《2013北师大版数学五上《找最大的公因数》ppt课件[66]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013北师大版数学五上《找最大的公因数》ppt课件[66]（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版五年级数学上册教学目标知识目标：经历找两个数的公因数 的过程，理解公因数和最大公因数 的意义。 能力目标：会找出两个数的公因数 和最大公因数。 情感目标：培养分析、比较、概括 和推理能力。因数或约数不能单独存在，是相互依存的。1.判断题。（1）因为85=1.6 ，所以8能被5整除。（2）因为357=5，所以35是倍数，7是因数。 A.被除数、除数、和商都必须是整数。B.商不能有余数。改正：因为357=5，所以35是7、5的 倍数，7、5是35因数。 找最大公因数12=（1） （12）=（2） （6）=（3） （4）18=（1） （18）=（2） （9）=（3） （6）1 2 3 6 1
2、2 4 18 9两个数公有的因数12和18的最大公因数是： 612的因数18的因数这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的 一个叫作它们的最大公因数1 2 3 6 几个数公有的因数，叫 做这几个数的公因数；其 中最大的一个，叫做这几 个数的最大公因数。你记住了吗？1、12、3 4、2、61、15 3、51、18、2 9、3、61、31、2 3、61、3即时练习：12的因数15的因数18的因数12和15的 公因数12和18的 公因数15和18的 公因数通过以上练习，我们总结出了找两 个数的最大公因数的方法。方法一 列举法:1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定
3、最大公因数。（3）其中最大的公有的因数是几？ 8的因数有：1248例题1： （1）8和12各有哪些因数？ （2）它们公有的因数有哪几个？8和12的最大的公因数是4。方法二：先找两数中较小数的因数，再从中 找另一个数的因数，最后看哪个最大。方法三：找关系1、互质数：最大公因数是“1”。2、倍数关系：小数是最大公因数。3、一般关系：短除法。2和3的公因数和最大公因数各是几？5 和7呢？2 的因数有： 3 的因数有： 2 和3的公因数只有：5 的因数有： 7 的因数有： 5 和7的公因数有：思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？思考练习1、21、311、5 1、7 1公因数只有 1 的两个数，特点
4、：两组数的公因数都只有 1 。叫做2和3是互质数，5和7也是互质数。例如：只有 1公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。1个数，如果只有1和它本身两个因数， 这样的数叫做质数（或素数）。1个数什么叫做质数？质数是对一个数来说，互质数 是对两个数的关系来说的。探讨学习 互质数的几种情况： 1、两个质数一定互质。2、两个合数可能互质。3、一质一合可能互质。(除了倍数一定互质)如： 2和3；5和7；11和13等。如： 8和9；15和16；20和21等。如： 7和8；13和14；29和30等。 4、 1和任何自然数（0）一定互质。 5、 相邻的两个自然数（0）一定互质。 6、 2和任何一个奇数一定互质
5、。 7、 相邻的两个奇数一定互质。求18和24的最大公因数（短除法）1 82 42用共有 最小的 质因数 去除这 两个数9除得的商分 别写在这两 个数的下边 ，除到商是 互质数为止 。1 2334互质数原则：最大公因数乘一边18和24的最大公因数是2X3=6求8、12和16的最大公因数（短除法）81 22用最小 的质因 数去除 这两个 数4除得的商分别 写在这三个数 的下边，除到 商是互质数为 止。 6224三个数除了1 以外，没有 别的质因数原则：最大公因数乘一边8、12和16的最大公因数是2X2=41 6831、8、2、4 1、16、2、8、4 1、2、4、8 8小结：如果两个数是倍数关系
6、时, 小数是这 两个数的最大公因数。练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数利用倍数关系找最大公因数 ：8的因数：16的因数：8和16的公因数：8和16的最大公因数：4. 找出下面各组数的最大公因数。5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25 （六）总结:找最大公因数一、列举法：1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。方法二：先找两数中较小数的因数， 再从中找另一个数的因数，最后看哪 个最大。 方法三：找关系1、互质数：直接写最大公因数是“1”。2、倍数关系：直接写小数是最大公因数。 3、一般关系：短除法。下面哪一组中的两个
7、数是互质数： A. 3和5 ( )B. 6和8 ( )C. 1和6 ( )D. 14和15 ( )E. 11和44 ( )28和7 8和1020和2515 21找出分子和 分母的最大 公因数8 129 156 181. 15和10的最大公因数是15。2. 8的最大公因数是8。3. 8和2的最大公因数是2。课本53页最大公因数是1最大公因数是1最大公因数是1最大公因数是4最大公因数是3最大公因数是7最大公因数是3最大公因数是2最大公因数是54336写出1，2，3，4，5，20等各数 和4的最大公因数，并完成下图。2 13456能力提高学校有一面长方形墙，长 是16分米，宽是12分米， 用正方形瓷砖正好把墙铺 满，瓷砖的边长最大是多 少分米？有两根木料，一根长8米， 另一根长12米，现在要把它们 截成相等的小段，每根不许有 剩余，每小段最长是多少？一 共可以截成多少段？1.公因数、最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的最 大公因数。其中最大的一个，叫做这几个数 的最大公因数。2.互质数公约数只有1的两个数，叫做互质数。互质数是指两个数的关系，它们可以都是 质数，可以都是合数，也可以一个是质数，一 个是合数。
