《直线及其方程—程晓军—高密四中》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线及其方程—程晓军—高密四中（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线及其方程高三数学组考 点考 纲 解 读1直线的倾斜角和斜率 理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.2两条直线平行或垂直 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.3直线方程的几种形式 掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式、截距式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.4两条直线的交点能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.5距离公式掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离.从近几年高考试题来看,直线方程的考查主要与平行、垂直的条件以及直线与圆的位置关系相结合进行,两条直线的平行与垂直,点到直线的距离、两
2、点间的距离等是高考的热点,题型主要是选择题、填空题,难度为中、低档,突出“小而巧”的特点,主要考查对概念的理解及运算能力,可以预测2013年高考仍将以两条直线的平行与垂直,点到直线的距离,两点间的距离为主要考点,重点考查运算能力与分析问题、解决问题的能力,考查分类讨论、数形结合等思想方法的灵活运用. 学案完成较好的同学：李有慧、赵欣、陈静懿、孙小惠、陈 国文、蒋涵、王迪、王亚楠、张特、 周伟、王鸿翡、徐梦、栾晶晶、单纪 雪、马文丽、王晓敏、褚媛媛、杨雪 斌、张慧君、王雪玲、李艳华、任文 聪、范艺馨、杨国帅、赵伟、别永慧一1、直线的倾斜角与斜率 (1) 叫做直线的倾斜角我们规定直线与x轴平 行或
3、重合时的倾斜角为零度角，倾斜角的范围是 .基础知识梳理0180(2)斜率与倾斜角的关系：当一条直线的倾 斜角为时，斜率可以表示为 ，其中倾斜 角应满足的条件是 ktan 90x轴的正方向与直线向上的方向之间所成的角2直线的斜率公式经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直线的斜率公式是k . 基础知识梳理两点间的距离公式为|AB|=AB的中点坐标为二直线方程的几种形式基础知识梳理名称方程的形式已知条件局限性点斜式(x1，y1)为为直 线线上一定点 ，k为为斜率不包括垂直 于x轴轴的直线线斜截式k为为斜率，b 是直线线在y轴轴 上的截距不包括垂直 于x轴轴的直线线yy1k(x
4、x1)ykxb基础知识梳理名称方程的形式已知条件局限性两点式(x1，y1)，(x2， y2)是直线线上两定 点不包括垂直于x 轴轴和y轴轴的直线线截距式a是直线线在x轴轴上 的非零截距，b 是直线线在y轴轴上 的非零截距不包括垂直于x 轴轴和y轴轴或过过原 点的直线线一般式A，B，C为为系数无限制，可表示 任何位置的直线线AxByC 0(A2B20)三、两直线平行与垂直1.特殊情况下的两直线平行与垂直.当两条直线中有一条没有斜率时:(1)当另一条的斜率也不存在时,两直线 ;(2)当另一条直线的斜率为0时,两直线 .2.斜率存在时两直线的平行与垂直:(1)两条直线有斜率且不重合,如果它们平行,那
5、么它们的斜率相等;反之,如果它们的斜率相等,则它们平行,即l1l2 .若直线l1、l2的方程为l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C10,A2B2C20),则l1l2 .(2)两条直线垂直的情形:如果两条直线的斜率分别是k1和k2,则这两条直线垂直的充要条件是 .若直线l1和l2的一般式方程为l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,则l1l2 . 3.两条直线是否相交的判断两条直线是否有交点,就要看这两条直线方程所组成的方程组:是否有唯一解.四、距离公式1.点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离为:d= .2.已知两条平
6、行直线l1和l2的一般式方程为l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0,则l1与l2的距离为d= .直线的倾斜角与斜率的关系课堂互动讲练考点一直线的倾斜角和斜率课堂互动讲练例例1 1（1）已知点A(2，1)、B(1，4)，求 直线AB的斜率与倾斜角 （2）求在两坐标轴上的截距相等且 过A（3,1）的直线方程.注：求直线方程时，首先分析具备什么样的条件； 然后恰当地选用直线方程的形式准确写出直线方程 要注意若不能断定直线具有斜率时，应对斜率存在 与不存在加以讨论在用截距式时，应先判断截距 是否为0.若不确定，则需分类讨论课堂互动讲练变式变式（1）若点A(-1,2),B(2,1),C
7、(0,4), 则BC边上的高所在直线方程为 （2）求过点P（2，-1），在x轴和y轴上的 截距分别为a、b，且满足a=3b的直线方程.课堂互动讲练例例2 2考点二两条直线的平行与垂直、距离（1）求过点P(2,3)且平行于直线 l:2x+y-5=0d的直线方程.课堂互动讲练变式变式（1）过点P(2,3)且垂直于直线l：2x+y-5=0 的直线方程为【点评】研究直线的平行与垂直问题,通常需要讨论直线的斜率是否存在.当堂检测当堂检测小结小结1、直线斜率与倾斜角2、直线方程的几种形式3、两条直线的位置关系作业作业（1）整理学案（2）完成课后拓展案1.点P(x0,y0)关于定点A(a,b)的对称点为(2a-x0,2b-y0);曲线C:f(x,y)=0关于点A(a,b)的对称曲线方程为f(2a-x,2b-y)=0.2.若求点P0(x0,y0)关于直线l:Ax+By+C=0的对称点P(x,y),可应用方程组 3.直线关于点对称和直线关于直线对称,可以转化为点关于点对称和点关于直线对称来求解.五、对称问题
