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1、第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.1 概述3.1概述受弯构件是指既有弯矩又有剪力的构件。如梁、板、水池壁等 。第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力钢筋混凝土受弯构件正截面承载力1第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.1 概述仅受拉区配置纵向受力钢筋的构件称为单筋受弯构件，同 时也在受压区配置纵向受力钢筋的构件称为双筋受弯构件。对 于单筋梁，梁中通常配有纵向受力钢筋、架立筋和箍筋，有时 还配有弯起钢筋。对于板，通常配有受力钢筋和分布钢筋。受 力钢筋沿板的受力方向配置，分布钢筋则与受力钢筋相垂直， 放置在受力钢筋的内侧。 弯矩产生垂直裂缝属正截面承载力问题； 剪力产生斜裂缝属斜
2、截面承载力问题。 2第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.1 概述钢筋混凝土受弯构件的设计内容：(1) 正截面受弯承载力计算按已知截面弯矩设计值 M，计算确定截面尺寸和纵向受力钢筋；(2) 斜截面受剪承载力计算按受剪计算截面的剪力 设计值V，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；(3) 钢筋布置为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢 筋充分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图和剪力图 确定钢筋的布置；(4) 正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；(5) 绘制施工图。3第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.1 概述梁的构造要求：为保证耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土 保护层厚度一般不小
3、于25mm；为保证混凝土浇注的密实性，梁底 部钢筋的净距不小于25mm及钢筋直径d，梁上部钢筋的净距不小于30mm及1.5 d；梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，直径常用1032。钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；d=1032mm(常用) h0=h-as单排 a= 35mm 双排 a= 5560mm4第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.1 概述d=1032mm(常用) h0=h-as单排 a= 35mm 双排 a= 5560mm梁上部无受压钢筋时，需配置2根架立 筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢 筋骨架，直径一般不小于10mm；梁高度h700mm时，要求在梁两侧沿 高度
4、每隔300400设置一根纵向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径 10mm；矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5T形截面梁高宽比h/b=2.54.0。为统一模板尺寸、便于施工，通常采 用梁宽度b=120、150、180、200、220 、250、300、350、(mm)，梁高度 h=250、300、750、800、900、 (mm)。5第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.1 概述200 70C15, d分布筋h0h0 = h -20板的构造要求：混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径d；钢筋直径通常为612mm，级钢筋；板厚度较大时，钢筋直径可用1418mm，级钢筋；受力钢筋间距
5、一般在70200mm之间；垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀地传 递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时 也可抵抗温度和收缩等产生的应力。6第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.2 梁的受弯性能3.2 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0xnecesf7第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.2 梁的受弯性能habAsh0xnecesf8第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.2 梁的受弯性能Mf 曲线habAsh0xnecesf9第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.2 梁的受弯性能Ms曲线habAs
6、h0xnecesf10第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.2 梁的受弯性能habAsh0xnecesfM曲线11第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.2 梁的受弯性能habAsh0xnecesfMn曲线12第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.2 梁的受弯性能弹性受力阶段（阶段） 从开始加荷到受拉区混凝土开裂 ，梁的整个截面均参加受力。虽然 受拉区混凝土在开裂以前有一定的 塑性变形，但整个截面的受力基本 接近线弹性，荷载-挠度曲线或弯矩 -曲率曲线基本接近直线。截面抗弯 刚度较大，挠度和截面曲率很小， 钢筋的应力也很小，且都与弯矩近 似成正比。 当受拉边缘的拉应变达到混凝土 极限
7、拉应变时（et=etu），为截面即 将开裂的临界状态（a状态），此 时的弯矩值称为开裂弯矩Mcr cracking moment13第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.2 梁的受弯性能带裂缝工作阶段（阶段） 在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将 转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一 突然增加（应力重分布），这使中和 轴比开裂前有较大上移。 随着荷载增加，受拉区不断出现一些裂缝，拉区混凝土逐步退出工作， 截面抗弯刚度降低，荷载-挠度曲线 或弯矩-曲率曲线有明显的转折。14第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.2 梁的受弯性能带裂缝工作阶段（阶段） 虽然受拉区有许多
8、裂缝，但如果 纵向应变的量测标距有足够的长度 （跨过几条裂缝），则平均应变沿 截面高度的分布近似直线。 （平截 面假定） 荷载继续增加，钢筋拉应力、挠 度变形不断增大，裂缝宽度也不断 开展，但中和轴位置没有显著变化 。由于受压区混凝土压应力不断增 大，其弹塑性特性表现得越来越显 著，受压区应力图形逐渐呈曲线分 布。15第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.2 梁的受弯性能带裂缝工作阶段（阶段） 荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展 ，但中和轴位置没有显著变化。 由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著， 受压区应力图形逐渐呈曲线分布。 当钢筋应
9、力达到屈服强度时，梁的受力性能将发生质的变化。此时的受 力状态记为a状态，弯矩记为My，称 为屈服弯矩(yielding moment)。16第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.2 梁的受弯性能屈服阶段（阶段） 受力将进入屈服阶段（阶段） ，挠度、截面曲率、钢筋应变及中 和轴位置曲线均出现明显的转折。 对于配筋合适的梁，钢筋应力达 到屈服时，受压区混凝土一般尚未 压坏。 在该阶段，钢筋应力保持为屈服 强度fy不变，即钢筋的总拉力T保持 定值，但钢筋应变es则急剧增大， 裂缝显著开展。 中和轴迅速上移，受压区高度xn 有较大减少。17第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.2 梁的受弯性
10、能 由于受压区混凝土的总压力C与钢筋的总拉力T应保持平衡， 即T=C，受压区高度xn的减少将使得混凝土压应力和压应变迅速 增大，混凝土受压的塑性特征表现的更为充分。 同时，受压区高度xn的减少使得钢筋拉力 T 与混凝土压力C 之间的力臂有所增大，截面弯矩也略有增加。 由于在该阶段钢筋的拉应变和受压区混凝土的压应变都发展很快，截面曲率f 和梁的挠度变形f也迅速增大，曲率f 和梁的挠度变形f的曲线斜率变得非常平缓，这种现象可以称为“截面屈服”。18第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.2 梁的受弯性能屈服阶段（阶段） 由于混凝土受压具有很长的下 降段，因此梁的变形可持续较长 ，但有一个最大弯矩
11、Mu。 超过Mu后，承载力将有所降低 ，直至压区混凝土压酥。Mu称为 极限弯矩，此时的受压边缘混凝 土的压应变称为极限压应变ecu， 对应截面受力状态为“a状态”。 ecu约在0.003 0.005范围，超过 该应变值，压区混凝土即开始压 坏，表明梁达到极限承载力。因 此该应变值的计算极限弯矩Mu的标志。19第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.2 梁的受弯性能配筋合适的钢筋混凝土梁在屈服阶段这种承载力基本保持不变，变形可以持续很长的现象，表明在完全破坏以前具有 很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏”20第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.2 梁的受弯性能a状态：计算
12、Mcr的依据21第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.2 梁的受弯性能a状态：计算Mcr的依据 阶段：计算裂缝、刚度的依据22第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.2 梁的受弯性能a状态：计算Mcr的依据 阶段：计算裂缝、刚度的依据 a状态：计算My的依据23第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.2 梁的受弯性能a状态：计算Mu的依据a状态：计算Mcr的依据 阶段：计算裂缝、刚度的依据 a状态：计算My的依据24第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.2 梁的受弯性能配筋率的影响钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。配筋率
13、h0haAsbReinforcement Ratio25第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.2 梁的受弯性能q 配筋率r 增大，屈服弯矩My增大屈服时，C增大，xn增加，ec也相应增大MyMu， ececu的过程缩 短，第阶段的变形能力减小当r = rb时，My=Mu，“a状 态”与“a状态”重合， 钢筋屈服与压区混凝土的压坏同时达 到，无第阶段，梁在My后基本没有变形能力。超筋梁CT= fyAsxnec26第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.2 梁的受弯性能界限破坏 Balanced Failure界限弯矩Mb Balanced moment界限配筋率rb Balanced Re
14、inforcement RatioMyMu0 fMMuMyMy= Mu如果r r b，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征 。这种梁称为“超筋梁over reinforced ”。超筋梁的破坏取决于混 凝土的压坏，Mu与钢筋强度无关，比界限弯矩 Mb仅有很少提高，且钢筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没有明显的预兆，因此，在工程中应避免采用。27第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.2 梁的受弯性能q 另一方面，由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢 筋应力有一突然增量Dss。Dss 随配筋率的减小而增大。当配筋率小于一定值时，钢筋会在
15、梁开裂瞬间达到屈服， 即 “a状态”与“a状态”重合，无第阶段受力过程。少筋 梁 ，此时的配筋率称为最小配筋率rmin （lower limit reinforcement ratio）少筋梁破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未 得到充分发挥，极限弯矩很小。配筋率如小于rmin，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化， 甚至拉断， 梁的破坏与素混凝土梁类似，属于脆性破坏特征。少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然 ，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中不容许采用 。 28第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3.2 梁的受弯性能29第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
16、3.2 梁的受弯性能 适筋破坏：配筋率适中时发生破坏特征：纵向受拉钢筋首先屈服，然后受压区混凝土被 压碎。破坏前，纵拉钢筋经历较大的塑性变形，引起裂缝急 剧开展，挠度不断增大，给人以明显的破坏预兆，呈延性破 坏。破坏时钢筋和混凝土的强度都得到了充分利用。 超筋破坏：配筋率太大时发生破坏特征：受压区混凝土被压碎，而纵向受拉钢筋不屈服 。裂缝宽度小，延伸不高，挠度不大，破坏时没有明显的预 兆，呈脆性破坏。钢筋的强度没有得到充分利用。 少筋破坏：配筋率太小时发生破坏特征：一裂就坏。裂缝往往只有一条，裂缝宽度很大 而且沿梁高延伸很高，破坏前没有明显预兆，呈脆性性质。30第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力3
