《高中政治 7.2 解直角三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中政治 7.2 解直角三角形（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.2考点整合 考点一 解直角三角形在直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角,由这些元素中的一些已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。考点二 直角三角形的边角关系1.三边之间的关系:a2+b2= (勾股定理)在ABC中, C=900ABCabc2.两锐角之间的关系:A+B= ;C2900考点二 直角三角形的边角关系3.边角关系:sinA=cosB= ,cosA=sinB= ,tanA= .ABCabc4.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 .5.在直角三角形中,300角所对直角边等于斜边的一半考点三 常用公式ABCabc1.内切圆半径r= O r ra-ra-r
2、b-rb-r2.外接圆半径R=考点四 有关概念1.坡度和坡角:坡度:通常把坡面的铅直高度h和水平宽度 之比叫坡度,用字母 表示,即 = 把坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作a,于是 = 坡度越大,坡角越大,坡面就越陡.视线视线水平线仰角 俯角2.仰角和俯角在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做,视线在水平线下方的角叫做.仰角俯角考点四 有关概念3.方向角指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于900的角叫做方向角.常用“北偏西(东) 度”或者“南偏西(东) 度”来表 示如:OA的方向表示为O北南西东A600北偏东600 B450OB的方向表示为北偏西450或西北方向C300OC的方向
3、表示为南偏西300（2009.成都） 1某中学九年级学生在学习“直角三角 形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他 们要测量学校一幢教学楼的高度如图，他们先在点C测得教 学楼AB的顶点A的仰角为30，然后向教学楼前进60米到达点 D，又测得点A的仰角为45。请你根据这些数据，求出这幢 教学楼的高度(计算过程和结果均不取近似值)归类示例.ABCD3045 60米解：设AB=x米在RtABC中，ACB=30 DB=AB=x在RtABD中，ADB=45， CB=60+x教学楼的高度为：XX跟踪训练1.（2009.凉山）如图，要在木里县某林场东西方 向的两地之间修一条公路MN，已知点C周围
4、200米范 围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A 的北偏东45方向上，从A向东走600米到达B处，测 得C在点B的北偏西60方向上EBACFMN（1）MN是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据： ）H6045600米解：设设CH=x米由题意:在RtCBH中，BCH=30 AH=CH=x由题意:在RtACH中，CAH=45，AH+HB=600作CHAB，MN不会穿过森林保护区XX跟踪训练（2009.凉山）如图，要在木里县某林场东西方向 的两地之间修一条公路MN，已知点C周围200米范 围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在 A的北偏东45方向上，从A向东走600米到达B处
5、， 测得C在点B的北偏西60方向上（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完 成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需 要多少天？解：（2）设原计划完成这项工程需要y天 ，则实际 完成工程需要（y-5）天，根据题意得：解得：y=25 答：原计划完成这项工程需要25天 经检验 ： y=25是原方程的根归类示例2. （ 2010.乌鲁木齐）如图,某过街天桥的截面图 为梯形，其中，天桥斜面CD的坡度为 ， CD的长为10m,天桥另一斜面AB的坡角B=45. (1)写出过街天桥斜面AB的坡度； (2)求DE的长； (3)若决定对过街天桥进行改建，使斜面AB的坡面变缓，将其
6、45 坡角变为30；方便过路群众，改建后的斜面为AF,试计算此改建 需占路面的宽度。即求FB的长。BCADGE10归类示例2.如图,某过街天桥的截面图为梯形，其中， 天桥斜面CD的坡度为 ，CD的长为10m, 天桥另一斜面AB的坡角B=45. (1)写出过街天桥斜面AB的坡度； (2)求DE的长；BCADGE解： （1） AB的坡度i=1:1（2）DE的长为5m10X归类示例2.如图,某过街天桥的截面图为梯形，其中， 天桥斜面CD的坡度为 ，CD的长为10m, 天桥另一斜面AB的坡角B=45.BCADGE解：（3） 由（1）(2)知：AG=BG=DE=5m(3)若决定对过街天桥进行改建，使斜面
7、AB的坡面变缓，将其45 坡角变为30,方便过路群众，改建后的斜面为AF,试计算此改建需 占路面的宽度。即求FB的长。F)30055跟踪训练2.(2010.无锡).在东西方向的海岸线上有一长 为1km的码头MN（如图），在码头西端M 的正西 195 km 处有一观察站A某时刻测得一艘匀速 直线航行的轮船位于 A 的北偏西30,且与A相距 40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船 位于A的北偏东60，且与A相距 km的C处 （1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）； （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行 至码头MN靠岸？请说明理由解：（1）由题意，得BAC=90，轮船航
8、行的速度为:(km/ h)BCAMN40119.5北西300 6002.(2010.无锡).在东西方向的海岸线上有一长为1km的 码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5 km 处有一观察 站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西 30,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该 轮船位于A的北偏东60，且与A相距km的C处 （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行 至码头MN靠岸？请说明理由 解：能作BDl于D，CEl于E， 设直线BC交l于F，BCAMN在RtABD中，ABD=30，AB=40F DE AD=40 在RtAEC中，CAE=30，40BDl,CEl,又BFD=CFE， BDFCEF BDF=CEF=90AMAFAN， 轮船不改变航向继续航行，正好能行至码头MN靠岸跟踪训练11230020300小 结：1.解直角三角形和每年中考的必考知识点之一,主要考查直角三角形的边角关系及应用2.注意数形结合,把实际问题转化为数学问题,用直角三角形,代数与几何知识综合求解,形式为作辅助线构造直角三角形.
