2I= I2+ I3=3Ac下一页总目录 章目录返
4、回上一页2.3 电压源与电流源及其等效变换 2.3.1 电压源电压源模型由上图电路可得: U = E IR0 若 R0 = 0 理想电压源 : U EU U0 0= =E E 电压源的外特性I IUI IR RL LR R0 0+ +- -E E U U+ + 电压源是由电动势 E 和内阻 R0 串联的电源的 电路模型。若 R0RL ，I IS ，可近似认为是理想电流源。电流源电流源模型R0UR0U IS+ +下一页总目录 章目录返回上一页理想电流源（恒流源)例2：(2) 输出电流是一定值，恒等于电流 IS ； (3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。特点: (1) 内阻R0 = ；设 I
5、S = 10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电流。RL当 RL= 1 时， I = 10A ，U = 10 V 当 RL = 10 时， I = 10A ，U = 100V外特性曲线 IUISOIISU+_电流恒定，电压随负载变化。下一页总目录 章目录返回上一页IISUab=?+-ER问：电压源中的电流如何决定？电流源两端的电压等于多少？原则：IS不能变，E不能变。电压源中的电流I=IS恒流源两端的电压 Uab=IR+Eab+-下一页总目录 章目录返回上一页IISUab=?+-ER问：电压源中的电流如何决定？电流源两端的电压等于多少？原则：IS不能变，E不能变。恒流源和负载两端的电压 Uab
6、=E电压源中的电流 I=E/R- ISab下一页总目录 章目录返回上一页2.3.3 2.3.3 电压源与电流源的电压源与电流源的等效变换等效变换由图由图a a： U U = = E E IRIR0 0由图由图b b： U U = = I IS SR R0 0 IRIR0 0I IR RL LR R0 0+ + E E U U+ + 电压源电压源等效变换等效变换 条件条件: :R RL LR R0 0U UR R0 0U UI IS SI I+ + 电流源电流源E E = = I IS SR R0 0电压源变换成电流源：电压源变换成电流源：电流源变换成电压源：电流源变换成电压源：下一页总目录 章
7、目录返回上一页 等效变换时，E与IS 的方向相同。 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。注意事项：例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率，而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。R R0 0+ + E Ea ab bI IS SR R0 0a ab bR R0 0 + +E Ea ab bI IS SR R0 0a ab b下一页总目录 章目录返回上一页+ E EISabU+ E EabU+ E E与理想电压源并联的元件
8、对外可以去掉。思考：左右两个电路中电压源E流过的电流是否相等？ 理想电压源与理想电流源几种连接方式的等效电路。理想电压源与理想电流源几种连接方式的等效电路。R RL LR RL L下一页总目录 章目录返回上一页+abUL25V+IS+ E EISUL+abaISbU+与理想电流源串联的元件 对外可以去掉。R RL LR RL L下一页总目录 章目录返回上一页+ E EIS + E E1 1E E2IS1IS2E E= E E1+ E E2IS= IS1+ IS2下一页总目录 章目录返回上一页例例1:1:求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源解:+abU25V(a)+abU5V(c)+a+
9、 -2V5VU+-b2(c)+(b)aU 5A2 3b+(a)a+ 5V32 U+a5AbU3(b)+b下一页总目录 章目录返回上一页例2：解：试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 电路中电路中1 1 电阻中的电流。电阻中的电流。2 + -+ -6V4VI2A 3 4 6 1I13 2A 2A6241A24AI421 1A下一页总目录 章目录返回上一页解：解：I421 1A24A228V+-1I4 1A42AI411AI123A下一页总目录 章目录返回上一页例例3:3:电路如图。电路如图。U U1 110V10V，I IS S2A2A，R R1 11
10、 1，R R2 22 2，R R3 35 5 ，R R1 1 。(1) (1) 求求电电电电阻阻R R中的中的电电电电流流I I；(2)(2)计计计计算算 理想理想电压电压电压电压 源源U U1 1中的中的电电电电流流I IU1U1和理想和理想电电电电流源流源I IS S两端的两端的电压电压电压电压 U UISIS；(3)(3)分析功率平衡。分析功率平衡。解：解：(1)(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：由电源的性质及电源的等效变换可得：aIRISbI1R1(c)IR1IR1RISR3+_IU1+ _UISUR2+ _U1ab(a)aIR1RIS+ _U1b(b)下一页总目录 章目录返回上
11、一页(2)由图(a)可得：理想电压源中的电流理想电流源两端的电压IR1IR1RISR3+_IU1+ _UISUR2+ _U1ab(a)IR3下一页总目录 章目录返回上一页各个电阻所消耗的功率分别是：两者平衡： (60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源都是电源，发出的功率分别是：下一页总目录 章目录返回上一页2.42.4 支路电流法支路电流法支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。对上图电路 支路数： b=3 结点数：n =212ba+ + E2R2+ + R3R1 E1I1I3I23回路数
12、= 3 单孔回路（网孔）=2 若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程例例1 1 ：下一页总目录 章目录返回上一页ba+ + E2R2+ + R3R1 E1I1I3I2对结点 a：1 12 2I1+I2I3=0 对网孔1：对网孔2：I1 R1 +I3 R3=E1I2 R2+I3 R3=E21. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。 2. 应用 KCL 对结点列出 ( n1 )个独立的结点电流方程。 3. 应用 KVL 对回路列出 b( n1 ) 个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出） 。 4. 联立求解 b 个方程，求出各支路电流。支路电流法的解题步骤:下一页总目录
13、 章目录返回上一页(1) 应用KCL列(n-1)个结点电流方 程因支路数 b=6， 所以要列6个方程。(2) 应用KVL选网孔列回路电压方程(3) 联立解出 IG 支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需 方程的个数较多，求解不方便。方程的个数较多，求解不方便。例2：adb bc cE + +GR R3 3R4R R1 1R2I I2 2I4IGI1I3I I对结点 a： I1 I2 IG = 0对网孔abda：IG RG I3 R3 +I1 R1 = 0对结点 b： I3 I4 +IG = 0 对结点 c：
14、 I2 + I4 I = 0对网孔acba：I2 R2 I4 R4 IG RG = 0 对网孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E试求检流计 中的电流IG。RG下一页总目录 章目录返回上一页(1) 应用KCL列结点电流方程支路数b =4，但恒流 源支路的电流已知，则 未知电流只有3个，所 以可只列3个方程。(2) 应用KVL列回路电压方程(3) 联立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A 例例3 3：试求各支路电流。对结点 a： I1 + I2 I3 = 7对回路1：12I1 6I2 = 42 对回路2：6I2 + 3I3 = 0baI I2 2I342V+ + I I1 1
15、1267A3cd当不需求a、c和b、d 间的电流时，(a、c)( b、 d)可分别看成一个结点。支路中含有恒流源 。1 12 2因所选回路不包含 恒流源支路，所以， 3个网孔列2个KVL方 程即可。下一页总目录 章目录返回上一页(1) 应用KCL列结点电流方程支路数b =4，且恒流 源支路的电流已知。(2) 应用KVL列回路电压方程(3) 联立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A 例3：试求各支路电流。对结点 a： I1 + I2 I3 = 7对回路1：12I1 6I2 = 42 对回路2：6I2 + UX = 0baI2I342V+ I11267A3cd12因所选回路中包含 恒流源支路，而恒流 源两端的电压未知， 所以有3个网孔则要列 3个KVL方程。3+UX对回路3：UX + 3I3 = 0下一页总目录 章目录返回上一页结论：(1) 当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时， 所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条 支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。(2) 若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源 两端的
