《高二数学一元二次不等式的解法1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学一元二次不等式的解法1（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鹿邑三高 史琳3.2一元二次不等式的解法 （1）考察下面含未知数x的不等式： 15x2+30x10 和 3x2+6x10.这两个不等式有两个共同特点：（1）含有一个未知数x；（2）未知数的最高次数为2.一般地，含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式不等式，叫做一元二次不等式。一元二次不等式的一般表达式为 ax2+bx+c0 (a0)，或ax2+bx+c0，或f(x) 一元二次不等式也可用图象法求解 关键在于快速准确捕捉图像的特征= 一元一次不等式可用图象法求解(1)方程2x-7=0的解即函数y=2x- 7图象与 x轴交点的横标;(2) 不等式2x-70的解集即函数图象在x轴上 方的图象上
2、的点对应的x的取值范围. 一元二次方程的解即一元二次函数图象与x轴 交点的横标，一元二次不等式的解集即一元二次 函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。 利用二次函数图象能解一元二次不等式！ 问：y= ax2bxc（a0）的图象与x轴的交 点情况有哪几种？0 =0 0)的图象ax2+bx+c=0 (a0)的根ax2+bx+c0 (a0)的解集ax2+bx+c0)的解集0有两相异实根 x1, x2 (x1x2x|x10 (a0)的程序 框图:0x x2例1.解不等式 2x23x2 0 .解:因为 =(-3)2-42(-2)0,方程的解2x23x2 =0的解是所以,原不等式的解集是先求方程的根
3、然后想像图象形状注:开口向上,大于0解集是大于大根,小 于小根(两边飞)若改为:不等式 2x23x2 2解: 3x26x 23x26x2 0 解:因为 =0,方程4x24x1 =0的解是所以,原不等式的解集是注:4x24x1 0 略解: x2 2x3 0 x2 -2x+3 0例5 一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条 流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值 y(元)之间有如下的 关系: y = -2 x2 + 220x.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上 ,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?解:设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车.根据题意,
4、 得到 -2x2 + 220x 6000移项整理,得 x2 - 110x + 3000 0,所以方程 x2-110x+3000=0有两个实数根x1=50, x2=60.由函数y=x2-110x+3000的图象, 得不等式的解为50x60.因为x只能取整数,所以当这条摩托 车整车装配流水线在一周内生产的摩托 车数量在51辆到59辆之间时,这家工厂 能够获得6000元以上的收益.练习1：练习2：不等式 的解集为 求b与c.练习3：解不等式 一化：化二次项前的系数为正数.二判：判断对应方程的根.三求：求对应方程的根.四画：画出对应函数的图象.五解集：根据图象写出不等式的解集.小结：1.利用一元二次函
5、数图象解一元二次不等式注:若a0时,先变形!2. 二次函数一元二次不等式的解一元二次方程的根图象三个二次问题都可以通过图形实现转换； http:/ 鹿鼎平台 gwh96iyc 失常、老太太又说了个送人银子的古怪故事，宝音把几个线头聚在一起，诈明柯一把。明柯逃课么？表 身体不好，本来就经常要出课堂，喘口 气，正好找表哥说体己话儿。明柯还在草根蹲着，眨了眨眼睛：“笙妹妹，你说什么？”“奶奶刚刚给我们讲了一个故事，”宝音道，“关于 水上被一条怪船丢了银子的故事。”明柯仔细的拔起一茎草：“笙妹妹同我说这个，是什么意思呢？”“我想到，”宝音悠然道，“银子被卷 走后，不一定是装在舱里、车里运走，还可能照样
6、藏在水底，等待风波平息后运走。奶奶好像在考我们的机智呢！谁如果把这话告诉奶奶，在 奶奶面前能拔头筹吧！”明柯发呆：“你想叫我拔头筹？”“随便你！你想给谁，就叫谁拔去。”宝音道，“总之我把人情做给你了。”“多 谢多谢，”明柯忍笑，“然则你自己为何不去领这头筹呢？”宝音叹口气，苦恼道：“柯哥哥哥，我长大了。”明柯道：“哦？”“不只蕙妹 妹，我怎么觉得秀姐姐、珞姐姐有时都要欺负我似的？”宝音的表情，就好像有刀抵在她后背上。明柯只好道：“啊？”“柯哥哥，我不信你 不知道！”宝音生气道，“我卖这人情给你，只为叫你帮我防一防，她们要开什么过分的玩笑，你一定要帮我！”“我又不是她们肚里的蛔虫 ，”明柯把草茎
7、上的叶子都择净了，硬表皮也搓掉，“她们做什么，我哪能都知道？”“你尽力就好，”宝音叮咛，“真的力所不及，我也不 会怪你。”“那末，我先卖你一个情报吧：小心廊下的木屐。”明柯把草茎放在嘴里，一吹，吹响了，草哨声清亮如初春的鸟雏。老夫子之一 的老脸，就拉得很长、而且很臭的出现在窗前：连他都听见了逃课孩子在玩草哨！明柯一缩脖子、一吐舌，跑了回去，宝音还是继续倚着栏杆 透她的气，看也不看课室、抑或回廊，只看着枯黄的、微湿的秋叶。这个秋天的雨水并不多。除了重阳那场大的，再就是昨晚，秋雨绵绵下了 一夜，到早晨，又敛住了。地面还是湿的。“应怜屐齿印苍苔”，为了这份雅趣，谢府里很多路径，并没有铺僵硬平整的石板，而是保留为砂 土路、泥草路，就是给屐底走的，更何况，即使铺了石板，石板上也很有可能积水，布鞋一踩可就坏了，于是 们出闺房来上学，绣鞋外头还是 套双木屐比较保险。回廊外头，廊檐下的木条板上，摆着一溜雨屐，每双都可爱。主人脱下它们，就走进干净的屋子里上课。从这里，一直到 二太太院子里各处用得着的房间，都有长廊相联，除非想同明柯一样跑到草丛里玩耍，否则是不用再套屐了。再套屐时，除非是散了学，要回 去了。那时一定夕阳已西斜，草木都拖了长长的影子，雨屐也笼在廊檐的影子里了。表 出来，把脚往自己的雨屐里一塞，恐怕就要哭了。因为 那雨屐里一定有一粒石
