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1、 将两个全等的等边三角形ABC和ACD如图所示 拼在一起,把含60角的三角板与这个图形重合,使 三角板的60角的顶点与点A重合,两边分别与AB、 AC重合。将三角板绕点A按逆时针方向旋转。 (1)当三角板的两边分别与两边BC、CD相交于 点E、F时,如图,通过观察或根据定义你能得 出图中有哪几对三角形全等?并说明理由。ABECDF将两个全等的等边三角形ABC和ACD如图所示 拼在一起,把含60角的三角板与这个图形重合,使 三角板的60角的顶点与点A重合,两边分别与AB、 AC重合。将三角板绕点A按逆时针方向旋转。 (2)当三角板两边分别与两边BC、CD的延长线 相交于E、F时,如图,你在中得出
2、的结论还 成立吗?简要说明理由。AB DCEF如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开 ,得到两张三角形纸片(如图2),量得他 们的斜边长为10cm,较小锐角为30,再将 这两张三角纸片摆成如图3的形状,但点B、 C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合 (在图3至图6中统一用F表示)图1图3图2如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张 三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为10cm,较 小锐角为30,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状, 但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合( 在图3至图6中统一用F表示) 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个 问题,请你帮
3、助解决。 (1)将图3中的ABF沿BD向右平移到图4的位置,使 点B与点F 重合,请你求出平移的距离;图4图3如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张 三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为10cm,较 小锐角为30,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状, 但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合( 在图3至图6中统一用F表示) 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个 问题,请你帮助解决。 (2)将图3中的ABF绕点F顺时针方向旋转30到图5 的位置,A1F交DE于点G,请你求出线段FG的长度;图3图5如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张 三角形纸片(如
4、图2),量得他们的斜边长为10cm,较 小锐角为30,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状, 但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合( 在图3至图6中统一用F表示) 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个 问题,请你帮助解决。 (3)将图3中的ABF沿直线AF翻折到图6的位置, AB1交DE于点H,请证明:AH DH图6图3(1)操作:固定ABC,将C D E绕点C顺时针旋转 30 得到CDE,联结AD、BE,CE的延长线交 AB于F(如图);下图是边长分别为 的两个等边三 角形纸片ABC和C D E叠放在一起(C与C重 合) 探究:在图中,线段 BE与AD之间有怎样的大
5、小关系?试证明你的结论 .( )DEABC C图(1)操作:固定ABC,将C D E绕点C顺时针旋转 30 得到CDE,联结AD、BE,CE的延长线交 AB于F(如图);下图是边长分别为 的两个等边三 角形纸片ABC和C D E叠放在一起(C与C重 合) 探究:在图中,线段 BE与AD之间有怎样的大 小关系?试证明你的结论 .ABCDEF图(30已知:ABC 和EFG是两块完全重合 的等边三角形纸片,O是AC(或EF) 的中点, ABC不动,将EFG绕O点顺 时针转X度(0 X120)角(2007江西)(1)试分别说明X 为多少时,点F在 ABC外部、BC边 上、内部 (不要求证明)A(E)B(G)C(F)OABCOABCGEFX。PGEF图1图2Q(2)当点F不在BC上时,在图1和图2两 种情况下,分别写出OP与OQ的数量关 系,并对图2的情况给予说明。X。POOCPOE QQ