《【高中数学】 3.3平方根课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高中数学】 3.3平方根课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平方根1、什么叫算术平方根？一般地，如果一个正数x的平方等于 a，即 ，那么这个正数 叫 的算术平方根。 2、4的算术平方根是_,4是_的算术 平方根.216（1）9的算术平方根是 ，想一想3 也就是说， 3的平方是9，还有其它的数，它的平方也是9 吗？（2）平方等于 的数有几个？平方等于 0.64的数呢？2、认真观察下式可知：一般地，如果一个数的平方等于a，即 ，那么 叫做 的平方根， 也叫做 的 。68( )2=0 ( )2=90无 平方根定义：二次方根 例如： 0.4 和 0.4 都是0.16的平方根。即0.16的平方根有两个，一个是0.4；另 一个是0.4，一个正数有两个平方根，这两
2、个平方根互为相反数。 零的平方根是零。这两个平方根互为相反数。求一个数 的平方根（二次方根）的运算， 叫做开平方，其中 叫做被开方数。任何数的平方都不可能是负数负数没有平方根通过上面的学习可以得到平方根的性质 ：一个正数有两个平方根，它们互为相反数。零的平方根是零。负数没有平方根。如5 的平方根，可以记作 和 ，或注意：因为负数没有平方根，所以在式子 中的被开方数 a 0 ，否则式子 没有意义。即式子 中的 a 是一个非负数。求平方根的写法如下：正数x的两个平方根可分别写作（正号一般省略），我们可以合并成为读作：正负根号例题：求下列各数的平方根。（1）100；（2）0.0169；（3） ；（4
3、）解： 100的平方根是10即注意：不能写成练习：判断下列各数有没有平方根，如果有平 方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说 明理由。（1）81（2）81（3）0（4）（5）有，81的平方根是9没有，因为负数没有平方根有，0的平方根是0有，49的平方根是7没有，因为负数没有平方根练一练： 求下列各数的平方根：（1） 81 （2） 0.49 （3） 2 （4）（5） 8 （6） 9 （7）（4）2 联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根， 算术平方根是平方根的一种. 辨析概念 平方根与算术平方根的联系与区别： 2.只有非负数才有平方根和算术平方根. 3. 0的平方根是0，算术平方根也是0
4、. 区别： 1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有 一个算术平方根. 2.表示法不同：平方根表示为 ，而 算术平方根表示为 .求下列各式的值：120.9自我测试：（1）（-5）2的平方根是 ，算术平方根 是 ；5 5（2） 的平方根是 ，算术平方 根是 。22（3）若一个数的一个平方根为-7，则另一个 平方根为 ，这个数是 。749（4）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1 ，则a= ，这个正数为 ；116（5）平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于它本身的数是 ， 算术平方根和平方根相等的数是 ；00、1 01. 的平方根是16. ( ) 2. 一定是正数. ( ) 3.a2的算术平方根是a. （ ）4.若 , 则a=-5. ( ) 5. ( ) 6.-6是(-6)2的平方根. （ ） 7.若x2=36,则x= （ ） 判断题小结：这节课我们学到了哪些知识？o （1）如果一个数的平方等于a，这个数叫 做a的平方根； o （2）正数a的平方根有两个，它们互为相 反数，零的平方根是零，负数没有平方根； o （3）求一个数的平方根的运算叫做开平方 ，平方和开平方互为逆运算作业必做：伴你学47-48页巩固练习 选做：伴你学49页16题
