材力部分例题复习

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1、通知： 1、今天是最后一次“工程力学”课。2、下周三(13日)、四(14日)、五(15日)，三天答疑， 下午：4-6点 再下周三(20日) 下午：4-6点答疑。 地点：民108第三章 扭转已知已知：P P7.5kW,7.5kW,n n=100r/min,=100r/min,许用切应力许用切应力40MPa,40MPa,空心圆轴的内外径之比空心圆轴的内外径之比 = 0.5= 0.5。 求求: : 实心轴的直径实心轴的直径d d1 1和空心轴的外径和空心轴的外径D D2 2。例题 实心圆轴与空心圆轴通过牙实心圆轴与空心圆轴通过牙 嵌式离嵌式离 合器相联，并传递功率。如图所示。合器相联，并传递功率。如

2、图所示。解：解：T = m T = m = 9550= 9550P P n n7.57.5= 9550 = 9550 100100 =716.25N.m=716.25N.m maxmax= =WW 1 116 16 T TT T = = d d1 13 3=40 =40 MpaMpa= = =0.045 m=45 mm=0.045 m=45 mmd d1 1= =16 16 716. 25716. 25 40 40 10 106 63 31. 1.求扭矩求扭矩：2. 2.求求实心轴的直径实心轴的直径 d d1 1： maxmax= =40 =40 MpaMpa= = WW 2 2T T16 1

3、6 T T= = D D2 23 3(1- (1- 4 4) )d d 2 2 = = 0.50.5D D2 2=23 mm=23 mm3. 3.求空求空心轴的直径心轴的直径D D2 2：=0.046 m=46 mm=0.046 m=46 mmD D2 2 = =16 16 716.25716.25 (1- (1- 0.50.5 4 4) ) 40 40 10 106 63 3A1 A2=d d1 12 2 D D2 22 2(1- (1- 2 2) )=1.284. 4.求求实心轴与实心轴与空空心轴的面积比心轴的面积比：实心圆轴所用材料多。实心圆轴所用材料多。第四章 弯曲内力QdxdMqdx

4、dQMMQii=-= ,. 2,)(,)(. 1取正左顺右逆一侧取正左上右下一侧P例例: :画出图示结构的MM和QQ图。解: 剪力图（斜直线）（水平直线）Q图 (kN)88122m2m2mDP=20kNCBAq=4kN/m8kN20kN（水平直线）弯矩图：分段位置：分段位置：集中力（力偶）；支座；分布荷载起点、终点。M图 (kNm)1682m2m2mDP=20kNCBAq=4kN/m8kN20kN第七章例：已知某点平面应力状态如图示（设00）， 试求该点处的主应力。203 03 0 600x解：解： 选取一个面为选取一个面为x x面面 而另一斜面与而另一斜面与x x面夹角面夹角为为-120-1

5、200 0 利用式（利用式（1 1）的第二式求）的第二式求 y y-（1）解得解得 利用式（利用式（3 3）求出主应力）求出主应力-（3）得得本题：已知已知 ： 铸铁构件上危险点的应力铸铁构件上危险点的应力 状态。铸铁状态。铸铁 拉伸许用应力拉伸许用应力 =30MPa=30MPa。 试校核该点的强度。试校核该点的强度。解：（解：（1 1）确定主应力yzx231110(单位MPa)由已知(2) (2) 根据材料和应力状态确定失效形式根据材料和应力状态确定失效形式 ，选择设计准则。，选择设计准则。脆性断裂，脆性断裂， 最大拉应力准则最大拉应力准则 结论：强度是安全的。结论：强度是安全的。第八章 组

6、合变形扭转弯曲拉压弯曲+-=+=+. 2. 1max maxmax maxzct ztWM ANWM ANc例:图示一传动轴，传递功率P=7.5kW,轴的转速 n=100r/min。A、B为带轮。轮A带处于水平位置； 轮B带处于铅垂位置。已知两轮直径均为D=600mm,轴材料的许用应力 =80MPa。试按最大剪应力强度准则设计轴的直径。解： （1）分析：因 为作用在带上的力都 是横向力，而且都不 作用在截面形心上， 所以需要将其向轴的 截面形心简化。简化结果： 根据传递功率得作用 圆轴上的扭矩并由5400N得进而求得C、D处的反力如图所示。（2）确定轴上危险截面 的内力：从计算简图可以看出，

7、轴外力作用下，将产生两 个方向的弯曲（xy平面和 xz平面内）与扭转。为了 确定危险面，现分别画出 两个方向弯曲的弯矩图 和扭矩图。5400N轴B处为危险面，其上的弯矩T/（N.m)轴B处扭矩3）应用最大剪应力强度准则确定轴的直径：由最大剪应力强度准则得而则第九章例题例题 已知：已知：b=40 mm, h=60 mm, l=2300 mm,b=40 mm, h=60 mm, l=2300 mm, Q235Q235钢钢，E E205 205 GPaGPa, , 工作压力工作压力P P150 150 kNkN, , n nst st=1.8 ,=1.8 ,校核校核: :稳定性是否安全。稳定性是否安

8、全。 P PP P2300230023002300x xx xz zy yy yz zz zy y6060404040406060解：解：由于压杆由于压杆 两个方向的支两个方向的支 承和主惯性矩承和主惯性矩 不同，需要分不同，需要分 别计算。别计算。（1 1） 分别求压杆在分别求压杆在xyxy和和xzxz平面内的柔度系数平面内的柔度系数I Iz z=bh=bh3 3/ /1212I Iz zA Ai iz z= = z z= = z zl / l / i iz z=132.6,=132.6,I Iy y=hb=hb3 3/ /1212I Iy y A Ai iy y= = y y= = y yl / l / i iy y=99.48,=99.48,xyxy平面内的柔度系数平面内的柔度系数xzxz平面内的柔度系数平面内的柔度系数（2 2） 压杆的失稳校核压杆的失稳校核由于由于 z z y y, ,压杆发生失稳时先在压杆发生失稳时先在xyxy平面内平面内. .压杆的稳定性是安全的。压杆的稳定性是安全的。