辽宁朝阳数学中考试题

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1、2012 年中考数学试题（辽宁朝阳卷）年中考数学试题（辽宁朝阳卷）（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1.有理数的绝对值为【 】1 5A. B. 5 C. D.5 1 51 52.下列运算正确的是【 】A. B. C. D. 3412aa =a323692a b=2a b633aa =a222a+b=a +b3.如图，C、D 分别 EA、EB 为的中点，E=300，1=1100，则2 的度数为【 】A. B. C. D. 080090010001104.为鼓励大学生创业，我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款元，这个数据

2、用科学计数法表示为（保留两位有效数字） 【 】A. B. C. D. 51.25 1051.2 1051.3 1061.3 105.两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图是【 】A.两个外离的圆 B. 两个相交的圆 C. 两个外切的圆 D. 两个内切的圆6.某市 5 月上旬的最高气温如下（单位：）：28、29、31、29、33，对这组数据，下列说法错误的是【 】A.平均数是 30 B. 众数是 29 C. 中位数是 31 D. 极差是 57.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】8.如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边

3、分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数的图象上，若点 A 的坐标为（2，3） ，则 k 的值为【 】2k +4k+1y=xA.1 B. 5 C. 4 D. 1 或5二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9.函数中，自变量 x 的取值范围是 。x+3y=x110.分解因式 。32x9xy =11.如图，AB 为O 的直径，CD 为O 的一条弦，CDAB，垂足为 E，已知 CD=6，AE=1，则O 的半径为 。12.一元二次方程有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围为2ax2x+40 。13.如图所示的折线 ABC 为甲地向乙地打长途电话需付的电话费 y（元）与通话时间 t（分

4、钟）之间的函数关系，则通话 8 分钟应付电话费 元。14.如图，ABC 三个顶点都在 55 的网格（每个小正方形的边长均为 1 单位长度）的格点上，将ABC绕点 C 顺时针旋转到ABC 的位置，且 A、B仍落在格点上，则线段 AC 扫过的扇形所围成的圆锥体的底面半径是 单位长度。15.下列说法中正确的序号有 。在 RtABC 中，C=900，CD 为 AB 边上的中线，且 CD=2，则 AB=4；八边形的内角和度数为 10800；2、3、4、3 这组数据的方差为 0.5；分式方程的解为；13x1=xx2x=3已知菱形的一个内角为 600，一条对角线为，则另一对角线为 2。2 316.如图，在正

5、方形 ABCD 内有一折线，其中 AEEF，EFFC，并且 AE=4，EF=8，FC=12。则正方形与其外接圆形成的阴影部分的面积为 。三、解答题（共 10 小题，满分 102 分）17.计算（先化简，再求值）：，其中。223a121 a+1a1a2a+1a= 2+118.如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连接 DE 并延长，交 AB 的延长线于点 F 点，AB=BF，请你添加一个条件（不需再添加任何线段或字母） ，使之能推出四边形 ABCD 为平行四边形，请证明。你添加的条件是 。19.某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从乒乓球、羽毛球、篮球和排球

6、四个方面调查了若干名学生，在还没有绘制成功的“折线统计图”与“扇形统计图”中，请你根据已提供的部分信息解答下列问题。（1）在这次调查活动中，一共调查了 名学生，并请补全统计图。（2） “羽毛球”所在的扇形的圆心角是 度。（3）若该校有学生 1200 名，估计爱好乒乓球运动的约有多少名学生？20.如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E 是边 BC 上一动点（不与 B、C 重合） 。连接 AE，过点 E 作EFAE，交 DC 于点 F。（1）求证：ABEECF；（2）连接 AF，试探究当点 E 在 BC 什么位置时，BAE=EAF，请证明你的结论。21在不透明的箱子里放有 4 个乒乓球。每个乒乓

7、球上分别写有数字 1、2、3、4，从箱子中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个球记下数字。若将第一次摸出的球上的数字记为点的横坐标，第二次摸出的球上的数字记为点的纵坐标。（1）请用列表法或树状图法写出两次摸球后所有可能的结果；（2）求这样的点落在如图所示的圆中的概率（注：图中圆心在直角坐标系中的第一象限内，并且分别与 x 轴、y 轴切于点（2，0 和（0，2） ）两点 ） 。22如图已知 P 为O 外一点。PA 为O 的切线，B 为O 上一点，且 PA=PB，C 为优弧上任意一点（不与 A、B 重合） ，连接 OP、AB，AB 与 OP 相交于点 D，连接 AC、BC。AB（1）求证

8、：PB 为O 的切线；（2）若，O 的半径为，求弦 AB 的长。2tan BCA31323为支持抗震救灾，我市 A、B 两地分别的赈灾物资 100 吨和 180 吨。需全部运往重灾区 C、D 两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往 C 县的数量比运往 D 县的数量的 2 倍少 80 吨。（1）求这批赈灾物资运往 C、D 两县的数量各是多少吨？（2）设 A 地运往 C 县的赈灾物资为 x 吨（x 为整数） ，若要 B 地运往 C 县的赈灾物资数量大于 A 地运往 D 县的赈灾物资数量的 2 倍，且要求 B 地运往 D 县的赈灾物资数量不超过 63 吨，则 A、B 两地的赈灾物资运往 C、D 两县

9、的方案有几种？24一轮船在 P 处测得灯塔 A 在正北方向，灯塔 B 在南偏东 24.50方向，轮船向正东航行了 2400m，到达 Q 处，测得 A 位于北偏西 490方向，B 位于南偏西 410方向。（1）线段 BQ 与 PQ 是否相等？请说明理由；（2）求 A、B 间的距离（参考数据 cos410=0.75） 。25某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资 3000 元。已知绿茶每千克成本 50 元，在第一个月的试销时间内发现。销量 w（kg）随销售单价 x（元/ kg）的变化而变化，具体变化规律如下表所示销售单价 x（元/ kg）7075808590销售量 w（kg）10090807060

10、设该绿茶的月销售利润为 y（元） （销售利润=单价销售量成本投资） 。（1）请根据上表，写出 w 与 x 之间的函数关系式（不必写出自变量 x 的取值范围） ；（2）求 y 与 x 之间的函数关系式（不必写出自变量 x 的取值范围） ，并求出 x 为何值时，y 的值最大？（3）若在第一个月里，按使 y 获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于 90 元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到 1700，那么第二个月时里应该确定销售单价为多少元？26已知，如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的斜边 BC 在 x 轴上，直角顶点 A 在 y 轴的正半轴

11、上，A（0，2） ，B（1，0） 。（1）求点 C 的坐标；（2）求过 A、B、C 三点的抛物线的解析式和对称轴；（3）设点 P（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，PAC 的面积为 S，求 S 关于 m 的函数关系式，并求使 S 最大时点 P 的坐标；（4）在抛物线对称轴上，是否存在这样的点 M，使得MPC（P 为上述（3）问中使 S 最大时点）为等腰三角形？若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由。2012 年中考数学试题（辽宁朝阳卷）年中考数学试题（辽宁朝阳卷）（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1.有

12、理数的绝对值为【 】1 5A. B. 5 C. D.5 1 51 5【答案答案】A。2.下列运算正确的是【 】A. B. C. D. 3412aa =a323692a b=2a b633aa =a222a+b=a +b【答案答案】C。3.如图，C、D 分别 EA、EB 为的中点，E=300，1=1100，则2 的度数为【 】A. B. C. D. 08009001000110【答案答案】A。4.为鼓励大学生创业，我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款元，这个数据用科学计数法表示为（保留两位有效数字） 【 】A. B. C. D. 51.25 1051.2 1051.3 1061.3 10【

13、答案答案】C。5.两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图是【 】A.两个外离的圆 B. 两个相交的圆 C. 两个外切的圆 D. 两个内切的圆【答案答案】C。6.某市 5 月上旬的最高气温如下（单位：）：28、29、31、29、33，对这组数据，下列说法错误的是【 】A.平均数是 30 B. 众数是 29 C. 中位数是 31 D. 极差是 5【答案答案】C。7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】【答案答案】A。8.如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数的图象上，若点 A 的坐标为

14、（2，3） ，则 k 的值为【 】2k +4k+1y=xA.1 B. 5 C. 4 D. 1 或5【答案答案】D。二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9.函数中，自变量 x 的取值范围是 。x+3y=x1【答案答案】。x3x1 且10.分解因式 。32x9xy =【答案答案】。x x+3yx3y11.如图，AB 为O 的直径，CD 为O 的一条弦，CDAB，垂足为 E，已知 CD=6，AE=1，则O 的半径为 。【答案答案】5。12.一元二次方程有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围为2ax2x+40 。【答案答案】a且 a0。1 4 13.如图所示的折线 ABC 为甲地向乙地打长途电话需付的电话费 y（元）与通话时间 t（分钟）之间的函数关系，则通话 8 分钟应付电话费 元。【答案答案】7.4。14.如图，ABC 三个顶点都在 55 的网格（每个小正方形的边长均为 1 单位长度）的格点上，将ABC绕点 C 顺时针旋转到ABC 的位置，且 A、B仍落在格点上，则线段 AC 扫过的扇形所围成的圆锥体的底面半径是 单位长度。【答案答案】。3 415.下列说法中正