正交实验设计

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1、正交试验设计Orthogonal Experimental Design 试验设计的意义和任务试验设计的意义 试验设计是指整个研究课题的设计，主要包括课题的确定、试验方案的拟定、试验材料的选择和分组、资料收集和统计分析方法等。(广义) 试验设计是指重复数的确定、对试验材料的选择与分组等。(狭义)试验设计的意义和任务试验设计的意义 试验设计是影响研究成功与否最关键的一环，是提高试验质量的重要保证。 如何安排试验，如何对试验结果进行科学分析，既是食品生产、科研工作者经常遇到的现实问题，又是其必备的基本功。试验设计的意义和任务试验设计的任务 在研究工作之前，根据研究项目的需要，以概率论与数理统计原

2、理为理论基础，结合专业知识和实践经验，经济、科学、合理地安排试验； 有效地控制试验误差干扰； 力求用较少的人力、物力、财力和时间，最大限度地获得丰富而 可靠的资料； 充分地利用和科学地分析所获取的试验信息，从而达到能明确回 答研究项目所提出的问题和尽快获得最优方案的目的。试验设计作用 可分清试验因素对试验指标影响的大小顺序，找出主要因素。 了解试验因素对试验指标影响的规律性，即每个因素的水平改变时，指标是怎样变化的。 可了解试验因素之间相互影响的情况，即因素间的交互作用情况。 可较快地找出最优生产条件和工艺条件，确定最优方案并能预估或控制一定条件下的试验指标值及其波动范围。 可正确估计和有效控

3、制、降低试验误差，从而提高试验的精度。 通过对试验结果的分析，可明确为寻找最优生产或工艺条件、深入揭示事物内在规律而进一步研究的方向。在生在生产产/ /制造制造过过程程 中中对过对过程中程中输输入入 的的变变量量 ( (人人, ,机机, ,料料, ,法法, ,环环) ) 進行有目的地优化進行有目的地优化, , 使使输输出的出的结结果更加理想。果更加理想。 实实验设计验设计 是其中是其中较为较为有效有效的一种工程工具的一种工程工具. .通过实验 进行优化设计通通过实验过实验, ,控制其不良控制其不良 的影的影响响程度程度试验设计发展过程试验设计始于20世纪20年代，其发展过程大致可分为三 个阶段

4、 早期的方差分析法: 20世纪20年代由英国生物统计学家、数学家 费 歇(R.A.Fisher)提出的，开始主要应用于农业、生物学、遗传学 方面，取得了丰硕成果。二战期间，英、美采用这种方法在工业生产中 取得显著效果； 传统的正交试验设计法：以日本的田口玄一为代表； 信噪比试验设计与三阶段设计：1957年，田口玄一提出信噪比设计法和产品的三阶段设计法。他把信噪比设计和正交表设计、方 差分析相结合，开辟了更为重要、更为广泛的应用领域。试验设计的一些基本概念试验指标在试验设计中,根据试验的目的而选定的用来衡量或考 核试验效果的指示性状,称为试验指标。v 在考察加热时间和加热温度对果胶酶活性影响时,

5、果胶酶活性是试验指标。v 在考察贮藏方式对苹果果肉硬度的影响时,果肉硬度就是试验指标。试验设计的一些基本概念定量指标定性指标试 验 指 标能用数量表示的指标称为定量指标或数量指标。如食品 的糖度、酸度、pH值、提汁率、糖化度、吸光度、合格 率等等。食品的理化指标及由理化指标计算得到的特征 值多为定量指标。不能用数量表示的指标称为定性指标或质量指标。如色 泽、风味、口感、手感等等。食品的感官指标多为定性 指标。过 简 难以全面准确地评价试验结果，功亏一篑过繁琐 增加许多不必要的浪费注意 ！合理选用试验指标v 在研究增稠剂种类、pH值和杀菌条件对豆奶稳定性的影响时，可只选用豆奶的稳定性作为试验指标

6、。在试验设计中，根据试验目的的不同，可以用一个试验指标(单指标试验) ，也可以同时用两个或两个以上的试验指 标(多指标试验)。v 在研究不同吸附剂去除甜橙汁中苦味物质的效果时，可同时选用苦味物质的去除率、维生素C的损失率、可溶性固性物质损失率作为试验指标，综合考虑确定哪种吸附剂合适。试验设计的一些基本概念因素（Factor)试验中，凡对试验指标可能产生影响的原因或要素，都 称为因素或因子。因素增稠剂 用量pH值杀菌 温度发酵 时间菌 种试验因素量的不同级别或质的不同状态称为水平。水平(Level of Factor) 质量水平(定性,具有质的区别)。如供试的不同菌种 水 平 数量水平(定量,具

7、有量的差异)。如pH值的不同级别因素增稠剂 用量pH值杀菌 温度发酵 时间菌 种水平5 种 用量6个值8 个 温度3 个时间 长度4 个 菌种试验设计的一些基本概念试验处理和处理组合试验因素的不同水平称为试验处理。而各因素不同水平的 组合，称为处理组合。3个品种5种肥料10 个品种8种杀虫剂品种、肥料品种杀虫剂因素水平3个水平5种水平4个水平8种水平3个处理5种处理4个处理8种处理处理或组合15 种处理组合4个菌种pH值8种pH值品种、发酵时 间3个菌种、5种发 酵时间试验设计的一些基本概念试验方案的分类单因素试验 (single-factor experiment) 多因素试验 (multi

8、ple-factor experiment) 部分实施(fractional enforcement) 试验 方案 的种 类全面试验 (overall experiment) 全面试验(overall experiment)在试验设计中，为了获得全面试验信息，正确地判断试验 因素及其各级交互作用对试验指标的影响，对所选取的试验因 素的所有水平组合全部实施1次以上的试验称为全面试验。 能够获得全面的试验信息，无一遗漏，各因素及各级交互作用对试验指标的影响剖析的比较清楚。 只适用于因素和水平数目均不太多的试验。单因素实验(Single factor experiment) 温度对实验指标的影响。

9、底物浓度对实验指标的影响。 pH对实验指标的影响。 这是一种最基本、最简单的试验方案 整个试验中只变更、比较一个试验因素的不同水平 其他作为试验条件的因素均严格控制一致多因素实验(Multiple-factor experiment) 在同一试验方案中包含2个或2个以上的试验因素，各个因素都分为不同水平，其他试验条件均应严格控制一致。 处理组合(treatment combination)是各供试因素水平数的乘积。 目的明确各试验因素的相对重要性和相互作用，从中评选出1个或几个最优处理组合。例如，要考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响。每个因素设置3个水平进行试验 。A因素是增稠

10、剂用量，设A1、A2、A3 3个水平；B因素是pH值，设B1、B2、B3 3个水平；C因素为杀菌温度，设C1、C2、C3 3个水平。这是一个3因素3水平的试验，各因素的水平之间全部可能组合有27种 。全面试验：可以分析各因素的效应 ，交互作用，也可选出最优水平组合。但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大 ，在有些情况下无法完成 。若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则 可利用正交表来设计安排试验。3因素3水平的全面实验方案正交试验的概念及原理正交试验设计正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这

11、部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。 正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。 正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析。虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合 ，因而 很受实际工作者青睐。 如对于上述3因素3水平试验，若不考虑交互作用，可利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组合，就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找出最佳的生产条件。 正交试验的概念及原理正交试验原理在试验安排中 ，每个因素在研究的范围内

12、选几个水平，就好比在选优区内 打上网格 ，如果网上的每个点都做试验，就是全面试验。如上例中，3个因 素的选优区可以用一个立方体表示，3个因素各取 3个水平，把立方体划分 成27个格点，反映在图上就是立方体内的27个点。若27个网格点都试验， 就是全面试验。 A1 A2 A3B3B2B1C 1C 2C 3A1B1C1 A2B1C1 A3B1C1 A1B1C2 A2B1C2A3B1C2 A1B1C3 A2B1C3 A3B1C3 A1B2C1 A2B2C1 A3B2C1 A1B2C2 A2B2C2A3B2C2 A1B2C3 A2B2C3A3B2C3 A1B3C1 A2B3C1A3B3C1 A1B3C

13、2 A2B3C2 A3B3C2 A1B3C3 A2B3C3A3B3C3正交试验的概念及原理正交试验原理正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部 分试验点（水平组合）来进行试验。图中标有试验号的九个点，就是从 27个试验点中挑选出来的9个试验点。正交试验的概念及原理正交试验原理A1 A2 A3B3B2B1C1C2C3123654789用正交试验法安排试验只需要9次试验(1)A1B1C1 (2)A1B2C2 (3)A1B3C3 (4)A2B1C2 (5)A2B2C3 (6)A2B3C1 (7)A3B1C3 (8)A3B2C1 (9)A3B3C2正交试验的概念及原理上述选择保证

14、了A因素的每个水平与B因素、C因素的各个水平在试验中各搭配一次 。对于A、B、C 3个因素来说， 是在27个全面试验点中选择9个试验点 ，仅是全面试验的 三分之一。9个试验点在选优区中分布是均衡的，在立方体的每个平面上 ，都恰是3个试验点；在立方体的每条线上也恰有一个试验点。9个试验点均衡地分布于整个立方体内 ，有很强的代表性 ， 能 够比较全面地反映选优区内的基本情况。 正交表及其性质正交表L La a（b bc c）正交设计正交设计试验总次数，行数试验总次数，行数因素水平数因素水平数因素个数，列数因素个数，列数正交表及其性质正交表L8(27)正交表正交表及其性质正交表一张7因素2水平正交表，记号