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1、第 1 页 共 9 页20082008 年全国高考数学试题汇编年全国高考数学试题汇编直线与圆的方程直线与圆的方程一、选择题：1（全国卷文科 3）原点到直线的距离为（ D ）052yxA1BC2D352（福建文科 2）“a1”是“直线 xy0 和直线 xay0 互相垂直”的（ C ） A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件3（四川理科 4 文科 6）将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移 个单位，所得到的3yx901直线 为（ A ）ABCD11 33yx 113yx 33yx113yx解析：本题有新意，审题是关键旋转则与原直线垂直，故旋转后斜率为再右移 1 得901
2、 31(1)3yx 选 A本题一考两直线垂直的充要条件，二考平移法则辅以平几背景之旋转变换4（全国 I 卷理科 10）若直线通过点，则（ B ）1xy ab(cossin)M，ABCD221ab221ab22111ab22111ab5（重庆理科 7）若过两点 P1(-1,2),P2(5,6)的直线与 x 轴相交于点 P，则点 P 分有向线段所成的12PPuuu u r比的值为（ A ）ABCD1 31 51 51 3（重庆文科 4）若点 P 分有向线段所成的比为，则点 B 分有向线段所成的比是ABuuu r1 3PAuu u r（ A ）ABCD33 21 21 26（安徽理科 8 文科 10
3、）若过点的直线 与曲线有公共点，则直线 的(4,0)Al22(2)1xyl斜率 的取值范围为（ C ）ABCD3, 3(3, 3)33,3333(,)337（辽宁文、理科 3）圆与直线没有公共点的充要条件是 （ C ）221xy2ykx第 2 页 共 9 页AB(2,2)k (,2)( 2,)k CD(3, 3)k (,3)( 3,)k 8（陕西文、理科 5）直线与圆相切，则实数等于（ 30xym22220xyxmC ）A或B或C或D或3333 33 333 33 39（安徽文科 11）若 A 为不等式组 表示的平面区域，则当 a 从2 连续变化到 10, 0, 2x y yx 时， 动直线
4、xya 扫过 A 中的那部分区域的面积为（ C ）AB1CD23 47 410（湖北文科 5）在平面直角坐标系中，满足不等式组的点的集合用阴xOy,1xyx( , )x y影表 示为下列图中的（ C ）11（辽宁文科 9）已知变量 x、y 满足约束条件则 z2x+y 的最大值为（ B 10, 310, 10,yx yx yx ） A4B2C1D4第 3 页 共 9 页12（北京理科 5）若实数 x,y 满足，则 z=3x+y的最小值是（ B ）10 0 0xy xy x A0B1CD93（北京文科 6）若实数 x，y 满足，则 z=x+2y 的最小值是 （ A ）10 0 0xy xy x A
5、0BC1D22113（福建理科 8）若实数 x、y 满足，则 的取值范围是（ C ）xy + 1 0x 0)y xA(0，1)B(0，1C(1，+)D1，+)（福建文科 10）若实数 x、y 满足则的取值范围是 （ D ）20, 0, 2,xy x x y xA （0，2）B （0，2）C(2,+)D2，+)14（天津理科 2 文科 3）设变量满足约束条件，则目标函数的最大yx,0 1 21xy xy xy yxz 5值为 A2B3C4D5（ D ）15（广东理科 4）若变量 x、y 满足，则的最大值是（ C ）240 250 0 0xy xy x y 32zxyA90B80C70D4016（
6、湖南理科 3）已知变量 x、y 满足条件则 x+y 的最大值是（ C ）1,0,290,xxyxy A2B5C6D8（湖南文科 3）已知变量 x、y 满足条件则 x+y 是最小值是（ C ）1 2 0x y xy 或 或 或A4B3C2D1第 4 页 共 9 页17（全国卷理科 5 文科 6）设变量 x，y 满足约束条件：则的最小值, 22, 2yx xy x yxz3为（ D ）A2B.4C. 6D.818（陕西理科 10）已知实数满足如果目标函数的最小值为，xy，121yyxxym 或或或zxy1则实 数等于（ B m ） A7B5C4D319（浙江文科 10）若，且当时，恒有，则以,b
7、为坐标点0,0ab0, 0, 1x y xy 1axbya所形成的平面区域的面积等于( , )P a b（ C ）ABC1D1 24 220（山东理科 12）设二元一次不等式组所表示的平面区域为 M，使函数219080,2140xyxyxy 或yax(a0，a1)的图象过区域 M 的 a 的取值范围是（ C ）A1,3B2,C2,9D,9101021（山东文科 11）若圆的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，C430xyx则该 圆的标准方程是（ B ）AB2 27(3)13xy22(2)(1)1xyCD22(1)(3)1xy2 23(1)12xy第 5 页 共 9 页22（重庆文科
8、3）曲线 C:(为参数)的普通方程为（ C ）cos1. sin1x y A(x1)2(y1)21B(x1)2(y1)21C(x1)2(y1)21D(x1)2(y1)2123（北京理科 7）过直线 yx 上的一点作圆的两条切线 l1，l2，当直线22(5)(1)2xyl1，l2关 于 yx 对称时，它们之间的夹角为（ C ） A30B45C60D9024（广东文科 6）经过圆的圆心 C，且与直线垂直的直线方程是（ 2220xxy0xyC ） Axy10Bxy10Cxy10Dxy1025（湖北理科 9）过点 A（11，2）作圆的弦，其中弦长为整数的22241640xyxy共有A16 条B17 条
9、C32 条D34 条（ C ）26（山东理科 11）已知圆的方程为 x2y26x8y0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD，则四边形 ABCD 的面积为（ B ）A10B20C30D40666627（重庆理科 3）圆 O1：x2y22x0 和圆 O2：x2y24y0 的位置关系是（ B ）A相离B相交C外切D内切 28（上海理科 15）如图，在平面直角坐标系中，是一个与 x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别相切于点 C、D的定圆所围成区域（含边界） ，A、B、C、D 是该圆的四等分点，若点 P(x,y)、P(x,y)满足 xx 且 yy，则称 P 优于 P，如果中的点 Q
10、 满足：不存在中的其xyO BACD 第 6 页 共 9 页它点优于 Q，那么所有这样的点 Q 组成的集合是劣弧（ D ）ABCDABBCCDDA二、填空题29（广东文科 12）若变量 x、y 满足，则的最大值是 240 250 0 0xy xy x y 32zxy 答案：7030（全国 I 卷理科 13）若满足约束条件则的最大值为 xy，03003xyxyx ， 2zxy答案：931（山东文科 16）设满足约束条件则的最大值为 xy，20510000xyxyxy ， 2zxy 答案：1132（安徽理科 15）若为不等式组表示的平面区域，则当从2 连续变化到 1A00 2xy yx a时，动直
11、线扫过中的那部分区域的面积为 xyaA答案：7 433.（浙江理科 17）若 a0,b0,且当时，恒有 axby1，则以 a、b 为坐标的点0, 0, 1x y xy P（a，b）所形成的平面区域的面积等于_. 答案：134（福建理科 14）若直线 3x+4y+m=0 与圆（ 为参数）没有公共点，则实数x= 1 + cos y = 2 + sin)第 7 页 共 9 页m 的取值 范围是 答案：(,0)(10,)（福建文科 14）若直线 3x+4y+m=0 与圆 x2+y2-2x+4y+4=0 没有公共点，则实数 m 的取值范 围 是 答案：(,0)(10,)35（山东文科 13）已知圆以圆与
12、坐标轴的交点分别作为双22:6480C xyxyC曲线的 一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 答案：22 1412xy36（江苏 9）如图，在平面直角坐标系中，设ABC 的顶点分别为xOy，(0)( 0)( 0)AaB bC c，点是线段 OA 上一点（异于端点） ，(0)Pp，均为abcp，非零实数直线 BP、CP 分别交 AC、AB 于点 E，F一同学已正确地求出直线的方程为，请你OE11110xybcpa完成直线的方程：（ ）OF110xypa答案：11 cb37（广东理科 11）经过圆的圆心 C，且与直线2220xxy0xy垂直的直线方程是_【解析】易知点 C 为，而直
13、线与垂直，我们设待求的直线的方程为，将( 1,0)0xyyxb点 C 的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求的直线的方程为b1b 10xy 38（重庆理科 15）直线 l 与圆 x2y22x4ya0(a3)相交于两点 A，B，弦 AB 的中点为（0，1） ， 则直线 l 的方程为 ABCxyPOFE第 8 页 共 9 页答案：xy10（重庆文科 15）已知圆 C：（a 为实数）上任意一点关于直线 l：22230xyxayxy20 的对称点都在圆 C 上，则 a= 答案：239（天津理科 13）已知圆 C 的圆心与抛物线的焦点关于直线对称.直线xy42xy 0234 yx与圆 C 相交于两点，且,则圆 C 的方程为 .BA,6AB答案：22(1)10xy40（天津文科 15）已知圆的圆心与点关于直线对称直线C( 21)P
