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1、第二章 财务价值计量基础学习目的与要求： 资金时间价值的含义； 资金时间价值的计算（复利法）； 名义利率与实际利率的换算； 风险的涵义和衡量； 证券投资组合的风险和收益； 资本资产定价模型。内容提要：n第一节 资金时间价值n第二节 投资风险价值第一节 资金时间价值一、资金时间价值的概念n 指一定量的资金在不同时点上的价 值量的差额。n 实质：资金周转使用所形成的增值 额。n 资金时间价值以商品经济的高度发 展和借贷关系的普遍存在为前提条件。二、资金时间价值的计算（一）单利法n指只按照规定的利率对本金计息、利息不计息。I 利息； P 现值； F 终值；i 每一利息期的利率（折现率）;n 计算利息
2、的期数。n计算公式： i n例：某人持有一张带息票据，面额为2000 元，票面利率为，出票日期为8月12日，到 期日为11月10日（90天）。则该持有者到期可得 利息为多少？n单利终值的计算公式为： i n（ i n）n单利现值的计算公式为：（ i n）n 例：某人希望在年后取得本利和1000 元，用以支付一笔款项。则在利率为，单 利方式计算条件下，此人现在需存入银行的资 金为多少？（二）复利法、复利终值和现值 （）复利终值例：某人将万元存放于银行，年存款利 率为，则经过一年时间的本利和为多少？n P(1+i)n 若此人不提走现金，将21200元继续存在银 行，则第二年的本利和为多少？n P(
3、1+i)2n P(1+i)3第n年的本利和为：(i) n = P(F/P, i ,n)(F/P, i ,n) 复利终值系数n（）复利现值 计算公式为：(i )n(i )-n = F(P/F, i ,n)(P/F, i ,n) 复利现值系数例：某投资项目预计年后可获得收益 800万元，按年利率（折现率）12%计算，则这 笔收益的现值为多少？、普通年金终值和现值 （）普通年金终值n 年金n 普通年金普通年金终值的计算公式如下：F=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1n整理上式，可得F=A(1+i)n-1/iA(F/A, i ,n)n(F/A, i
4、,n) 年金终值系数例5：假设某项目在5年建设期内每年年 末从银行借款100万元，借款年利率为 10 ，则该项目竣工时应付本息和为多少？（2）偿债基金n计算公式为：A=Fi/(1+i)n-1= F(A/F, i, n)=F1/(F/A,i,n)n 式中的分式称为“偿债基金系数”，用 (A/F, i, n)表示。例6：假设某企业有一笔4年后到期的借款 ，到期值为1000万元。若存款年复利率为 10 ，则为偿还该项借款应建立的偿债基金应为 多少？（3）普通年金现值n计算公式为： P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-nn整理上式，可得P=
5、A1-(1+i)-n/iA(P/A, i ,n)n(P/A, i ,n) 年金现值系数n 例7：租入某设备，每年年末需支付租金 120元，年复利率为10，则5年内应支付的租 金总额的现值为多少？（4）年资本回收额的计算n资本回收n年资本回收额的计算是普通年金现值的逆运算 。n计算公式为：A=Pi/1-(1+i)-nP(A/P, i ,n)=P1/(P/A,i,n)n(A/P, i ,n) 资本回收系数例8：某企业现在借得1000万元的贷款，在10 年内以年利率12等额偿还，则每年应付的金 额为多少？解：A=1000 (A/P,12%,10)=1000/ (P/A,12%,10)=177(万元)
6、3、即付年金的终值和现值即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。 （）即付年金终值F=A(1+i)n-1/i(1+i)=A(1+i)n+1-1/i -1= A(F/A, i ,n+1)-1n(F/A, i ,n+1)-1 即付年金终值系数n例9：某公司决定连续5年于每年年初存入100万 元作为住房基金，银行存款利率为10，则该公 司在第5年末能一次取出的本利和为多少？（2）即付年金现值 计算公式为：P= A1-(1+i)-n/i(1+i)= A1-(1+i)-(n-1)/i+1= A(P/A, i ,n-1)+1(P/A, i ,n-1)+1 即付年金现值系数4、递延年金递延年金终值的计
7、算方法和普通年金终值类似。递延年金现值的计算公式如下： 公式（1）：P= A1-(1+i)-n/i- 1-(1+i)-s/i = A(P/A, i ,n)- (P/A, i ,s)公式（2）：P= A1-(1+i)-(n-s)/i (1+i)-s= A(P/A, i , n- s) (P/F, i ,s)例10：某人在年初存入一笔资金，存满5年 后每年末取出1000元，至第10年末取完，银行存 款利率为10，则此人应在最初一次存入银行的 钱数为多少？5、永续年金n 没有终值，只有现值。n 永续年金的现值可通过普通年金现值的计算公 式推倒出：P=A1-(1+i)-n/i当n时,(1+i)-n的极
8、限为零，故上式可写成：P = A(1/i) = A/i例11：某人持有的某公司优先股，每年每股 股利为2元，若此人想长期持有，在利率为10 的情况下，请对该项股票投资进行估价。n解析：6、名义利率与实际利率n 当每年复利次数超过一次时，这样的年利 率叫名义利率，而每年只复利一次的利率才是 实际利率。方法一：n 将名义利率调整为实际利率，然后按实际 利率计算时间价值。i=(1+r/m)m-1式中： i为实际利率； r为名义利率；m为每年复利次数。例12：某企业于年初存入银行10万元，在 年利率为10，半年复利一次的情况下，到第 10年末，该企业能得到多少本利和？这种方法的缺点：方法二：n 不计算
9、实际利率，而是相应调整有关指标， 即利率变为 r/ m，期数相应变为 m n。n 例13：利用上例中的有关数据，用第二种方 法计算本利和。第二节 投资风险价值n一、风险的涵义及其种类（一）风险的涵义n 风险、不确定性 （二）风险的种类1、从个别理财主体的角度看，可分为：n （1）非系统性风险（Unsystematic Risk） n 又叫可分散风险或公司特有风险一般，按照各种股票市场价格变化的连动性 程度，股票的相关关系可分为3种情况： 完全正相关（相关系数r=1） 完全负相关（相关系数r=-1） 零相关（2）系统性风险（Systematic Risk） n 又叫不可分散风险或市场风险此类风险
10、影响到所有证券，不能通过证券 组合分散掉，但是，这种风险对不同的企业有 不同的影响。通常用系数来计量。 系数是反映个别股 票相对于平均风险股票的变动程度的指标，它 可以衡量出个别股票的市场风险，而不是公司 的特有风险。n 单个证券的系数可由有关的投资服务机构 提供。而投资组合的系数是单个证券系数的 加权平均数。2、从企业本身来看，按风险形成的原因可将企业特有风险进一步分为：n （1）经营风险n （2）财务风险n（三）确定性投资决策和风险性投资决策n 见教材P43二、风险报酬n 风险反感：n 风险报酬：n 风险报酬的表现形式是风险报酬率。n期望投资报酬率资金时间价值（或无 风险报酬率）风险报酬率
11、三、独立投资的风险收益（一）概率分布n 1、随机事件：n 2、概率：概率必须符合下列两个要求：n （1）0Pi1n （2）n 3、概率分布：将随机事件各种可能的结果按 一定的规则进行排列,同时列出各结果出现的相 应概率，这一完整的描述称为概率分布。例1：某企业甲产品投产后，预计收益情况和 市场销量有关，可用表21描述各种可能的收益概 率分布。表21 市场预测和预期收益概率分布表市场场情况年收益Xi概率Pi销销量很好50.1销销量较较好40.2销销量一般30.4销销量较较差20.2销销量很差10.1概率分布有两种类型：一种是离散型分布； 另一种是连续型分布。分别如图23和24。Pi0.4 0.3
12、0.2 0.1 01 2 3 4 5 Xi图23 市场预测与预期收益概率分布图Pi概率函数0Xi图24 连续概率分布图（二）期望值n计算公式：例2：以例1中有关数据为依据来计算甲产品 投产后预计收益的期望值。 解：E50.140.230.420.2 10.13（三）离散程度n 一般来说，离散程度越大，风险越大；离散 程度越小，风险越小。 1、方差n计算公式：n 例3：以例1中的数据为例，计算甲产品预计 年收益与期望年收益的方差。 解：2、标准离差n计算公式：n 例4：以例1中的数据为例，计算甲产品预计 年收益与期望年收益的标准离差。 解：3、标准离差率n计算公式：q=/E方差和标准离差是绝对数
13、指标，而标准离 差率是相对数指标。在期望值不同的情况下，标准离差率越大 ，风险越大；标准离差率越小，风险越小。例5：以例1中的数据为例，计算甲产品预 计年收益的标准离差率。 解：（四）风险收益率n计算公式：n RR=bqn式中：RR为风险收益率；b为风险报酬系 数；q为标准离差率。n则，投资总收益率K=Rf+RRn=Rf+bqn风险报酬系数的确定（教材P47）四、投资组合的风险收益（一）证券投资组合的风险n 1、可分散风险n 2、不可分散风险n（二）证券投资组合的风险收益n可用下列公式计算:n RP=P(Rm-RF)n 例：某公司持有由A、B、C三种股票构成的证券组 合，它们的系数分别为2，1
14、和0.5，它们在证券组合 中的比重分别为60%、30%和10%，股票的市场收益率为 14%，无风险收益率为10%，试确定这种证券组合的风 险收益率。n解：1、确定证券组合的系数n P=(Xii) n =60%2+30%1+10%0.5 =1.55n 2、计算该证券组合的风险收益率n RP=P(Rm-RF)n =1.55（14%-10%）n =6.2%n 在上例中，该公司为降低风险，售出部分A股票， 买进部分C股票，使A、B、C三种股票在证券组合中所 占的比重变为10%、30%和60%，试计算此时的风险收益 率。n（三）资本资产定价模型nCapital Asset Pricing Model C
15、APMn该模型是由美国的威廉夏普（William Sharpe ）建立和发展的。n1、资本资产定价模型的假定n2、该模型认为：n 证券的投资风险和期望收益率之间存在着 均衡关系，即证券的系统风险越大，投资者期 望从该证券获得的收益率也越高。 n3、该模型可用公式表示为: n Ri = Rf+i（Rm-Rf）n式中：nRi表示第i种股票或第i种投资组合的必要收益 率；nRf表示无风险收益率；ni表示第i种股票或第i种投资组合的系数 ；nRm表示所有股票或所有证券的平均收益率。n 例：某公司股票的系数为2，无风险利率 为6%，市场上所有股票的平均收益率为10%， 则该公司股票的收益率为多少？n4、证券市场线（）n（Security Market Line）n该模型也可用
