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1、 将两个全等的等边三角形ABC和ACD如图所示 拼在一起，把含60角的三角板与这个图形重合，使 三角板的60角的顶点与点A重合，两边分别与AB、 AC重合。将三角板绕点A按逆时针方向旋转。 (1)当三角板的两边分别与两边BC、CD相交于 点E、F时，如图，通过观察或根据定义你能得 出图中有哪几对三角形全等？并说明理由。ABECDF将两个全等的等边三角形ABC和ACD如图所示 拼在一起，把含60角的三角板与这个图形重合，使 三角板的60角的顶点与点A重合，两边分别与AB、 AC重合。将三角板绕点A按逆时针方向旋转。 (2)当三角板两边分别与两边BC、CD的延长线 相交于E、F时，如图，你在中得出
2、的结论还 成立吗？简要说明理由。AB DCEF如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开 ，得到两张三角形纸片（如图2），量得他 们的斜边长为10cm，较小锐角为30，再将 这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、 C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合 （在图3至图6中统一用F表示）图1图3图2如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张 三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较 小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状， 但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（ 在图3至图6中统一用F表示） 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个 问题，请你帮
3、助解决。 （1）将图3中的ABF沿BD向右平移到图4的位置，使 点B与点F 重合，请你求出平移的距离；图4图3如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张 三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较 小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状， 但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（ 在图3至图6中统一用F表示） 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个 问题，请你帮助解决。 （2）将图3中的ABF绕点F顺时针方向旋转30到图5 的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；图3图5如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张 三角形纸片（如
4、图2），量得他们的斜边长为10cm，较 小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状， 但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（ 在图3至图6中统一用F表示） 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个 问题，请你帮助解决。 （3）将图3中的ABF沿直线AF翻折到图6的位置， AB1交DE于点H，请证明：AH DH图6图3(1)操作:固定ABC,将C D E绕点C顺时针旋转 30 得到CDE，联结AD、BE,CE的延长线交 AB于F（如图）；下图是边长分别为 的两个等边三 角形纸片ABC和C D E叠放在一起（C与C重 合） 探究：在图中,线段 BE与AD之间有怎样的大
5、小关系?试证明你的结论 .( )DEABC C图(1)操作:固定ABC,将C D E绕点C顺时针旋转 30 得到CDE，联结AD、BE,CE的延长线交 AB于F（如图）；下图是边长分别为 的两个等边三 角形纸片ABC和C D E叠放在一起（C与C重 合） 探究：在图中,线段 BE与AD之间有怎样的大 小关系?试证明你的结论 .ABCDEF图(30已知:ABC 和EFG是两块完全重合 的等边三角形纸片，O是AC（或EF） 的中点， ABC不动，将EFG绕O点顺 时针转X度（0 X120）角(2007江西)（1）试分别说明X 为多少时，点F在 ABC外部、BC边 上、内部 （不要求证明）A(E)B(G)C(F)OABCOABCGEFX。PGEF图1图2Q（2）当点F不在BC上时，在图1和图2两 种情况下，分别写出OP与OQ的数量关 系，并对图2的情况给予说明。X。POOCPOE QQ
