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1、 深圳威肯企业管理咨询有限公司 求新！求快！求变！ 发表文件威 肯 版 权 所 有 Http：/高级顾问师 杨砚儒直方图 histogram深圳威肯企业管理咨询有限公司 求新！求快！求变！ 发表文件威 肯 版 权 所 有 Http：/数据的基本常识 数据的分类:v计量值数据v计数值数据深圳威肯企业管理咨询有限公司 求新！求快！求变！ 发表文件威 肯 版 权 所 有 Http：/数据的基本常识 数据的几个重要特征数 v 表示数据集中位置的特征数 v 平均值 v 中位数 表示数据离散程度的特征数 v 极差 v 标准偏差深圳威肯企业管理咨询有限公司 求新！求快！求变！ 发表文件威 肯 版 权 所 有
2、 Http：/直方图的定义直方图是频数直方图的简称，所谓直方图，就是将数据 按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落 入各组的频数为高的若干长方形排列的图。深圳威肯企业管理咨询有限公司 求新！求快！求变！ 发表文件威 肯 版 权 所 有 Http：/直方图的用途直观地看出产品质量特性值的分布状态，便于掌握产品质 量分布情况。显示质量波动状态，判断工序是否稳定。确定改进的方向用以调查工序能力和设备能力深圳威肯企业管理咨询有限公司 求新！求快！求变！ 发表文件威 肯 版 权 所 有 Http：/直方图的画法序号方 法备注第一步收集数据第二步找出数据中的最大值L与最小值S。第三步确定组数确定
3、组距第四步确定组界值第五步计算组中值第六步统计频 数第七步列出频数分布表第八步计算各组的组中值及变换组 中值第九步统计频 数与变换组 中值的积记入栏内，并求出其合计值第十步统计频 数与变换组 中值平方和积，记入栏内，并求合值第十一步计算平均值第十二步计算标准偏差第十三步画直方图第十四步记入必要的事项深圳威肯企业管理咨询有限公司 求新！求快！求变！ 发表文件威 肯 版 权 所 有 Http：/直方图画法举例 某工厂加工短轴,其外径尺寸为3.50.1现场随机抽样100个，其数据见 下表，试画出其直方图。(表5 1)3.683.463.433.543.543.473.453.483.513.533.
4、523.513.503.523.513.633.643.493.453.583.563.573.533.463.613.503.453.493.603.483.543.553.533.543.483.653.493.583.573.473.513.573.543.503.543.533.583.473.513.543.523.543.603.593.503.583.463.503.493.473.513.463.463.533.523.493.623.533.463.543.503.563.603.483.583.503.563.603.483.583.503.533.493.523.533.
5、533.493.513.543.513.543.613.523.573.513.393.443.493.463.593.58深圳威肯企业管理咨询有限公司 求新！求快！求变！ 发表文件威 肯 版 权 所 有 Http：/直方图的作法【1】【2】【3.1 】 1.收集数据 一般取数据N=100个左右,如上表5-1所示,表 中的数据表示短轴外径尺寸,其标准为3.50.12.找出数据中的最大值L与最小值S 本例中L=3.68 S=3.393.1.确定组数 K值从表5-2中选取,本例 K=10数据个数分组数K一般使用K 5010061010 100250712 250以上1020深圳威肯企业管理咨询有限
6、公司 求新！求快！求变！ 发表文件威 肯 版 权 所 有 Http：/3.68-3.39 10直方图的作法【3.2】3.2确定组距h h=（L-S）K 对于本例,h= =0.03NOTICE:组距h应是测定单位的整倍数.本例测定单位=0.01组距=0.03组距h要取奇数.深圳威肯企业管理咨询有限公司 求新！求快！求变！ 发表文件威 肯 版 权 所 有 Http：/4.确定组界值先取测定单位的1/2,然后用最小值减去测定单位的1/2,作 为第一组的下界值,即:XMIN=S-(测定单位/2) 本例中, XMIN=3.39-(0.01/2) 第一组的下界值加上组距,作为第一组的上界值.其于各组组界依
7、次由前一组的上界加上组距.最后一组应 包含数据的最大值L直方图的作法【4】深圳威肯企业管理咨询有限公司 求新！求快！求变！ 发表文件威 肯 版 权 所 有 Http：/直方图的作法【5】5.计算组中值 XI=（某组上界值+某组下界值）/2深圳威肯企业管理咨询有限公司 求新！求快！求变！ 发表文件威 肯 版 权 所 有 Http：/直方图的作法【6】【7】6.统计频数（即落在各组的数据个数） 7.列出频数分布表(表5-3) 组 号组界值组中值频数核对频数fiuifiuifiui213.3853.4153.40一1-4-41623.4153.4453.432-3-618 33.4453.4753.
8、46正正13-2-2652 43.4753.5053.49正正正19-1-1919 53.5053.5353.52正正正正26000 63.5353.5653.55正正正1611616 73.5653.5953.58正正1222448 83.5953.6253.61正732163 93.6253.6553.64341248 103.6553.6853.67一15525 fi =100fiui=23fiui2=305深圳威肯企业管理咨询有限公司 求新！求快！求变！ 发表文件威 肯 版 权 所 有 Http：/直方图的作法【8】【9】8.计算各组的组中值及变换组中值Uio,以频 数fi最大一栏的组
9、中值为Xo，用下式确 定各组的变换组中值Ui: Ui=（各组组中值Xi-X0）h 9.统计频数与变换组中值的乘积fiui,记入 fiui栏内，并求出其合计fiui深圳威肯企业管理咨询有限公司 求新！求快！求变！ 发表文件威 肯 版 权 所 有 Http：/直方图的作法【10】【11】10.统计频数与变换组中值平方的乘积fiui2 记入fiui2栏内，并求出其合计fiui2 11.计算平均值Xbar=Xo h（fiui f ） 对于本例Xbar=3.52 0.03（23100）深圳威肯企业管理咨询有限公司 求新！求快！求变！ 发表文件威 肯 版 权 所 有 Http：/直方图的作法【12】12.
10、计算标准偏差对于本例: S= =0.0519深圳威肯企业管理咨询有限公司 求新！求快！求变！ 发表文件威 肯 版 权 所 有 Http：/直方图的作法【13】 13.画直方图,如下图所示:深圳威肯企业管理咨询有限公司 求新！求快！求变！ 发表文件威 肯 版 权 所 有 Http：/直方图的作法【14】14.记入必要的事项在图的右上方记入数据总数,平均值,和标准差. 在图的下方注明图名,绘图者,日期等可供参考事项.深圳威肯企业管理咨询有限公司 求新！求快！求变！ 发表文件威 肯 版 权 所 有 Http：/直方图的观察分析 直方图的形状分析 在直方图绘制后,通过其形状分析可判断 总体(生产过程)的正常或异常,进而可寻 找异常的原因. 具体参加下表 表5-4深圳威肯企业管理咨询有限公司 求新！求快！求变！ 发表文件威 肯 版 权 所 有 Http：/直方图的分析与判断表1深圳威肯企业管理咨询有限公司 求新！求快！求变！ 发表文件威 肯 版 权 所 有 Http：/直方图的分析与判断表2深圳威肯企业管理咨询有限公司 求新！求快！求变！ 发表文件威 肯 版 权 所 有 Http：/直方图的分析与判断表3深圳威肯企业管理咨询有限公司 求新！求快！求变！ 发表文件威 肯 版
