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1、初三数学试题第 1 页 共 3 页初三数学作业初三数学作业一、精心选一选1、已知 1 是关于的一元二次方程的一个根，则的值是 （ ）x2(1)10mxx mA1 B1 C0 D无法确定2、二次函数2(1)2yx的图象上最低点的坐标是 ( )A(1，-2) B(-1，-2) C(-1，2) D(1，2) 3、小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板砖铺设地面，小亮根据所学知识告诉父亲， 为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是 （ ） A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形 4、如图，O 的半径为 1，A、B、C 是圆周上的三点，BAC36，则劣弧 BC 的长是 (
2、)A B C D515253545、有下列几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）平分弦的直径垂直于弦（3）相等的 弧所对的弦相等；（4）垂直于弦的直线平分这条弦并且平分弦所对的两条弧；（5）钝角三角形 的外接圆圆心在三角形外面；其中真命题的个数有 ( ) A 2 个 B3 个 C4 个 D5 个 6、如图，将一个 RtABC 形状的楔子从木桩的底端点 P 处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向 上运动，已知楔子斜面的倾斜角为 20，若楔子沿水平方向前移 8cm（如箭头所示） ，则木桩上升 了( ) A8cos20 B C8sin20 D8tan20 8 207、下列四个图象表示的函数中，当
3、 x0 时，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小的是 ( ) xxxxyyyyOOOOABCD8、如图，在中，经过点且与边相切的动圆与ABC10AB 8AC 6BC CAB 分别相交于点，则线段长度的最小值是 CACB，PQ，PQ （ ）A B C D4.754.854 2 二、细心填一填9、把抛物线的图象向左平移一个单位，所得到的抛物线解析式是 22xy10、当 k= 时，函数为二次函数。1) 1(2kkxky11、抛物线的顶点在轴上，则的值为 228yxxmxm12、若O1、O2的半径分别为 4 和 6，圆心距 O1O2=11，则O1与O2的位置关系是 13、如图，点 A、B、C 在O
4、上，AOBC，OAC15，则AOB 的度数是 14、将半径为 5，圆心角为 144的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 15、如图，已知ABCD 的对角线 BD4cm，将ABCD 绕其对称中心 O 旋转 90，则点 D 所 转过的路径长为 cm （结果保留） 16、如图AOB30,M 为边 OB 上一点，以 M 为圆心，2cm 为半径作M，若点 M 在 OB 上运 动，则当M 与 OA 相切时，OM cm17、抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：2yaxbxcxyx21012 y04664 从上表可知，下列说法中正确的是 （填写序号）抛物线与轴的一个交点为（3,0） ；
5、函数的最大值为 6；x2yaxbxc抛物线的对称轴是； 在对称轴左侧，随增大而增大1 2x yx18、如图，已知 A、B 两点的坐标分别为、(0，2)，P 是AOB 外接圆上的一点，且2 3 0，AOP=45，则点 P 的坐标为 三、认真答一答(本大题有 10 小题解答时需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程只要 你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的!) 19、按要求解下列方程：（1）（配方法） （2）（公式法）0262 xx06722 xxABCO第 4 题第 6 题APBCQ第 8 题ABCDO第 15 题OA BC第 13 题OMBAN第 16 题POAyBx第 18 题初三数学试
6、题第 2 页 共 3 页16 米6.4 米8 米ABCDPQMN20、计算：(1) ； （2）60sin)21 (30tan3060cos60tan45tan30cos21、已知二次函数的图象与轴交于点（0，3） mxmxy) 1(2y （1）求出的值，并在直角坐标系中画出这条抛物线；m （2）根据图象回答： 当满足 时，随的增大而减小；xyx 当满足 时，；x0y当时，的取值范围是 30 yx22、省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试， 测试成绩如下表（单位：环）： 第一次第二次第三次第四次第五次第六次 甲10898109 乙107101098 （1）根据
7、表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环； （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； （3）根据（1） 、 （2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由23、为了确保经济持续发展，中央出台 4 万亿投资计划，制定了扩大内需促进经济增长的十条措施.如图，在一项大型项目的开工典礼上，用 9 只氢气球（看成一个点）挂起的对称条幅（看成一条线段）互相平行且垂直于地面，相邻条幅的间距都相等，氢气球在同一条抛物线上.（1）试在适当的直角坐标系中根据图中数据求出与该抛物线对应的二次函数表达式；（2）计算条幅 MN 的长24、如图，在 RtABC 中，ACB=90，以 AC
8、为直径的O 与 AB 边交于点 D，过点 D 作O 的切线，交 BC 于点 E. （1）求证：点 E 是边 BC 的中点； （2）若 EC=3，BD=，求O 的直径 AC 的长度；62 （3）若以点 O，D，E，C 为顶点的四边形是正方形，试判断ABC 的形状，并说明理由.25、某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55 元，市场调 查发现，若每箱以 50 元的价格销售。平均每天销售 90 箱，价格每提高 1 元，平均每天少销售 3 箱。 （1）求平均每天销售量 y（箱）与销售价 x（元/箱）之间的函数关系。 （2）求该批发商平均每天的销售利润 w（元）与销
9、售价 x（元/箱）之间的函数关系。 （3）当每箱苹果的销售价为多少时，可以获得最大利润？最大利润是多少？26、如图，梯形 ABCD 中，C=90动点 E、F 同时从点 B 出发，点 E 沿折线 BAADDC 运 动到点 C 时停止运动，点 F 沿 BC 运动到点 C 时停止运动，它们运动时的速度都是 1 cm/s设 E、F 出发 t s 时，EBF 的面积为 y cm2已知 y 与 t 的函数图象如图所示，其中曲线 OM 为抛 物线的一部分，MN、NP 为线段请根据图中的信息，解答下列问题： (1)梯形上底的长 AD=_cm，梯形 ABCD 的面积 _cm2； (2)当点 E 在 BA、DC
10、上运动时，分别求出 y 与 t 的函数关 系式(注明自变量的取值范围)； (3)当 t 为何值时，EBF 与梯形 ABCD 的面积之比为 1：2.27、在梯形 ABCD 中，AD/BC，ABAD，AB4，AD5，CD5E 为底边 BC 上一点，以 点 E 为圆心，BE 为半径画E 交直线 DE 于点 F （1）如图，当点 F 在线段 DE 上时，设 BEx，DFy，试建立 y 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）当以 CD 直径的O 与E 与相切时，求 x 的值；（3）连结 AF、BF，当ABF 是以 AF 为腰的等腰三角形时，求 x 的值28、已知：如图，在平面直角
11、坐标系中，矩形 OABC 的边 OA 在 y 轴xOy的正半轴上，OC 在 x 轴的正半轴上，OA=2，OC=3过原点 O 作AOC 的平分线交 AB 于点 D，连接 DC，过点 D 作 DEDC，交 OA 于点 E （1）求过点 E、D、C 的抛物线的解析式；xyO第 28 题yxDBCAE EO备用图yxDBCAE EODCBAEF第 27 题DCBAEF备用图初三数学试题第 3 页 共 3 页（2）将EDC 绕点 D 按顺时针方向旋转后，角的一边与 y 轴的正半轴 交于点 F，另一边与线段 OC 交于点 G如果 DF 与（1）中的抛物线交于另一点 M，点 M 的横坐标为，那么 EF=2GO 是否成立？若成立，请给予证明；6 5 若不成立，请说明理由； （3）对于（2）中的点 G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点 Q，使得直线 GQ 与 AB 的交点 P 与点 C、G 构成的PCG 是等腰三角形？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说 明理由
