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1、1 制动器试验台的计算机控制方法分析与设计 摘要 本文旨在研究制动器试验台的控制问题，通过对试验台模拟试验的分析推导，建立了驱动电流依赖于可观测量的数学模型，给出控制驱动电流的方法，并对所给方法进行评价和改进。 问题一，根据题述，把载荷在车辆平动时具有的能量等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量 ，结合刚体力学知识，求得 问题一中等效的转动惯量为52 问题二，经过计算可知，能组成八种机械惯量，分别为 10、40、70、100、130、160、190、220 kg 应于问题一中得到的等效转动惯 量，需要用电动机补偿惯量为12问题三，本文依据能量守恒定律对制动过程进行分析，建立了一个
2、理想条件下的基本模型，并利用该模型求出题述条件下的驱动电流为 个取值分别对应于问题二求得的两个补偿惯量值； 问题四，能量误差的大小是评价控制方法优劣的一个重要指标，利用所给数据求出能量误差为 对能量误差为 可以看出该方法误差较大； 问题五，我们利用第三问导出的基本模型，推出了依据前一时间段观测到的瞬时扭矩设计本时间段电流值的计算机控制方法，经过计算机模拟分析发现该方法具有明显的时延误差，其相对能量误差为 为了减弱该误差的影响，我们引入反馈机制加以改进，使相对能量误差降低到了 问题六，经过对问题五中的方法分析发现，反馈虽然可以在一定程度上减弱时延误差，但却无法从根本上解决该方法内在缺陷，因此本文
3、给出了基于方法虽然也用前一时间段的数据估计此时间段的电流值，但是，经过严格证明与计算机模拟发现：在模型阶数量误差近似为零！ 最后，我们给出了多目标规划模型和基于非线性方程的迭代求解模型这两个拓展模型，并对各模型的优缺点进行了分析。 关键字： 刚体力学 制动器 拉普拉斯变换 时延误差 过程控制 2 目录 1问题重述与分析 . 3 . 3 3符号说明 . 3 4模型的建立与求解 . 4 问题一 . 4 问题二 . 4 能组成的机械惯量 . 4 动机补偿惯量 . 4 问题三 . 4 于可观测量的驱动电流控制基本模型 . 4 动电流的计算 . 5 问题四 . 6 问题五 . 6 于可观测量的驱动电流控
4、制离散模型 . 6 动电流控制离散模型的计算机模拟测试 . 6 . 8 入反馈机制的驱动电流控制改进模型 . 9 问题六 . 11 题五所得电流控制模型的不足 . 11 于. 11 . 14 拓展模型一 多目标规划模型 . 14 标函数的确定 . 14 型建立 . . 14 型求解 . . 14 展模型二 基于非线性方程的迭代模型 . 16 型建立 . . 16 型求解 . . 16 . 18 . 18 . 18 3 1问题重述与分析 制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一，直接影响着人身和车辆的安全，而制动器性能的测试是为了检验设计优劣的不可或缺的一部分。通过分析发现，问题的核心在于：如何
5、使得制动过程中 电动机尽量精确地补偿由于 机械惯量不足而缺少的能量，以满足模拟实验的原则，也就是解决如何控制电动机的驱动电流问题。 对于问题一和问题二，根据题目中所给条件利用刚体力学知识直接求解即可。对于问题三，利用能的转化与守恒定律建立模型求解，然后利用该模型求得所给具体情况下的驱动电流值。评价控制方法优劣的一个重要指标是能量误差的大小，据此可以对问题四所述控制方法得到的结果进行评价。对于问题五，可以依据问题三所建的模型，给出依据前一个时间段观测到的瞬 时转速与/或瞬时扭矩，设 计本时间段电流值的计算机控制方法，并进行计算机模拟， 可利用与解决问题四同样的 方法进行评价。对于问题六，应该在问
6、题五所给控制方法的基础上进一步分析，给出一个尽量完善的计算机控制方法。 此轮胎与地面无滑动； 轴的角速度与车轮的角速度始终一致； 机误差和连续问题离散化所产生的误差。 3符号说明 G 制动时车轮承受的载荷 g 重力加速度，取9.8 m/v 车轮的线速度 车轮的角速度 r 车轮的滚动半径 J 等效转动惯量大小 半径 钢材密度 制动角减速度 i 电动机驱动电流大小 以上各量的单位均取国际单位，其他符号在使用时说明。 4 4模型的建立与求解 问题一 记 牛顿第二定律可得， (1) 由于模拟试验中认为主轴的角速度和飞轮的角速度始终一致，且认为轮胎与地面无滑动，有 (2) 又根据题述可知，载荷在车辆平动
7、时具有的能量等效转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量，故 ) 由以上三个等式解得： 2即等效的转动惯量为 52 问题二 能组成的机械惯量 对于内、外半径分别为 度为 对应转动惯量为 i ,2,3 (4) 据此可以计算出三个飞轮相应的转动惯量依次为： 0020由于各飞轮均有取用或不取用两种情况，故共有 2检验发现相应的8个机械惯量取值之间无重复，罗列如下： 10，40，70，100，130，160，190，220 kg 动机补偿惯量 对于问题一中得到的等效转动惯量 52电动机需要补偿惯量大小为 J，则有 (5) 其中 1显然，有 J 2J 即电动机补偿惯量为 12问题三 于可观测量的驱动电流控制基本模型 1)制动角减速度的确定 5 设施加制动后，在时间段 tnu
