十时间数列分析指标

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1、第十章 时间数列分析指标第一节 时间数列的意义和编制原则v一、什么是时间数列？v二、时间数列的种类v三、时间数列的编制原则GDP、总人数、销售额 等统计指标按时间排列 起来就是时间数列！v一、时间数列: 是指将表明社会经济现象在 不同时间发展变化的某种指标数值，按时间 先后顺序排列而形成的数列。v时间数列由两个基本要素组成v（1）资料所属的时间v（2）在一定时间条件下的统计指标数值时间数列的要素要 掌握哦！v时间数列与变量数列的区别：v（1）两者所包括的范围不同。时间数 列是变量数列的一种。v（2）两者的构成要素不同。时间数列 由时间和发展水平构成，变量数列由变 量和次数构成。v（3）变量数列

2、是建立在统计分组基础 上的，时间数列不是分组数列。v时间数列的作用v（1）可以描述社会经济现象在不同时间的发 展状态和过程。v（2）可以研究社会经济现象的发展趋势和速 度以及掌握起发展变化的规律性。v（3）可以进行分析和预测。这么有用啊！二、时间数列的种类v按指标值性质不同分为：v1、绝对数时间数列v（1）时期数列v特点：反映发展过程的累计总量v 各项指标值可以相加v 每项指标值大小与时期长短有关v 指标数据通常是通过连续登记取 得的v注意：v为编制和检查短、近期计划及进行短、 近期预测服务，采用的时期和间隔宜短 ；v为编制和检查中长期计划及进行中长期 预测服务，采用的时期与间隔宜长。v（2）

3、时点数列v特点：反映时点上的发展状况（瞬间状况 ）v各项指标相加无实际经济意义，不能直接 相加每项指标值大小与时点间隔大小无直 接关系v指标数值通常是通过一定时期登记一次取 得的学会区别时期数列与时 点数列！v注意：v时点数列中，时点间隔的长短取决于所 研究现象变动的快慢，其中变动频繁的 现象间隔宜短；如企业职工人数、流动 资金余额。v变动较小、比较稳定的现象，间隔可适 当长一些。如学校数、企业数、耕地面 积。v2、相对数时间数列v 由一系列同类的相对指标数值所构成的时 间数列，反映社会经济现象数量对比关系的发 展过程。（对比的基数不等，故不能直接相加 ）v形式：v（1）两个时期指标组成的v（

4、2）两个时点指标组成的v（3）由一个时期指标和一个时点指标组成的v范例：v 国内生产总值中第三产业比重：“第三产 业的产值” 与“国内生产总值”两个时期指 标的比值。3、平均数时间数列v 由一系列同类的平均数指标数值所构 成的时间数列，反映社会经济现象一般水 平的发展变化过程。（各项一般水平也不 能直接相加）v形式：v（1）静态平均数时间数列（同一时间）v（2）动态平均数时间数列（不同时间）v总论：绝对数时间数列是基本数列，其余 两种是派生数列。三、时间数列的编制原则v前提条件：保证同一时间数列中各项指标值的可 比性。v1、时间长短应该可比。v 时期间隔最好相等。v2、总体范围大小应该一致。v

5、（地区范围、隶属关系）v3、指标的内容和计算方法应该统一。v4、指标的经济内容应该相同v（同质现象才能进行动态对比）v5、数列中的各个指标值具有可比性 第二节 时间数列的常用指标v时间 分析现象变动 发展水平 平均发展水平v数列 水平指标 增长量 平均增长量v动态 发展速度 平均发展速度v分析 分析现象变动 增长速度 平均增长速度v指标 速度指标 增长百分之一的绝对值几个计算公式v1、增长量v累计增长量=计算期发展水平某一固定时期发 展水平v逐期增长量=计算期发展水平前期发展水平v关系：累计增长量等于相应逐期增长量之和?v平均增长量=逐期增长量之和 逐期增长量个数 v =累计增长量（时间数列项

6、数1）v发展速度：计算期发展水平与基期发展水平之 比。v种类：定基发展速度和环比发展速度v定基发展速度（总发展速度）v=计算期发展水平某一固定时期发展水平v环比发展速度=计算期发展水平前期发展水平2、发展速度和增长速度v关系：定基发展速度等于相应的各个环比发展速度的 连乘积，两个相邻时期定基发展速度之比等于相应的 环比发展速度。v定基增长速度=定基发展速度1v环比增长速度=环比发展速度1v年距发展速度=本年发展水平去年同期发展 水平（同比）v年距增长速度=年距增长量去年同期发展水平v =年距发展速度1v3、增长百分之一的绝对值v增长百分之一的绝对值v =逐期增长量环比增长速度v =前期发展水平

7、1001989年至1994年广东实际利用外资总额 （单位：万美元）年份 指标标198919901991199219931994实际实际 利用外资总资总 额额2399152023472582504861479652251144665增长长量累计计-3756818335246232725310904750逐期-3756855903227897479078179440发发展速 度（% ）定基10084.34107.64202.63402.32477.11环环比84.34127.63188.25198.55118.59增长长速 度（% ）定基-15.667.64102.63302.32377.11环环

8、比-15.6627.6388.2598.5518.59增长长1%的绝对值绝对值23992023258248619652第三节 平均发展水平v一、发展水平：时间数列中的每一具体指标值，反 映一定时期或时点所达到的规模或水平。v二、什么是平均发展水平？v平均发展水平，也称序时平均数，是指根据时间数 列中不同时期（或时点）上的发展水平计算出来的 平均数。v三、序时平均数和一般平均数的比较v共同点：把社会经济现象的数量差异抽象掉。v区别：一般平均数是将总体各单位在同一时间的数 量差异抽象化，是根据变量数列计算的静态平均数 ；序时平均数是将同一总体在不同时间的数量差异 抽象化，是根据时间数列计算的动态平

9、均数。四、序时平均数的计算v（一）绝对数时间数列的序时平均数v1、时期数列的序时平均数v条件：同一数列各项指标值所属时期长短相等。v计算公式：v 代表序时平均数，a代表各个时期的发展水平，vn代表时期数，f代表各时期的次数。v2、时点数列的序时平均数v（1）掌握每日时点资料的序时平均数v 代表序时平均数，a代表各个时点的发展 水平，n代表各时点，f代表各时点水平持续的间 隔长度。v（2）掌握间隔相等时点资料的序时平均数v例：某工业企业2005年7-10月各月初产品库存额资 料如表10-2所示，试计算第三季度产品平均库存额 。July 1Aug. 1Sep. 1Oct. 1库存 量201618

10、17.60v解：月平均库存额=（当月初库存额+当月末或 下月初）/2v即：七月平均库存额=（20+16）/2=18 （万元） ；v八月平均库存额=（16+18）/2=17（万元）；v九月平均库存额=（18+17.6）/2=17.8（万元） ；v季平均库存额=该季各月平均库存额之和/3v =（18+17+17.8）/3=17.6（万元）v两步化简得v季平均库存额=(20+16)/2+(16+18)/2+ (18+17.6)/2/3v =(20/2+16+18+17.6/2)/(4-1)v注意：1、为了使序时平均数能基本反映 实际情况，时点数列的间隔不应过长。v2、间隔相等的时点数列计算序时平均数

11、 的方法，是假定现象各个时点之间的变 动是均匀的，但实际上不是如此，即计 算的序时平均数不是准确的，只能是近 似的。v（3）掌握间隔不等时点资料的序时平均 数（二）相对数时间数列的序时平均数v1、计算方法：分别求出构成相对数时间数列子项与母 项数列的序时平均数，然后将两个序时平均数对比， 求出相对数时间数列的序时平均数。v2、具体计算方法v（1）两个时期数列对比组成的。v（2）两个时点数列对比组成的。v（3）一个时期数列和一个时点数列所组成的。v（三）平均数时间数列的序时平均数v1、一般平均数时间数列的序时平均数v方法：将子项数列与母项数列各求序时平均数再对 比计算。v2、序时平均数时间数列的

12、序时平均数v采用简单算术平均数和加权算术平均数计算。第四节 平均速度v一、概念v1、平均发展速度：是环比发展速度的序时平均数。v说明经济现象在一段较长时期内逐期发展变化的平均 速度。v2、平均增长速度：是环比增长速度的序时平均数。 说明一段较长时期内逐期平均增减变化的程度。v3、关系：平均发展速度1=平均增长速度v二、计算方法v1、水平法（几何平均法）v（1）概念：从最初水平出发，按照此法计算 的平均发展速度所推算出来的最末水平，应等 于实际最末水平。称为水平法，又称几何平均 法。v（2）计算公式：v水平法的优缺点v优点：只需期末水平和期初水平 v 数据，简单易算。v缺点：当中间各期水平波动很

13、大v 时，水平法计算误差较v 大，代表性不高。v2、累计法v（1）概念：从最初水平出发，按照此法计算的 平均发展速度所推算出来的各期发展水平的总和 ，应等于各期实际发展水平的累计数，称为累计 法，又称方程法。v（2）计算公式：v求解一元高次方程式：v正根为所求平均发展速度。v计算和运用速度指标应注意的问题v1、时间数列中的指标值若为0或负 数时，不宜用几何平均法计算平均 发展速度。v2、速度指标与发展水平指标要结合 运用。v速度指标是相对数，其大小取决于报告期和基期两个 发展水平，有时速度很快，但增长量很小，有时速度 虽慢，但增长量却很大。基数小时，速度就可能很快 ，基数虽大，速度却可能小？请举例说明！3、增长1%的绝对值增长1%的绝对值：不仅可以用于比较同一事物不同时期增长 速度的经济意义，还可用于比较不同国家、不同地区、不同单 位之间同一事物增长速度所隐含的不同经济意义。本章的重点是序 时平均数和平均 速度（水平法） 的计算，难点是 平均速度的计算 。