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1、静 力 学,静力学是研究物体在力系作用下平衡条件的科学。,静力学主要研究：,1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。,2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。,3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 。,力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN),一、力(Force)的概念,1定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态或使物体变形。,2. 力的效应： 运动效应(外效应) 变形效应(内效应)。,3. 力的三要素：大小，方向，作用点,静力学基
2、本概念,幻灯片 3,* 运动效应(外效应),*变形效应(内效应),力的作用效应：,幻灯片 2,力系：是指作用在物体上的一群力。平衡力系:物体在力系作用下处于平衡，这个力系为平衡力系。,是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。,二.刚体的概念,在力的作用下不变形的物体称为刚体，刚体也可以认为是受力后，其内部任意两点间距离保持不变,三.平衡的概念,等效力系:作用在物体的力系，用另一力系代替后，若物体的作用效果相同，则两力系互为等效力系。,合力,分力,4. 常用术语,公理1：力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力，可合成为一个合力。合力的作用点在该点，合力的大小和方向，由这两
3、个力为边构成的平行四边形的对角线来表示。,F1,F2,FR,矢量表达式：FR= F1+F2,1-1 静力学公理,第一章 静力学公理和物体的受力分析,F1,F2,FR,F1,F2,FR,力三角形法,公理2： 二力平衡条件:,二力杆(二力构件): 受两力作用而平衡 的直杆或构件.,A,B,A,F1,F2,F2,F1,B,作用在同一刚体上的两个力，使物体平衡的必要和充分条件是: 两个力的大小相等,方向相反,作用在同一条直线上.,思考：对变形体？,公理3： 加减平衡力系原理,推论1: 力的可传性,右图中 F = F1 = F2,A,B,F,F2,F1,(F1 , F2),(F2 , F),作用在刚体上
4、的力是滑移矢量.力的三要素为：大小、方向、作用线,在已知力系上加上或减去任意的平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用.,作用在刚体上某点的力，可沿其作用线移动到任意点，而不改变力对刚体的效应.,推论2：三力平衡汇交定理 当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线汇交于一点，则三力必在同一平面内，则第三力的作用线必定通过汇交点。,F1,F,F2,=,公理4：作用与反作用定律,作用力与反作用力总是同时存在，大小相等,方向相反,沿同一直线,并分别作用在这两个物体上.,反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的。,公理5 刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变
5、形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。,约束力：约束给被约束物体的力叫约束力（约束反力）。,一、概念,自由体：位移不受限制的物体叫自由体。,非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。,约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词）,1-2 约束和约束力,主动力：约束力以外的其他已知力称为主动力（荷载）,大小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。,约束力特点：,G,约束力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体,1、光滑面约束,P,二、常见约束类型,约束力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体,1、光滑
6、面约束,二、常见约束类型,2、柔性体约束（绳子，链条，胶带等）,约束力作用在接触点处，方向沿绳索背离物体,柔索只能受拉力， 用 表示,柔索对物体的约束力沿着柔索背离被约束物体,胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力,3、光滑铰链约束,(1) 向心轴承（径向轴承）,当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变。,约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。,可用二个通过轴心的正交分力FX, FY 表示。,（2）圆柱铰链和固定铰链支座,约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀,圆柱铰链,A,光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与向心轴承一样，可用两个正交分力表示,一般不必分析销钉
7、受力，当要分析时，必须把销钉单独取出,固定铰链支座,约束力：与圆柱铰链相同,以上三种约束（向心轴承、圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑铰链约束,4、其他约束,（1）滚动支座(可动铰支座）,在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成,约束力：构件受到光滑面的约束力。,（2）球铰链,约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。,约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。,（3）止推轴承,止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。,约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个
8、正交分力 。,球铰链空间三正交分力,止推轴承空间三正交分力,（1）光滑面约束法向约束力,（2）柔性体约束拉力,（3）光滑铰链,（4）滚动支座 光滑面,工程中常见的约束类型：,一、物体的受力分析确定作用在物体上的力，以及每个力的作用位置和作用方向，这种分析过程称为物体的受力分析。,1-3 物体的受力分析和受力图,作用在物体上的力分为两类：1、主动力，如重力，风力等，一般是已知的。2、被动力，即未知的约束力,二、受力图,画物体受力图主要步骤为：选研究对象，取脱离体； 画上主动力； 画出约束力。,画物体受力图主要步骤为：选研究对象，取脱离体； 画上主动力； 画出约束力。,例1图示结构，画球O和杆AB
9、的受力图，AB杆自重不计。,三力平衡汇交定理,例2,画图示ABC构件的受力图，自重不计。,画物体受力图主要步骤为：选研究对象，取脱离体； 画上主动力； 画出约束力。,例3,画图示杆件的受力图。,例4 画各构件的受力图，自重不计。,二力构件,B,C,A,例5 如图所示结构，画BC 、 AD,整体的受力图，自重不计,A,B,C,A,B,C,例6 画杆AB的受力图，自重不计。,例7 由水平杆AB和斜杆BC构成的管道支架如图所示.在AB杆上放一重为P的管道. A ,B,C处都是铰链连接 .不计各杆的自重 ,各接触面都是光滑的.试分别画出管道O,斜杆BC ,水平杆AB及整体的受力图.,解:(1)取管道O为研究对象.,O,P,FND,(2)取斜杆BC为研究对象.,C,B,FC,FB,A,B,D,FND,FB,FAx,FAy,(3)取水平杆AB为研究对象.,(4)取整体为研究对象.,FC,FAy,FAx,常犯的错误,C,双铰链刚杆约束,
