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1、9.71 、 棱柱我们常见的一些物体，例如三棱 镜，方砖以及螺杆的头部，它们 都呈棱柱形状，如图：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，并且每相邻两个四两个四边形的公共边都 互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱 。 棱柱的：底面，侧面，侧棱，顶点，对角线，高问题问题1 1：有两个面互相平行，其余各面都是 四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是如右图所示，不是棱柱问题问题1 1：有两个面互相平行，其余各面都是 平行四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是 如右图所示，不是棱柱棱柱的表示法；1 .用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如： 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E12 .用表示一条
2、对角线端点的两个字母表示，如 ：棱柱A C1 ABCDA1A1A1B1 B1B1C1C1C1D1D1E1ABC ABCDE棱柱的底面可以是三角形、四边形、五 边形、我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四 棱柱、五棱柱、三棱柱四棱柱五棱柱1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。棱柱的分类 1 按底面多边形的边数分类可分为三棱柱 、四棱柱、五棱柱等等。. 2.按侧棱与底面位置关系分类可分为斜棱 柱、直棱柱、正棱柱。斜三棱柱直四棱柱正五棱柱练一练练一练面数最少的棱柱是 棱柱。它有 个面， 其中 个底面、 个侧面，它有 条棱， 其中
3、条侧棱，它有 个顶点， 条对角 线N(N是正整数)棱柱有 个面，其中 个底面、 个侧面，有 条棱，其中 条侧棱，有 个顶点，条对角线ABCC1A1B1三5239 360N+2N2 3NN2NN(N-3)棱柱的性质；1. 侧棱都相等，侧面是平行四边形；2. 两个底面与平行于底面的截面是全 等的多边形；3. 过不相邻的两条侧棱的截面是平行 四边形。侧棱都相等，侧面是平行四边形已知：三棱柱ABC-A1 B1 C1 求证：AA1 =B B1 = C C1 ，侧面AB B1 A1 是 平行四边形 证明：底面ABC 底面A1 B1 C1 底面ABC 平面ABB1A1=AB 底面A1B1C1平面 ABB1A
4、1=A1B1 AB A1 B1 AA1 B1 B 侧面AB B1 A1 是平行四边形ABCC1A1B1两个底面与平行与底面的截面是全等的 多边形ABCC1B1MN已知：三棱柱ABC-A1 B1 C1， 平面MNP底面ABC，且交三 条侧棱于M、N、P求证： MNPABC平面MNP 底面ABC 平面MNP平面AB B1 A1 =MN 平面ABC 平面AB B1 A1 =AB证明： MNABA A1 B1 B AMNBAB=MN 同理:BC=NP,AC=MPA1P所以MNPABC (SSS)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形ABCA1B1C1D1D已知：四棱柱ABCD-A1 B1 C1 D1 求
5、证：截面AA1 C1 C是平行四边形 证明：四棱柱ABCD-A1 B1 C1 D1 AA1C1 C= 截面AA1 C1 C 是平行四边形1. 有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱 ?有两个相邻侧面是矩形的棱柱呢?为什么 ?ABCA1B1C1分析：右图：AA1AB且 A A1与底面不垂直 时，棱柱为斜棱柱 。左图：两个相邻侧面与底 面垂时，它们的交 线也与底面垂直。2. 斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、 侧面各有什么特点？1. 斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。 正棱柱的底面为正多边形。2. 斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的 侧面为矩 形。正棱柱的各个侧面为全等 的矩形。3.棱柱集合、斜棱柱集合、
6、直棱柱集合、 正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？棱柱集合斜棱柱 集合直棱柱集合 正棱柱 集合4. 正四棱柱中，求A C1与DC所成角的取 值范围。ABCDA1 B1C1D1总结：本节课主要学习了棱柱的定义及棱柱的有关性 质:1.棱柱定义：棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点、 对角线、高。2.棱柱的性质；1.) 侧棱都相等，侧面是平行四边形；2 ). 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边 形；3. )过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。上海自动化仪表厂系统工程公司、“销售公司”、“上海自动化仪表厂系统工程公司系统工程公司”、“DCS分公司”、“进出口部”、“国内 备品备件部”、共有18个工厂、21
7、家合资企业。上海自动化仪表厂系统工程公司 上海自动化仪表厂系统工程公司 duh61exc 主要产品有工业生产过程控制系统装置和仪表分析仪器、汽车电子、计算机、楼宇控制系统、商业和金融自动化系统、可编程序控制 器（PLC）、家用电器及仪表控制柜、各种仪表元件和气动元件等。在工业生产过程控制方面的产品有20个大类、150个系列、3000多种品种， 拥有作为现代工业过程控制的分散控制系统（DCS）及各类控制、调节、温度、测量、显示、记录仪以及执行机构和调节阀。 日飞升，真是神仙哪！”下人涕泗横流的报告。老太太回来后听说，登时就怒了，对着明远：“请了活神仙来家，怎么不赶紧叫我去见？ ”“”明远一脸委
8、屈的想，“要不是这家伙临走前来了这一手，谁认他是真神仙？还不当他是江湖把式吗？请您搁下要事回府、屈尊去见 他，怎开得了这个口！”正是临走前使的一招，才使得张神仙的“活儿”有了质的飞跃，成为上上下下里里外外诸色人等口中津津乐道的话题 。而韩毓笙“芙蓉花主”的名头，听说的人更多了。第三十四章 凭尽栏杆说元夜（1）宝音的身体好得很快。老太太原是不想留个病人在屋里 的，见她病势来得急去得快，刘大夫也说不过是饮食不当、热毒急了攻破喉头，其实无事，也便放宽了心，留她在屋中再看看。这日但见宝音 对着一本书，一边还比着手势，便动问道：“怎么了？不好好养身子，这还比划捣药呢？”宝音忙阖起书，屈膝道：“这本书写着
9、捣茶。 ”她从明秀那儿，没借佛经，倒借了本茶经，还是挺古早的簿子，里头说吃茶，要捣、要煎、要放盐放油放香料，甚或有把茶叶都吃下去的！ 可是作怪。丫头们都纳闷：“好茶叶一捣，不就坏了么，还怎么泡？”老太太倒触动心上痒处，笑道：“你们不知道。拿来我看看。”丫头捧 起书，且喜书上字体不小，她眯着眼看了会儿，道：“果然如此，这倒说的是古法儿的吃茶法呢！你们单知道喝茶，土话儿也叫吃 茶，哪知道老早时候，兴的就是吃茶？茶叶先经蒸制，压成饼，好的茶饼，只取芽尖一缕，光明莹洁，状若银线，压得密，手掌薄、半个手 掌大这么一小团，拿起来沉甸甸的，就快半斤了！叫密云团。用时切一小片，磨细下来，已够煮三五碗茶汤三碗为
10、佳，最多煮五碗，这才 是会吃茶的人。我的爷爷，每次只吃三碗，他就有那种密云团，茶汤浓得呀，再没其他相仿佛的好比拟，那种着实劲儿，用喝就太轻浮了 ，所以叫吃。我小时候，从京城以降，已经都兴起炒青泡茶法儿了，他还恋着团茶，我亲手伺候他，煮完了最后一片密云团，再就没了。 市面上再没人能做那种茶啦！”老太太的爷爷，其实是晚年获罪，被抄赃，一吓而亡。老太太很少讲她爷爷的事，无非一次兴起，跟宝音提过 她十来岁时跟爷爷学得一手好煮茶手艺，也不过那么几句话，点到即止。现在她也打算“即止”了，但小丫头们没有宝音识相，簇拥过来还想 听她讲团茶，宝音在当中只凑趣插了几句嘴，老太太忽然发现自己已经兴致勃勃谈起来了。跟她的爷爷无关，只是团茶。话头被引导得那么好 ，纯粹说古制，给小孩子们开开眼。她不觉间讲解了螃蟹眼、鹧鸪斑、三沸三辨、十二先生、兔豪鱼目、冷粥栗纹。这些术语、掌故，久储在 她心里，而今渐渐活了过来。老人
