圆周运动实例分析

《圆周运动实例分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆周运动实例分析（72页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第7节 圆周运动实例分析 水平面圆周运动Date例1.如图所示，质量分 别为2m、m、m的A 、B、C放在水平的圆 盘上，随圆盘在水平 面内做圆周运动，转 动半径分别为r、r、 2r，当转速逐渐增大 时，问哪一个物体首 先开始滑动.AC B一、水平转台：Date物体做匀速圆周运动时当物体刚好滑动时物体能否滑动与m无关,r大的易滑动，故C物体首先开始滑动.Date问题：“旋转秋千”中的缆绳跟中心轴的夹角与哪些因 素有关？体重不同的人坐在秋千上旋转时，缆绳与中 心轴的夹角相同吗？Date“旋转秋千”的运动经过简化，可以看做如下的物 理模型：在一根长为l的细线下面系一根质量为m的 小球，将小球拉离竖

2、直位置，使悬线与竖直方向成 角，给小球一初速度，使小球在水平面内做圆周运动 ，悬线旋转形成一个圆锥面，这种装置叫做圆锥摆。 二、圆锥摆类问题Date例、小球做圆锥摆时细绳长l，与竖直方向成角，求小球 做匀速圆周运动的角速度。OmgTF小球受力：竖直向下的重力G沿绳方向的拉力T小球的向心力： 由T和G的合力提供解： l小球做圆周运动的半径由牛顿第二定律：即：rDate由此可见，缆绳与中心轴的夹角跟“旋转秋千”的角速 度和绳长有关，而与所乘坐人的体重无关，在绳长一定的 情况下，角速度越大则缆绳与中心轴的夹角也越大。想一 想，怎么样求出它的运动周期？Date把一个小球放在玻璃漏斗里，用手拨动小球，可

3、以使 小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动， 则： （1）小球受到哪些力的作用？ （2）小球的向心力是由什么力提供的？ （3）小球的线速度与运动半径有什么关系？ Date火车车轮的结构特点： 火车车轮有突出的轮缘Date车轮介绍Date三、火车转弯 ：NG向右转（1）火车转车转 弯处处内外轨轨无高度差DateNG F（1）火车转车转 弯处处内外轨轨无高度差外轨对轮缘的弹力F就是 使火车转弯的向心力火车质量很大外轨对轮缘的弹力很大外轨和外轮之间的磨损大， 铁轨容易受到损坏向右转由可知：Date（2 ）转转弯处处外轨轨高于内轨轨Date根据牛顿顿第二定律NGFDate问题问题 ：设设内外

4、轨间轨间 的距离为为L，内外轨轨的高度差 为为h，火车转车转 弯的半径为为R，则则火车转车转 弯的规规定 速度为为v0 ？F合=mgtanmgsin=mgh/L由牛顿顿第二定律得：F合=ma 所以mgh/L=即火车转车转 弯的规规定速度DateDateDate1、在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于 内轨，这是为了( ) A减轻火车轮子挤压外轨 B减轻火车轮子挤压内轨 C使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力 提供转弯所需向心力 D限制火车向外脱轨ACDDate2. 绳 在光滑水平面内,依靠绳的拉力F提供向 心力.F = mV2/ R 在不光滑水平面内,除绳的拉力F外，还 要考虑摩擦力。ODat

5、e3. 杆例: 如图所示的两段轻杆OA和AB长分别为 2L和L,在A和B两点分别固定有质量均为m的 光滑小球, 当整个装置绕O点以做圆周运动时 , 求OA和AB杆的张力各为多大? OAB解: 据题意, B球的向心力来源于AB杆 对它的拉力TAB , 据牛顿第二定律: TAB = m 23L (1 )A球的向心力来源于OA杆与AB对它的作 用力的合力 , 据牛顿第三定律:TAB = TAB . .(2)据牛顿第二定律:对A球有TOA - TAB = m 22L . (3) 解得: TOA = 5m 2L 即:OA杆的张力为5m 2L, AB杆的张力为3m 2L .ATOATABBTABDate4

6、.弹簧:在光滑水平面内, 由弹簧的弹力F来提供向心力. F = MV2/ RO例:劲度系数为K的弹簧,一端栓着质量为M的光滑小球,一 端固定在水平面内,以角速度, 半径L做匀速圆周运动,求 弹簧的原长.据胡克定律: 有 F=K(L-L0 )据牛顿第二定律: K(L-L0 ) = M 2L解得: L0 = L - M 2 L/ K . 注意: 对于弹簧约束情况下的圆周运动, 一定 要找准真实的圆周运动的半径与向心力.LL0F解:设弹簧的原长为L0 , 则弹簧的形变量为L-L0 .Date第7节 圆周运动实例分析 竖直面圆周运动Date一、汽车过拱形桥问题问题 1：汽车车通过过拱形桥时桥时 的运动

7、动可以看做圆圆周运动动，质质量 为为m的汽车车以速度v通过过拱形桥桥最高点时时，若桥桥面的圆圆弧半径 为为R，则则此时时汽车对车对 拱桥桥的压压力为为多大？Date求汽车以速度v，通过半径为R的拱桥时，对拱桥的压力？【解解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：NG （ 1 ）由牛顿第三定律可知汽车对桥的压力N= NG二、汽车过凹形桥Date练习练习 ：一辆辆汽车车匀速率通过过半径为为R的圆圆弧拱形 路面，关于汽车车的受力情况，下列说说法正确的是 （ ）A汽车对车对 路面的压压力大小不变变，总总是等于汽车车的重力B汽车对车对 路面的压压力大小不断发发生变变化，总总是小于汽

8、车车所受重力C汽车车的牵牵引力大小不发发生变变化D汽车车的牵牵引力大小发发生变变化BDDate三. 绳约束下圆周运动（或外轨约束）mgT解:在最高点: T+ mg = mV2/R 解得: T = mV2/R- mg 1).小球对绳的拉力随速度的增大而增大；2). 当 时， T0, 小球恰过最高点;当 时，T0;当 0,(3). 当 时，N0, 杆对小球无作用力.代入上式, V0,代入上式, VTm gNm gDate问题: 质量为m的光滑小球,在半径为R的圆管内滚动,请 讨论小球的速度在什么范围内,轨道内侧对小球有支持力 ? 在什么范围内,轨道外侧对小球有向下的压力?速度为何 值时,轨道与小球

9、间无相互作用力? 解:(1). 轨道内侧对小球有支持力N,mg -N = mV2/R 所以 N = mg - mV2/R 根据题意, N0,(3). 当 时，N0, 小球与轨道内侧外侧均 无作用力.Nmg代入上式, V0,代入上式, VDate凸桥(外轨)轻绳(内轨)轻杆(圆管)最高点受力特点产生背离圆心的 力(支持力) 产生指向圆心的 力(拉力或压力)既可产生背离指 向圆心的力也可 产生指向圆心的 力(支持力或拉力 )最高点特征方程mg- N = mV2/RMg+T = mV2/RMg+T = mV2/R产生支持力: mg- N = mV2/R产生拉力:做完整圆运动的 条件竖直平面内圆周运动

10、几种模型比较过山车、飞机在竖直平面翻筋斗、水流星与绳模型类似Date第7节 圆周运动实例分析 -离心运动Date离心运动1 链球开始做什么运动？ 2 链球离开运动员手以后 做什么运动？2008年北京奥运会期望我 国的著名女链球运动员顾 原在奥运动争取佳绩。链 球的运动情况。Date1、离心运动定义 ：做匀速圆周运动的 物体，在所受合力突 然消失，或者不足以 提供圆周运动所需的 向心力的情况下，就 做逐渐远离圆心的运 动。这种运动叫做离 心运动。一、离心运动Date2、离心运动的条件：做匀速圆周运动的物体 合外力消失或不足以提供所需的向心力 3、对离心运动的分析： 当F=m2r时时，物体做匀速圆

11、圆周运动动； 当F= 0时时，物体沿切线线方向飞飞出； 当Fm2r时时，物体逐渐远渐远 离圆圆心； 当Fm2r时时，物体逐渐渐靠近圆圆心.Date4、离心运动本质：离心现象的本质是物体惯性的表现；离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象。5、离心运动的特点 ： 做圆周运动的质点，当合外力消失时，它就以这一时刻的线速度沿切线方向飞去 做离心运动的质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动，它不是沿半径方向飞出 做离心运动的质点不存在所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力 Date二、离心运动的应用1、离心干燥器的金属网笼 利用离心运动把附着在物 体上的水分甩掉的装置 解释：oFm

12、r2F当网笼转得比较慢时，水滴跟 物体的附着力F 足以提供所需 的向心力F向 使水滴做圆周运 动。当网笼转得比较快时，附 着力 F 不足以提供所需的向心 力 F向，于是水滴做离心运动 ，穿过网孔，飞到网笼外面。 Date2、洗衣机的脱水筒 3、用离心机把体温计的 水银柱甩回玻璃泡内当离心机转得比较慢时， 缩口的阻力 F 足以提供所需 的向心力，缩口上方的水银 柱做圆周运动。当离心机转 得相当快时，阻力 F 不足以 提供所需的向心力，水银柱 做离心运动而进入玻璃泡内 。Date4、制作“棉花”糖的原理：内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热 使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离

13、 心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温 度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像 一团团棉花。Date要使原来作圆周运动的物体作离心运 动，该怎么办？问题1：1、提高转速，使所需向心力增大到大于 物体所受合外力。2、减小合外力或使其消失Date三、离心运动的防止 ：在水平公路上行驶的汽 车转弯时：F汽车在水平公路上行驶的汽车，转弯 时所需的向心力是由车轮与路面 的静摩擦力提供的。如果转弯时 速度过大，所需向心力F大于最大 静摩擦力Fmax，汽车将做离心运 动而造成交通事故。因此，在公 路弯道处，车辆行驶不允许超过 规定的速度。Date问题2：要防止离心现象发生，该怎么办？1、减

14、小物体运动的速度，使物体作圆周运动时 所需的向心力减小2、增大合外力，使其达到物体作圆周运动时所 需的向心力Date三、航天器中的失重现象思考： 1、航天器在起动上升时，航天员处在超重还是失 重状态？ 2、航天器在轨道正常运行时，航天员处在超重还 是失重状态？ Date（1）航天器加速上升时（2）航天器正常运行时 ，航天员受到地球引力和 飞船坐舱的支持力合力提 供向心力航天员处于完全失重 状态超重Date1、下列说法正确的是 ( )A、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失 时，将沿圆周半径方向离开圆心；B、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失 时，将沿圆周切线方向离开圆心；C、作匀

15、速圆周运动的物体，它自己会产生一个向心 力，维持其作圆周运动；D、作离心运动的物体，是因为受到离心力作用的缘 故。巩固练习：BDate、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现 象，可以：( )A、增大汽车转弯时的速度 B、减小汽车转弯时的速度C、增大汽车与路面间的摩擦 D、减小汽车与路面间的摩擦 BC3、物体做离心运动时，运动轨迹是（ ） A一定是直线。 B一定是曲线。 C可能是直线，也可能是曲线。 D可能是圆。 Date4、下列说法中错误的有：（ ）A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆 心C、为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超 过允许的最大转速D、离心水泵利用了离心运动的原理BDate5、雨伞半径为R，高出地面h，雨伞以角速度旋转时，雨滴从伞边缘飞出（ ）A沿飞出点半径方向飞出，做平抛运动。B沿飞出点切线方向飞出，做平抛运动。C雨滴落在地面上后形成一个和伞半径相同的圆圈。D雨滴落在地面上后形成一个半径 的圆圈 Date6、质量为m物体A用线通过光滑的水平板上的小孔与质 量为M砝码B相连