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1、.点与圆 的位置关系dr点P在O上 点P在O外 d=r dr 点P在O内 读作“等价于”，它 表示从符号左端可 以得到右端，也可 以从右端得到左端 。点与圆的位置关系rp设O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d， 则有：prdPrddrd=r 点P在O内（上或外） 点P在O内（上或外） drd=r dr 位置关系数量关系dr drd=r 巩固练习： （1）O的半径是6cm，当OP=6cm时，点P在_当OP _时，点P在圆内，当OP _时，点P不在圆外。（2）正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心，2cm为半 径作A，则点B、C、D 与A的位置关系分别为_.（3）画出由所有点到已知点O的距离
2、大于或等于2cm，且 不大于3cm的点组成的图形。A.过一点可以 画无数个圆.过一点作圆.过，两点有无数个圆， 圆心都在线段的中垂线上.过两点作圆如图 三点A、B、C不在同一条直线上，因为所求的圆要经过A、 B、C三点，所以圆心到这三点的距离相等，因此这个点要在线 段AB的垂直的平分线上，又要在线段BC的垂直的平分线上不在同一条直线上的三点确定一个圆COABl1l23.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半 径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆1.分别连接AB、BC，AC；2. 分别作出线段AB,BC的垂直平分线l1和l2 ，设他们的交点为O ，则OA=OB=OC；由于过A、B、C三点的圆的圆
3、心只能是 点O，半径等于OA，所以这样的圆只能 有一个，即要经过不在同一直线上的三点作一个圆， 如何确定这个圆的圆心？你有什么方法能“破镜重圆”呢？如何解决“破镜重圆”的问题 ：解决问题的关键是什么？（找圆心）ABCO外接圆的圆心是三角形三条边垂 直平分线的交点，叫做这个三角 形的外心COAB经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这 个圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫 做圆内接三角形。三角形的外心是否一定在三角形的内部？OABCABCO直角三角形外心 是斜边AB的中点钝角三角形外心 在ABC的外面任意画一个直角三角形,然后再画这个三角形的外接圆.如果是一个钝角三角形呢?判断正误 1.经过三个点一
4、定可以作圆. 2.任意一个三角形一定有一个外接圆. 3.任意一个圆一定有一内接三角形,并 且只有一个内接三角形. 4.三角形的外心到三角形各个顶点的距 离都相等.如图，已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它的外接圆半径。典型例题OEDCBA如图，已知 RtABC 中 ， 若 AC=12cm，BC=5cm， 求的外接圆半径。 CBA如图，等腰ABC中， ， ，求外接圆的半径。经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？l1l2ABCP如图，假设过同一条直线l上三点A 、B、C可以做一个圆，设这个圆的 圆心为P，那么点P既在线段AB的 垂直平分线l1上，又在线段BC的垂 直平分线l2上，即点P为l1与
5、l2的交 点，而l1l，l2l这与我们以前学 过的“过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直相矛盾，所以过同一 条直线上的三点不能做圆上面的证明“过同一条直线上的三点不能做圆”的方法 与我门以前学过的证明不同，它不是直接从命题的 已知得结论，而是假设命题的结论不成立（即假设 过同一条直线上的三点可以作一个圆），由此经过 推理的出矛盾，由矛盾判定假设不正确，从而得到 原命题成立，这种方法叫做反证法什么叫反证法？反证法：不直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成 立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确 ，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法。证明：如果ABCD,那么1=2.证明
6、：假设12过点O作直线AB使EOB= 2根据“同位角相等，两直线平行”，可得AB CD这与“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线 平行”矛盾假设12不成立 1=2.用反证法证明的一般步骤：假设命题结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确 。用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于600 。 已知：ABC求证：ABC中，至少有一个内角小于或等于600 。 证明：假设ABC中没有一个内角小于或等于 即A 600, B 600 ,C 600 A+ B+C 600+ 600+ 600 =1800 与三角形的内角和等于1800相矛盾 ABC中，至少有一个内角小于或等于600 。什么情况下可以用反证法？（1）反证法一般用于唯一性、否定性、存在与 否等命题的证明。（2）当从正面很难解决时，考虑用反证法证明 。三、思考题： 经过四个点是不是一定能作圆？分类1、ABCD2、ABCD所以经过四点不一定能作圆。D4、ABCABCD 3、BACD
