《直角三角形的边角关系回顾与思考演示文稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直角三角形的边角关系回顾与思考演示文稿（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 回味无穷由锐角的三角函数值反求锐角(逆向思维)A=A=A=A=A=A=A=A=A=1.计算:(1)sin45 -cos60+tan6;(2)sin230 -cos230-tan45.算一 算2.用计算器求下列各式的值:(1)sin235+cos6655;(2)sin1428-tan4257.复习题A组3.根据条件求锐角: (1)sinA=0.675,求A; (2)cosB=0.0789,求B; (3)tanC=35.6,求C练一练4.在RtABC中,C=90,a,b,c分别是 A,B,C的对边. (1)已知a=3,b=3,求A; (2)已知c=8,b=4,求a及A; (3)已知c=8,A=4
2、5,求a及b .5.已知cosA=0.6,求sinA,tanA.点拨：点拨：画出图形，直观分析。结合勾股定理和三角函画出图形，直观分析。结合勾股定理和三角函 数知识解决。数知识解决。点拨：画个直角三角形试一试点拨：画个直角三角形试一试! !复习题A组6.如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距180m的P和Q两点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正南方向,在Q的南偏西50的方向,求河宽(结果精确到1m).QTP 500点拨：点拨：利用三角函数知识可以直接解决。利用三角函数知识可以直接解决。河宽约河宽约151151m。想一想2、直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+B=90.直角三
3、角的边角关系1、直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.bABCa c4、互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB,tanA=cotB.5、特殊角30,45,60角的三角函数值.3、直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数 知识小结知识小结b b c ccosA = sinB =tanAa a b bsinA= cosB=a a c 6、如图,在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=6，D是AC上 一点，若tanDBA ，求AD的长。 CDA B点拨：解三角函数题目最关键的是要构造合适的直角三角形，把已知角放在所构造的直角三角形中。本题已知tanDBA ，所以可以过点D作D
4、EAB于E，把 DBA放于RtDBE中，然后根据正切函数的定义，即可弄清DE与BE的长度关系，再结合等腰Rt的性质，此题就不难解答了。1 1 5 51 1 5 5E 7、阿雄有一块如图所示的四边形空地,求此空地的面积。 (结果精确到0.01m2).30m50m20m50m6060点拨：点拨：注意到图中有两个特殊角都是注意到图中有两个特殊角都是600，而 且四边长度都知道，因此，可以作一条对角 线把四边形分成两个含600的三角形，然后分 别利用三角函数求出两个三角形中50m边上 的高,问题就解决了。8、如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为600,爬到楼顶D处测得塔顶
5、的仰角为300,求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到0.01m).点拨：点拨：把已知条件标注在图中，发现把已知条件标注在图中，发现 DBADBA是等腰三角形，则可得是等腰三角形，则可得 DB=DA=30mDB=DA=30m，用三角函数算出，用三角函数算出BE=15mBE=15m ，则则BC=45mBC=45m；再利用三角函数算出；再利用三角函数算出 ACAC 9、 如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运 往正西方向的B处，经16时的航行到达，到达后必须立即卸货， 此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A 向北偏西60方向移动，距台风中心200海里的圆
6、形区域（包括 边界）均会受到影响。 （1）问B处是否会受到影响？请说明理由。 （2）为避免受到台风的影响，该船应在多长时间内卸完货物?点拨：台风中心在AC上移动，要知道B处是否 受影响，只要求出B到AC的最短距离并比较这 个最短距离与200的关系，若小于或等于200 海里则受影响，若大于200海里则不受影响。 B处会受到影响 。 （2）要使卸货过程不受台风影响，就应在台 风中心从出发到第一次到达距B200海里的这 段时间内卸完货，弄清楚这一点，再结合直 角三角形边角关系，此题就不难得到解决。 该船应在3.8时内卸完货物。C北西 B A 知识回顾实际问题情境实际问题情境锐角三角函数的意义锐角三角
7、函数的意义锐角三角函数的计算锐角三角函数的计算3030，4545，6060角的角的 三角函数值三角函数值 一般锐角的一般锐角的 三角函数值三角函数值由三角函数由三角函数 值求锐角值求锐角利用三角函数解决实际问题利用三角函数解决实际问题作业布置1 1、复习题、复习题A A组组6 6、9 9题题2 2、复习题、复习题B B组组1 1、6 6题题3 3、选作题（附后）、选作题（附后）选作题：如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物选作题：如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCDABCD，且建筑物，且建筑物周围没有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度周围没有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度ADAD
8、和高度和高度DCDC都可直接测得，从都可直接测得，从A A、D D、C C三点可看到塔顶端三点可看到塔顶端HH，可供使用的测量工具有皮尺和测倾器，可供使用的测量工具有皮尺和测倾器. .请你根请你根据现有条件充分利用矩形建筑物设计一个测量塔顶端到地面高度据现有条件充分利用矩形建筑物设计一个测量塔顶端到地面高度HGHG的方案，的方案，具体要求如下：具体要求如下：（1 1）测量数据尽可能少）测量数据尽可能少（2 2）在所给图形上画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上）在所给图形上画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测（如果测A A、D D间的距离用间的距离用mm表示；如果测表示；如果测D D、C C间距离用间距离用n n表示；如果测角用表示；如果测角用 、 、 等表示，测倾器高度不变。）等表示，测倾器高度不变。）（3 3）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HGHG（用字母表示）（用字母表示）HA DB C G
