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1、人教版人教版 2014-20152014-2015 学年九年级上下学期测试学年九年级上下学期测试 数学试卷数学试卷一、选择：（每小题 3 分，共 24 分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A B C D 2如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）A. 正方体 B.圆柱 C. 圆锥 D.球 3某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 128 元已知两次降价的百分率相同，每 次降价的百分率为 x，根据题意列方程得（ ）A 168(1+x)2=128B168(1x)2=128C168(12x)=128D 168(1x2)=1284已知扇形的圆心角为
2、 45，半径长为 12，则该扇形的弧长为（ ）AB2C3D125若 ab0，则一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y=在同一坐标系数中的大致图象是（ ）A B C D 6如图，在 RtABC 中，C=90，BC=3，AC=4，那么 cosA 的值等于（ ）3A.44B.33C.54.5D7已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）Aa0 B3 是方程 ax2+bx+c=0 的一个根Ca+b+c=0 D当 x1 时，y 随 x 的增大而减小 8如图，CD 是O 的直径，弦 ABCD 于 E，连接 BC、BD，下列结论中不一定正确的是（ ）AAE=BEB
3、=C OE=DEDDBC=90二、填空：（每小题 3 分，共 18 分）9方程的根为 22xx10抛物线的对称轴是 . 213yx （）11已知 . 3,aba bb则12如图,在ABC 中,D 是 AB 的中点, DEBC.则 .:ADEABCSS13直径为 10cm 的O 中，弦 AB=5cm，则弦 AB 所对的圆周角是 .14为了求 1+2+22+23+2100的值，可令 S=1+2+22+23+2100，则2S=2+22+23+24+2101，因此 2SS=21011，所以 S=21011，即1+2+22+23+2100=21011，仿照以上推理计算 1+3+32+33+32014的值
4、是 三、解答：（共 58 分）15 （5 分）计算：0201511( 21)( 1)( )2sin303 o16 （5 分）化简求值：（） ，其中 x= 17.（8 分）已知：如图，AB 是O 的直径，AB6，延长 AB到点 C，使 BCAB，D 是O 上一点，DC26 求证：(1)CDBCAD；(2)CD 是O 的切线18 （4 分）在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（2，1） ，B（4，5） ，C（5，2） DCBOAEDABC（1）画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1； （2）画出ABC 关于原点 O 成中心对称的A2B2C2 19 （6 分）如图，ABC 是一块
5、锐角三角形余料，边 BC=120mm，高 AD=80mm，要把它加工成 长方形零件 PQMN，使长方形 PQMN 的边 QM 在 BC 上，其余两个项点 P,N 分别在 AB,AC 上求 这个长方形零件 PQMN 面积 S 的最大值。20 （6 分）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛 A 附近沿正东方向航行，船在 B 点时测得钓 鱼岛 A 在船的北偏东 60方向，船以 50 海里/时的速度继续航行 2 小时后到达 C 点，此时钓 鱼岛 A 在船的北偏东 30方向请问船继续航行多少海里与钓鱼岛 A 的距离最近？21 （6 分）有三张正面分别标有数字：1，1，2 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，
6、现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数 字 （1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种） ，表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标 x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标 y，求点（x，y）落在双曲线上 y= 上的概率22. (9 分)我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村 400 户居民修 建 A、B 两种型号的沼气池共 24 个政府出资 36 万元，其余资金从各户筹集两种沼气池 的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：沼气池修建费用（万元/个）可供使用户数（户/个） 占地面积（平方米/
7、个）A 型32010B 型2158政府土地部门只批给该村沼气池用地 212 平方米，设修建 A 型沼气池 x 个，修建两种沼气池 共需费用 y 万元 （1）求 y 与 x 之间函数关系式 （2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案 （3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？23. (9 分) 如图：直线 y=kx+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，tanOAB=，点3 4 C（x，y）是直线 y=kx+3 上与 A、B 不重合的动点 （1）求直线 y=kx+3 的解析式； （2）当点 C 运动到什么位置时AOC 的面积是 6； （3）过点 C 的另一直线 CD 与 y 轴
8、相交于 D 点， 是否存在点 C 使BCD 与AOB 全等？若存在，请 求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由QMNPDABCE人教版人教版 2014-20152014-2015 学年九年级上下学期测试学年九年级上下学期测试数学试卷数学试卷答案答案 一、解答题解答题:(每题每题 3 分分,共共 24 分分) 1A 2B 3B 4C 5A 6D 7B 8C 二、填空题：二、填空题：(每题每题 3 分分,共共 18 分分)9 0 或 210x=1 112 121：413 14 30150oo或解：设 M=1+3+32+33+32014 ， 式两边都乘以 3，得3M=3+32+33+32015 得
9、2M=320151， 两边都除以 2，得M=，三、解答题：三、解答题：(共共 58 分分) 15原式=11 1 3222 16.原式=2(1) (1)(1) (1)x xxx xx=x+1当 x= 时，原式= x+1= 1 56 5 17. 18. （略）19.解:(1)设长方形的边长 PQ=x 毫米PNBC APNABCAD 是ABC 的高 AEPN(?) (AE/AD)=(PN/BC) (80-x/80)=(PN/120) PN=120-1.5x SPQMN=x(120-1.5x)=-1.5(x-40)2)+2400 当 x=40,即一边长是 40mm,另一边长是 PN=120-1.5x=
10、?时， 面积最大，最大值=2400 平方毫米.20. 解：过点 A 作 ADBC 于 D，根据题意得ABC=30，ACD=60， BAC=ACDABC=30，CA=CBCB=502=100（海里） ，CA=100（海里） ， 在直角ADC 中，ACD=60，CD= AC= 100=50（海里） 故船继续航行 50 海里与钓鱼岛 A 的距离最近 21. 解：（1）根据题意画出树状图如下：；（2）当 x=1 时，y=2，当 x=1 时，y= =2，当 x=2 时，y= =1，一共有 9 种等可能的情况，点（x，y）落在双曲线上 y= 上的有 2 种情况，所以，P= 22. 解：（1）y=3x+2（
11、24x）=x+48；（2）根据题意得 ，解得：8x10，x 取非负整数， x 等于 8 或 9 或 10， 答：有三种满足上述要求的方案： 修建 A 型沼气池 8 个，B 型沼气池 16 个， 修建 A 沼气池型 9 个，B 型沼气池 15 个， 修建 A 型沼气池 10 个，B 型沼气池 14 个；（3）y=x+48，k=10， y 随 x 的减小而减小， 当 x=8 时，y最小=8+48=56（万元） ，5636=20（万元） ，200000400=500（元） ， 每户至少筹集 500 元才能完成这项工程中费用最少的方案 点评：此题考查了一次函数的解析式的性质的运用，列一元一次不等式组解实际问题 的运用，一元一次不等式组的解法的运用，解答时建立不等式组求出修建方案是关键 23.
